Les mathématiques créent et utilisent de nombreux symboles, dont les plus courants sont présentés ci-dessous en fonction de leur apparence, avec leurs codages, noms et usages.
Les symboles dérivés d'une lettre sont présentés dans la table des symboles littéraux en mathématiques.
Anses Nom Unicode HTML LaTeX Usages complément ∁ 2201 \complement complémentaire intersection (ou cap) ∩, ⋂ 2229, 22C2 ∩ \cap, \bigcap intersection, cap-produit fourche ⋔ 22D4 \pitchfork intersection transverse union ∪, ⋃ 222A, 22C3 ∪ \cup, \bigcup réunion inclusion ⊂ ⊆ 2282 2286 ⊂ ⊆ \subset, \subseteq inclusion, implication logique sur-ensemble ⊃ ⊇ 2283 2287 ⊃ ⊇ \supset, \supseteq n'est pas inclus dans ⊄ ⊈ 2284 2288 ⊄ \nsubset, \subsetneq n'est pas un sur-ensemble de ⊅ ⊉ 2285 2289 \nsupset, \supsetneqappartient à (est un élément de)∈ 2208 ∈ \inappartenancen'appartient pas à (n'est pas un élément de)∉ 2209 ∉ \notincontient comme élément∋ 220B ∋ \ni ou \ownsne contient pas comme élément∌ 220C ∌ \notni ou \not\owns ⌢ 2322 \frown cap-produit ⌣ 2323 \smile cup-produit
Barres et tirets Nom Unicode HTML LaTeX Usages barre verticale | 007C | ou \vert ou \lvert et \rvert valeur absolue, module d'un nombre complexe, déterminant, cardinal d'un ensemble, tel que, sachant que barre de divisibilité ∣,∤ 22232224 \mid ou \vert, \nmid divisibilité, restriction de fonction, définition d'ensemble par compréhension, probabilité conditionnelle barres verticales doubles ∥ 2016 \| ou \Vert ou norme d'un vecteur parallèle ∥,∦ 22252226 \parallel, \nparallel parallélisme barre oblique / 002F / ou \slash division, définition d'ensemble par compréhension, ensemble quotient barre oblique de division ∕ 2215 / division barre de fraction ⁄ 2044 ⁄ / fraction barre oblique inversée \ 005C \backslash quotient de groupe par une action à gauche différence d'ensembles ∖ 2216 \setminus différence ensembliste moins − 2212 − - soustraction, changement de signe, différence ensembliste en exposant ou en indice : partie négative d'un ensemble de nombres obélus ÷ 00F7 ÷ \div division filet horizontal \frac barre de fraction égal 003D égalité, définition, affectation inégale ≠ 2260 ≠ \neq inégalité égal par définition, deux-points égal, delta sur égal ≝, ≔, 225D, 2254, 225C ,, \overset{\rm def}{=}, :=, \triangleq définition, affectation identique à ≡ 2261 ≡ \equiv congruence, identité
Boucles Nom Unicode HTML LaTeX Usages d rond ∂ 2202 &partial; \partial dérivée partielle, complexe différentiel ∝ 221D ∝ \propto proportionnalité symbole infini (ou lemniscate) ∞ 221E ∞ \infty infini Cercles et symboles cerclés Nom Unicode HTML LaTeX Usageso barré ∅ 2205 ∅ \emptyset, \varnothing ensemble vide ; aussi diamètre rond ∘ 2218 ∘ \circ composition de fonctions plus cerclé ⊕, ⨁ 22952A01 ⊕ \oplus, \bigoplus somme directe, différence symétrique multiplié par cerclé ⊗, ⨂ 2297 2A02 ⊗ \otimes, \bigotimes produit tensoriel
Chevrons et angles Nom Unicode HTML LaTeX Usages symbole radical √ 221A √ \sqrt ou \surd racine carrée strictement inférieur àstrictement supérieur à <,> 003C
003E < > \lt ou <, \gt ou > comparaison pour un ordre strict, sous-groupe inférieur à supérieur à , ≥, ⩾ 2265, 2A7E ≤ ≥ \le, \leqslant, \ge, \geqslant comparaison pour un ordre large ≺,≻ 227A227B \prec, \succ prédécesseur et successeur dans une suite ≪,≫ 226A226B \ll, \gg négligeabilité ou prépondérance entre valeurs numériques, absolue continuité d’une mesurechevrons ⟨ et ⟩ 27E8 27E9 ⟨ ⟩ \langle et \rangle sous-espace engendré, espace de polynômes à indéterminées non commutatives, produit scalaire ET logique ∧,⋀ 222722C0 ∧ \land ou \wedge, \bigwedge conjonction logique, PGCD, smash-produit, produit extérieuralgèbre extérieure, produit vectoriel OU logique ∨,⋁ 222822C1 ∨ \lor ou \vee, \bigvee disjonction logique, PPCM, bouquet Pour tout/Quel que soit ∀ 2200 ∀ \forall quantificateur universel « pour tout »
Croisements et symboles en traits droits Nom Unicode HTML LaTeX Usages plus + 002B + + addition en exposant ou en indice : partie positive d'un ensemble de nombres croix de multiplication × 00D7 × \times multiplication, produit cartésien, parfois produit vectoriel en exposant : groupe des inversibles d'un anneau plus ou moins ±, ∓ B1, 2213 ±, ∓ \pm, \mp plus ou moins astérisque ∗ 2217 ∗ * produit de convolution, privé de zéro dans un ensemble il existe ∃ 2203 ∃ \exists quantificateur d'existence il n'existe pas ∄ 2204 ∄ \nexists quantificateur d'inexistence ¬ 00AC ¬ \lnot négation logique ⊥ 22A5 ⊥ \bot absurde ⊥ 27C2 ⊥ \perp orthogonalité ⊤ 22A4 ⊤ \top vrai en exposant : matrice transposée taquet ⊢ 22A2 ⊢ \vdash partition d'un entier, déduction syntaxique croisillon # 0023 # \# cardinal d'un ensemble, somme connexe de variétés, primorielle symbole somme ∑ 2211 ∑ \sum somme symbole produit ∏ 220F ∏ \prod produit symbole coproduit ∐ 2210 ∐ \coprod coproduit produit semi-direct ⋉, ⋊ 22C9, 22CA ⋉, ⋊ \ltimes, \rtimes produit semi-direct
Flèches Certaines flèches en LaTeX peuvent être rallongées en préfixant le nom de la commande par long (avec une majuscule le cas échéant). Nom Unicode HTML LaTeX Usages (longue) flèche vers la droite (ou vers la gauche) →, ⟶,←, ⟵ 2192 , 27F62190 , 27F5 →← \to ou \rightarrow\leftarrow application, limite diacritique flèche vers la droite en chef ◌⃗ 20D7 \vec ou \overrightarrow vecteur (longue) flèche d'un taquet vers la droite ↦, ⟼ 21A6 , 27FC ↦, ⟼ \mapsto application double flèche vers la droite (ou vers la gauche) ⇒⇐ 21D221D0 ⇒⇐ \Rightarrow\Leftarrow implication (longue) double flèche bilatérale ⇔, ⟺ 21D4, 27FA ⇔ \Leftrightarrow, \iff équivalence logique flèche vers la droite avec crochet ↪ 21AA ↪ \hookrightarrow injection, plongement, suivre une loi de probabilité flèche vers la droite avec boucle ↬ 21AC ↬ \looparrowright immersion flèche vers la droite à deux pointes ↠ 21A0 ↠ \twoheadrightarrow surjection flèche nord-est ↗ 2197 ↗ \nearrow fonction croissante flèche sud-est ↘ 2198 ↘ \searrow fonction décroissante flèche vers la droite ondulée ↝ 219D ↝ \leadsto loi de probabilité flèche semi-circulaire en sens négatif en chef ↷ 21B7 ↷ \curvearrowright action de groupe
Ondulations Nom Unicode HTML LaTeX Usages tilde ∼ 223C ∼ \sim approximation, équivalent, négation logique, équivalence en loi de probabilité presque égal ≈ 2248 ≈ \approx approximation asymptotiquement égal ≃ 2243 \simeq approximation, équivalence d'homotopie approximativement égal ≅ 2245 ≅ \cong isomorphisme produit en couronne ≀ 2240 \wr produit en couronne signe intégral ∫ 222B ∫ \int intégrale ∬, ∭ 222C 222D \iint, \iiint intégrale multiple intégrale cerclée ∮ 222E \oint intégrale de flux ∯, ∰ 222F 2230 \oiint, \oiiint intégrale multiple de flux
Parenthèses, crochets et accolades Nom Unicode HTML LaTeX Usages parenthèse (gauche, droite) 0028, 0029 ( et ) ou \left( et \right) parenthésage, argument de fonction, droite et demi-droite, coefficient binomial, produit scalaire, matrices, symbole de Legendre crochet (gauche, droit) [ et ] 005B, 005D [ et ] ou \left[ et \right] ou \lbrack et \rbrack) segment et demi-droite, intervalle, partie entière, matrices, espace de polynômes, classe d'équivalence, point projectif, modulo, commutateur dans un groupe ou dans un anneau, crochet de Lie, degré d'une extension de corps, indice d'un sous-groupe, produit mixte accolade (gauche, droite) 007B, 007D \{ et \} ou \left{ et \right} ensemble, système, partie fractionnaire, nombre de Stirling, crochet de Poisson crochet mathématique blanc (gauche, droit) ⟦ et ⟧ 27E6, 27E7 [\![ et ]\!] \llbracket et \rrbracket intervalle d'entiers plancher (à gauche, à droite) ⌊ et ⌋ 230A, 230B ⌊ et ⌋ \lfloor et \rfloor partie entière inférieure plafond (à gauche, à droite) ⌈ et ⌉ 2308, 2309 ⌈ et ⌉ \lceil et \rceil partie entière supérieure Les délimiteurs peuvent être agrandis avec LaTeX à l'aide des commandes préfixes \big, \Big, \bigg, \Bigg… ou adaptés à la hauteur du contenu délimité à l'aide des préfixes \left et \right.
Polygones Nom Unicode HTML LaTeX Usages incrément ∆ 2206 Δ \Delta différence symétrique, discriminant, laplacien nabla ∇ 2207 ∇ \nabla gradient, rotationnel sous-groupe normal ⊳,⊵,⊲,⊴ 22B3, 22B522B2, 22B4 \vartriangleright, rianglerighteq, \vartriangleleft, \trianglelefteq sous-groupe normal carré □ 25A1 \Box d'alembertien, nécessité en logique modale, CQFD ce qu'il fallait démontrer ∎ 220E \blacksquare CQFD losange ◊ 25CA ◊ \Diamond possibilité en logique modale
Ponctuation et diacritiques Nom Unicode HTML LaTeX Usages prime ′ 2032 ′ ', \prime dérivée (première), dual topologique accent circonflexe ^, ˆ, ◌̂ || 005E, 02C6, 0302 || || || \hat, \widehat || angle géométrique, exclusion d'une liste, dual, estimateur statistique macron ¯, ˉ, ◌̄ 00AF, 02C9, 0304 \bar{} surlignement ‾, ◌̅ 203E, 0305 \overline{} complémentaire, moyenne, conjugué, adhérence, clôture algébrique rond en chef ˚, ◌̊ 02DA, 030A \overset{\circ}{} intérieur point d'exclamation ! 0021 ! factorielle, négation logique point médian · 22C5 · ou ⋅ \cdot produit scalaire, produit matriciel de Hadamard par conséquent ∴ 2234 \therefore par conséquent parce que ∵ 2235 \because cause points de suspension … 2026 … \dots ellipse trois points suspendus ⋮ 22EE \vdots trois points médians ⋯ 22EF \cdots trois points diagonaux ⋰, ⋱ 22F0, 22F1 \ddots, \iddots
Plages d'Unicode
D'autres symboles sont définis par Unicode dans les plages suivantes :
Plage Nom officiel du bloc 2000 – 206F Ponctuation générale 2070 – 209F Exposants et indices 20D0 – 20FF Signes combinatoires pour symboles 2150 – 218F Formes numérales 2190 – 21FF Flèches 2200 – 22FF Opérateurs mathématiques 2300 – 23FF Signes techniques divers (2336 – 237A = symboles APL) 25A0 – 25FF Formes géométriques 2600 – 26FF Symboles divers 2700 – 27BF Casseau 27C0 – 27EF Divers symboles mathématiques - A 27F0 – 27FF Supplément A de flèches 2900 – 297F Supplément B de flèches 2980 – 29FF Divers symboles mathématiques-B 2A00 – 2AFF Opérateurs mathématiques supplémentaires 2B00 – 2BFF Divers symboles et flèches 3000 – 303F Symboles et ponctuation Chinois, japonais et coréen (CJC) 10100 – 1013F Nombres égéens 1D400 – 1D7FF Symboles mathématiques alphanumériques
Notes et références
Voir aussi
Liens externes Caractères Unicode Règles françaises de typographie mathématique
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