En mathématiques, et plus précisément en algèbre homologique, le lemme des cinq est un résultat permettant d'établir l'injectivité et la surjectivité de certaines flèches dans les diagrammes commutatifs.
Énoncé Dans une catégorie abélienne ou dans la catégorie des groupes, soitun diagramme commutatif, dont les deux lignes sont supposées exactes. Si et sont des isomorphismes et si et sont respectivement un épimorphisme et un monomorphisme, alors est un isomorphisme.
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Lemme du serpent
Cinq Catégorie:Algèbre homologique