La portance aérodynamique est la composante de la force subie par un corps en mouvement dans un fluide qui s'exerce perpendiculairement à la direction du mouvement (au vent relatif). Cela concerne les aérodynes (engins plus denses que l'air).
Description lang=fr |vignette |304x171px Un corps placé dans un écoulement d'air (ou d'eau) subit une force aérodynamique (ou hydrodynamique). Pour l'analyse, on décompose cette force en une composante parallèle au vent relatif : la traînée (voir aussi Aérodynamique), et une composante perpendiculaire au vent relatif : la portance. Pour une voile, la portance est dirigée de l'intrados (la face « au vent », concave), vers l'extrados (la face « sous le vent », convexe). Pour une aile d'avion, la portance est dirigée de l'intrados (la face inférieure), vers l'extrados (la face supérieure). Dans les conventions des avionneurs (les fabricants d'avions) la portance s'exerce à angle perpendiculaire au vecteur vitesse ; elle n'est donc verticale que lorsque le corps en mouvement est en translation horizontale (en vol de croisière pour un avion). Les surfaces verticales sont conçues pour développer des portances latérales. Pour un planeur ou un avion en descente moteur coupé, la portance est alors légèrement orientée vers l'avant ; sa composante parallèle au vecteur vitesse est une poussée égale et opposée à la traînée. L'aile du planeur est alors propulsive Stephen Vogel, "Comparative Biomechanics : life's Physical World", About Lift, pages 225 et 252 "In short, it will have a component of thrust..."..
Origine de la portance d'une aile
La portance est due à la projection d'une certaine masse d'air vers le bas
L'aile en mouvement (mouvement supposé ici horizontal) projette une certaine masse d'air vers le bas. Cela s'observe sur l'animation ci-contre à gauche ; dans cette animation sont représentées les vitesses des particules d'air : soit par rapport au profil : on est alors dans la situation d'un profil dans une soufflerie ; soit par rapport au sol (ou encore par rapport à l'air supposé immobile loin du corps) : on est alors dans la situation d'un observateur au sol qui regarde passer une aile et observe le mouvement des particules d'air lors du passage de cette aile. Il est visible que les particules d'air quittent le profil avec une vitesse vers le bas, même si, lorsqu'elles s'approchent du profil, elles adoptent un certain mouvement (moins marqué) vers le haut. Il est également visible, sur l'image « en repère sol », que le mouvement d'évitement des particules (elles se déplacent pour éviter le profil) est plus marqué au-dessus du profil qu'au-dessous. Selon la troisième loi de Newton, « tout corps A exerçant une force sur un corps B subit une force d'intensité égale, de même direction mais de sens opposé, exercée par le corps B ». Si A est l'aile, et B l'air, alors l'aile subit une force en réaction au mouvement de la masse d'air dû au déplacement de l'aile. Comme l'air est projeté par le bas, l'aile subit une force vers le haut Newton's Third Law of Motion - NASA.Université des sciences en ligne..
Une aile en mouvement dans l'air peut projeter cet air grâce à ses deux faces :
Face inférieure (intrados) L'incidence (angle d'attaque) positive de l'aile en mouvement implique que l'intrados (face inférieure) projette l'air incident vers le bas, créant une sur-pression sur l'intrados et donc une force vers le haut.
Face supérieure (extrados) Du fait de sa viscosité, l'effet Coandă explique que la masse d'air en mouvement qui rencontre un profil bombé suit la surface de ce profil ; le flux d'air reste « collé » à la surface de l'aile. La masse d'air suit le profil de l'aile et est projetée vers le basDavid Anderson, Fermi National Accelerator Laboratory, and Scott Eberhardt, formerly of the Department of Aeronautics and Astronautics, University of Washington, now at the Boeing Company ou ..
Ceci ne reste valable que pour une incidence limitée. Au-delà d'une certaine incidence, les filets d'air se détachent de l'extrados et la portance disparaît pratiquement, c'est le décrochage.
La vitesse plus élevée de l'air sur l'extrados crée une dépression qui attire l'aile vers le haut. La vitesse plus faible de l'air sur l'intrados crée une surpression qui pousse aussi l'aile vers le haut. La dépression sur l'extrados crée typiquement deux fois plus de force de portance que la surpression sur l'intrados.
Une erreur populaire
Une erreur fréquente est de croire que les particules d'air accélèrent car la forme bombée de l'extrados crée un chemin plus long en hautsite de la NASA. et que les particules d'air qui passent dessus et dessous l'aile doivent se retrouver en même temps au bord de fuite de l'aile.
En réalité, la vitesse des particules de l'extrados est très supérieure à celle qui résulterait d'un parcours plus long et, de toutes façons, deux particules d'air qui sont parties ensemble de la gauche de l'image n'ont aucune raison de se retrouver en même temps au bord de fuite de l'aile après qu'elles ont longé le profil soit par le haut, soit par le bas. On peut même remarquer sur l'animation de gauche que les points noirs supérieurs rattrapent presque les points noirs inférieurs de la précédente « verticale noire loin du corps », c'est-à-dire que l'écoulement le long de l'extrados est presque deux fois plus rapide à l'extrados qu'à l'intradosCette animation est réalisée en fluide non visqueux. Avec un fluide visqueux, l'écoulement donnerait naissance à une couche limite sur le profil ainsi qu'à des tourbillons derrière le bord de fuite…. L'animation de droite (tirée de celle de gauche) montre le passage du profil dans une tranche d'air préalablement immobile. On observe que les deux parties de la tranche d'air sont dotées, après le passage du profil, d'une certaine vitesse vers le bas (ici très faible puisque l'animation est un ralenti), donc, au total, d'une certaine quantité de mouvement vers le bas. Cette quantité de mouvement se transmettra aux autres particules d'air de proche en proche jusqu'au sol. À mesure que les particules transmettent leur quantité de mouvement à d'autres particules, leur propre vitesse est diminuée en proportion, même si la quantité de mouvement totale existe toujoursCette dernière analyse est faite en fluide non visqueux. Dans la réalité, l'air est visqueux, ce qui occasionne des frictions entre les particules dotées de mouvements différents. Ces frictions amortissent alors le mouvement général des particules vers le bas et finissent par transformer ce mouvement en chaleur..
Il faut se souvenir que la déflexion de l'air vers le bas causée par un avion gros porteur constitue un danger vital pour les autres avions ; c'est ce qui explique que les décollages et atterrissages des avions sur un aérodrome ne peuvent se suivre trop rapidement.
Théorème de Kutta-Jukowski En subsonique la portance d'une aile de grand allongement est proportionnelle à la circulation de l'air autour de celle-ci (voir théorème de Kutta-Jukowski). C'est la condition de Kutta qui impose la valeur de la circulation telle qu'il n'y ait pas de vitesse infinie au bord de fuite. Résumé : beaucoup d'explications ont été avancées, toutes sujettes à caution. En conclusion la portance est obtenue en déviant l'air vers le bas. L'extrados participe à cette déviation : pour l'expliquer il faut prendre en compte la viscosité de l'air, et l'essentielle présence d'un bord de fuite ; voir le théorème de Kutta-Jukowski et la condition de Kutta : « Quand l'air qui passe sous l'intrados atteint le bord de fuite, il doit contourner celui-ci pour aller vers le point d'arrêt supérieur. À cause du rayon de courbure nul, la vitesse devrait être localement infinie. ». .
Formulation de la portance La portance verticale en newtons (N) d'une aile vaut :
avec : : masse volumique du fluide en : vitesse en m/s : surface de référence en Pour une aile d'avion, la surface de référence est généralement la surface projetée sur le plan horizontal, y compris la partie du fuselage joignant les ailes. = coefficient de portance (nombre sans dimension) qui dépend de la forme de l'aile mais aussi de son incidence L'incidence (ou angle d'attaque) est l'angle formé par la corde de référence du profil d'une surface et le vecteur vitesse du vent relatif. En première approximation, le coefficient de portance noté Cz ou CL vaut où est l'angle d'attaque (voir Théorie des profils minces).
Cette formule, issue de l'analyse dimensionnelle et identique à celle de la traînée, est valable dans tout système d'unités cohérent. Il faut noter qu'elle ne dit pas que la portance est exactement proportionnelle au carré de la vitesse A incidence égale, le Cz peut en effet varier avec la vitesse (avec le nombre de Mach et le nombre de Reynolds en particulier).. Seuls des essais peuvent le confirmer, ou l'infirmer, dans un cas particulier. Elle définit un cadre cohérent pour exprimer les résultats de ces essais, le coefficient sans dimensions étant défini comme une fonction d'autres nombres sans dimensions.
Outre des nombres sans dimensions, comme l'allongement, qui expriment la similitude géométrique, interviennent des nombres sans dimensions qui expriment la similitude physique. Le nombre le plus utile pour la portance est le nombre de Mach qui caractérise les effets de la compressibilité. Le nombre de Reynolds qui exprime les effets de la viscosité joue pour la portance un rôle moins important que pour la traînée.
On écrit d'une façon plus générale Fz = q S Cz, q étant la pression dynamique , S étant la surface de référence et Cz le coefficient de portance. Ceci se généralise à tous les coefficients aérodynamiques : En notation anglo-saxonne, on a : - Lift = portance = q S CL (la portance étant perpendiculaire au vecteur vitesse)- Drag = traînée = q S CD (la traînée étant parallèle au vecteur vitesse)
Dans le repère lié à l'avion (x, y, z) on a : - pour une portance dans le plan de symétriepas forcément verticale. on a Fz et Cz- pour une portance latérale on a Fy et Cy,- pour la traînée on a Fx et Cx.
Détermination du coefficient de portance
Pour un fluide répondant à l'approximation des milieux continus, c'est-à-dire dans lequel on considère des particules fluides de taille supérieure à celle des molécules mais assez petites pour permettre l'utilisation des différentielles, les équations générales de la mécanique des fluides sont les équations de Navier-Stokes. Dans les problèmes liés à la portance d'un profil mince, la viscosité et la turbulence sont généralement négligeables ; le fluide est donc considéré comme parfait soumis aux équations d'Euler nettement plus simples.
Celles-ci se traitent en général par la théorie des écoulements à potentiel de vitesse et, plus particulièrement, par la théorie des profils minces.
Variables affectant la portance
Cette formule met en jeu les paramètres suivants : la masse volumique ρ (rho) du fluide. L'eau a une masse volumique environ mille fois plus grande que l'air. Toutes choses égales par ailleurs elle exerce donc une poussée mille fois plus grande. Pour une vitesse dix fois plus faible, la portance d'une aile immergée ou foil est encore dix fois plus forte que celle d'une aile d'avion. Un d'aile d'avion de ligne porte 600 à ; un de foil peut porter 6 à . Cela explique que quelques de foils suffisent à faire voler un hydroptère d'une masse de l'ordre de la dizaine de tonnes ; la surface S de l'aile (surface alaire). Le déploiement vers l'arrière des volets d'une aile à basse vitesse (atterrissage et décollage) peut augmenter la surface effective de l'aile, cependant par convention la valeur S reste la même, c'est le coefficient de portance qui augmente ; le carré de la vitesse V ; le coefficient de portance de l'aile ou de la voile qui dépend :