thumb|Champ électrique associé à son propagateur qu'est le photon. right|thumb|Michael Faraday introduisit la notion de champ électrique.
En physique, le champ électrique est le champ vectoriel créé par des particules électriquement chargées. Plus précisément, des particules chargées modifient les propriétés locales de l'espace, ce que traduit justement la notion de champ. Si une autre charge se trouve dans ce champ, elle subira l'action de la force électrique exercée à distance par la particule : le champ électrique est en quelque sorte le « médiateur » de cette action à distance. Les équations de Maxwell indiquent qu'il se propage dans l'espace à la vitesse de la lumière, notée c.
De façon plus détaillée, dans un référentiel galiléen donné, une charge q donnée, de vecteur vitesse , subit de la part des autres charges présentes (fixes ou mobiles) une force (dite de Lorentz) qui se décompose en deux parties : , expression dans laquelle est le champ électrique, qui décrit donc la partie de la force de Lorentz indépendante de la vitesse de la charge, et est le champ magnétiqueEn toute rigueur, il s'agit de l'induction magnétique, le champ magnétique étant qui dans le vide est lié au champ par la relation , cf. article « Champ magnétique »., qui décrit donc la partie de la force exercée sur la charge qui dépend du déplacement de celle-ci dans le référentiel d'étude. Il convient de souligner que les champs électrique et magnétique dépendent du référentiel d'étude.
Le champ électrique peut ainsi être défini comme le vecteur traduisant l'action à distance subie par une charge électrique fixe dans un référentiel donné de la part de toutes les autres charges, que celles-ci soient fixes ou mobiles. Ce vecteur est porté par une ligne (appelée ligne de champ) et son sens est dirigé vers les potentiels décroissants. Par exemple si le champ est créé par une charge positive et une charge négative, le sens du vecteur champ électrique est dirigé vers la charge négative.
Il peut encore être défini comme toute région de l'espace dans laquelle une charge est soumise à une force de Coulomb.
Dans le cas de charges fixes dans le référentiel d'étude, le champ électrique est appelé champ électrostatiqueÉlie Lévy, Dictionnaire de Physique, Presses universitaires de France, Paris, 1988, page 141.. Il est important de souligner que ce dernier champ ne se confond pas en général avec le champ électrique tel qu'il a été défini précédemment, en effet lorsque les charges sont en mouvement dans ce référentiel, il faut y ajouter un champ électrique induit dû aux déplacements des charges pour obtenir le champ électrique complet. Le champ électrique complet, exprimé en fonction de ses sources, est donné par les équations de Panofsky-Phillips ainsi que par les équations de Jefimenko, qui sont les solutions générales des équations de Maxwell.
Le champ électrique présente en réalité un caractère relatif, et n'existe pas indépendamment du champ magnétique. En effet, la description correcte du champ électromagnétique fait intervenir le tenseur (quadridimensionnel) de champ électromagnétique , dont les composantes temporelles correspondent à celle du champ électrique. Seul ce tenseur a un sens physique, et lors d'un changement de référentiel il est possible de transformer le champ électrique en un champ magnétique et vice-versa.
Description qualitative du champ électrique Mise en évidence expérimentale du champ électrique De nombreuses expériences simples permettent de mettre en évidence l'existence d'un champ lié à l'action de particules chargées, ainsi que son caractère vectoriel. Il est notamment possible de citer : thumb|Attraction de petits morceaux de papier par la surface d'un CD électrisé par frottement. Expériences d'électrisation de corps isolants : il est facile d'électriser, c'est-à-dire de faire apparaître des charges électriques, sur des corps isolants, en les frottant. Ainsi une tige de verre, ou la surface d'un disque compact frottés avec de la laine acquièrent une charge électrique, ce qui se manifeste par le fait que des bouts de papier, ou de la poussière, sont attirés à distance par le corps ainsi électrisé (cf. figure ci-contre). De même, deux tiges isolantes électrisées s'attirent ou se repoussent, selon leur natureAinsi une tige de verre et une tige d'ébonite frottés avec de la laine s'attireront, tandis qu'un morceau de bois électrisé de la même façon repoussera la tige en ébonite.. L'action à distance causée par les charges électriques peut s'expliquer qualitativement par le fait que celles-ci modifient les propriétés locales de l'espace en créant un champ, lequel est « ressenti » par les charges électriques microscopiques présentes dans les morceaux de papier, ou par un autre corps électrisé. En retour, les charges électriques présentes sur l'autre corps électrisé « ressentent » ce champ électrique et subissent en retour une force, attractive ou répulsive selon que les charges sur les deux corps sont de signes opposés ou égaux. En ce qui concerne l'attraction des morceaux de papier, initialement non chargés, celle-ci s'explique par le fait qu'en présence du champ électrique externe créé par l'isolant électrisé, les charges électriques microscopiques au sein d'un morceau donné voient leur répartition modifiée. Il apparaît ainsi à une extrémité du morceau de papier une accumulation de charges électriques (de signe opposé à celui de l'isolant), une accumulation de charges de signes opposé à la précédente apparaissant à l'autre extrémité (phénomène de polarisation). La présence d'une charge de polarisation à une extrémité conduit à l'attraction du morceau de papier par l'isolant électrisé. Visualisation du champ électrique entre les armatures d'un condensateur plan : en plaçant entre deux plaques métalliques planes, disposées en regard l'une de l'autre, des corps isolants polarisables tels que des graines de gazon, il est facile de voir que celles-ci s'orientent perpendiculairement aux plaques si une différence de potentiel est appliquée entre les plaques à l'aide d'un générateur de tension continue. Là encore, le résultat de cette expérience montre que le fait d'appliquer une différence de potentiel entre les deux plaques conduit à l'existence d'un champ entre celles-ci, dont le caractère vectoriel apparaît aisément, les graines de gazon permettant de visualiser les lignes de champ de celui-ci. Il est également possible de considérer l'effet sur un faisceau d'électrons passant entre les plaques lorsqu'une tension est appliquée entre elles : le faisceau est alors défléchi vers la plaque reliée à la borne positive (anode) du générateur. Là encore, ceci s'interprète aisément comme le résultat de la présence d'un champ électrique entre les plaques, modifiant là encore les propriétés locales de l'espace, ce qui conduit à l'existence d'une force sur les électrons du faisceau (ceci est utilisé dans les oscilloscopes analogiques et les téléviseurs à tube cathodique).
Définition qualitative du champ électrique Le champ électrique est le champ vectoriel qui résulterait de l'action à distance de particules électriquement chargées sur une particule test de charge unité au repos dans le référentiel d'étude (galiléen). C'est donc la force subie par la particule au repos divisée par la charge de cette particule. Il s'agit d'un champ vectoriel qui à tout point de l'espace associe une direction, un sens, et une grandeur (amplitude).
L'équation aux dimensions du champ électrique est : [E] = M × L × I × T Les normes de ce vecteur s'expriment en volts par mètre () ou en newtons par coulomb () dans le Système international d'unités.
La valeur en un point donné du champ électrique dépend de la distribution de charges ou de la nature des matériaux remplissant l'espace. Historiquement il fut introduit au milieu du par Michael Faraday pour expliquer dans ses expériences certaines actions à distance ; cette interaction est aujourd'hui reconnue comme portée par le photon.
Associé au champ magnétique, il forme le champ électromagnétique qui permet notamment de décrire l'une des quatre interactions fondamentales de l'univers : l'interaction électromagnétique.
Champ électrostatique Lorsque les charges qui créent le champ sont au repos dans le référentiel d'étude, on parle plus spécifiquement de champ électrostatique. Ce champ est alors directement déduit de l'expression de la loi de Coulomb (ou interaction électrostatique).
Première approche : loi de Coulomb thumb|Balance de Coulomb. C'est en utilisant un dispositif (balance de Coulomb, cf. figure ci-contre) comprenant un fil de torsion en argent sur lequel étaient fixés des matériaux chargés que le physicien français Coulomb a établi en 1785Comme le souligne Jackson dans son ouvrage Classical electrodynamics ( edition, Wiley, New York, 1975) la loi d'attraction en 1/r a été en fait découverte avant Coulomb par le scientifique anglais Henry Cavendish en 1772 à l'aide d'une expérience élégante utilisant deux sphères isolantes concentriques, la sphère externe étant initialement électriquement chargée. Les deux sphères sont mises en communication par un fil conducteur, et Cavendish essaie de déterminer si la sphère interne porte une charge électrique non nulle après cette mise en communication. Si la force varie comme l'inverse du carré de la distance, il ne doit y avoir aucune charge sur la sphère interne.C'est ce que Cavendish obtient à l'aide de ces mesures, en indiquant que si la loi de force est en le résultat de ces expériences implique que , et donc la force varie bien comme l'inverse du carré de la distance avec une grande précision. Cf. le texte original, disponible ici, notamment pages 118 et suivantes. que le champ doit varier comme le carré inverse de la distance entre les charges, à une précision de 0,02 sur l'exposant. La loi d'attraction entre deux charges ponctuelles q et q, fixes dans le référentiel d'étude et situées à une distance r l'une de l'autre : la force est dirigée selon la droite reliant les deux charges ; elle est attractive si les charges sont de signes opposés, sinon elle est répulsive ; son intensité est proportionnelle aux valeurs de q et q, et varie en raison inverse du carré de la distance r. Mathématiquement, il est possible de résumer ces résultats en écrivant l'expression de la force exercée par q sur q sous la forme : , où est le vecteur unitaire de la droite reliant q et q, dirigée selon le sens 1 → 2, étant la permittivité diélectrique du vide.
La difficulté conceptuelle de la notion de force à distance est liée notamment au fait qu'il est difficile de concevoir comment la charge q peut « savoir » qu'une autre charge ponctuelle q se trouve à une certaine distance, et « exercer une force » sur cette charge. De la même façon que pour le champ gravitationnel, il est utile de séparer dans la loi de force ce qui dépend de la charge subissant la force en remarquant qu'il est possible d'écrire : , avec champ électrique (plus précisément électrostatique) créé par la charge q au point où se trouve l'autre charge. Avec cette écriture l'existence de la force à distance peut s'interpréter d'une façon nettement plus satisfaisante : la charge « source » q crée en tout point de l'espace un champ électrique dont la forme est donnée par l'expression précédente, et une charge « test » quelconque subira l'effet de ce champ sous la forme d'une force égale au produit de cette charge par . Ainsi le champ électrostatique apparaît-il comme la force entre deux particules ponctuelles fixes par unité de charge.
Généralisation : équations locales du champ électrostatique