Le (ou cube de Rubik) est un casse-tête inventé par Ernő Rubik en 1974, et qui s'est rapidement répandu sur toute la planète au cours des . Au Canada francophone, il est nommé cube Rubik (sans le « de ») et l'appellation est considérée comme exclusivement anglophone. Il s'agit d'un casse-tête géométrique à trois dimensions composé extérieurement de Un cube à chacun des huit sommets, un cube au milieu de chacune des douze arêtes, un cube au centre de chacune des six faces : 26. Le Rubik's Cube peut aussi être vu comme l'assemblage de trois couches, chacune composée de 9 petits cubes. En excluant le cube central qui est caché, on compte donc cubes extérieurs. qui, à première vue, semblent être des cubes pouvant se déplacer sur toutes les faces et paraissant libres de toute attache sans tomber pour autant. Un système d'axes, dont le mécanisme a été breveté par son auteur, Ernő Rubik, se cache au centre du cube.
Le record de résolution d'un cube est de , record établi par le Polonais Teodor Zajder. Le plus grand Rubik's Cube du monde est le 34 × 34 × 34 réalisé par Matt Bahner..
Histoire vignette|gauche|Différents modèles de présentés : le (2×2×2), le (3×3×3), le (4×4×4) et le (5×5×5).
Le est inventé le par Ernő Rubik., un sculpteur et professeur d'architecture hongrois, qui s'intéresse à la géométrie et à l'étude des formes en 3D. Ernő Rubik obtient en 1976 le brevet hongrois HU170062 pour le « Magic Cube »., mais il ne demande pas de brevet international. Le produit est testé en 1977, et les premiers cubes se vendent peu après dans les boutiques de jouets de Budapest.
L'idée initiale d'Ernő Rubik était de construire un cube afin d'amener ses étudiants à deviner quel était son mécanisme interne, comment les petits cubes pouvaient tourner suivant trois axes tout en restant solidaires, et ainsi de les intéresser à la géométrie en trois dimensions. Ce n'est qu'ensuite qu'il a l'idée (grâce à la suggestion d'un ami) de colorer chaque face d'une couleur différente, constatant alors qu'après mélange, l'état résolu du cube s'avérait extrêmement difficile à retrouver (une chance sur à chaque rotation). Il eut alors l'idée de le commercialiser en tant que «casse-tête» géométrique et mathématique. Il faut un mois à l'inventeur du pour résoudre son propre casse-tête..
En 1975, Ernő Rubik demande et obtient finalement un brevet pour son cube en Hongrie, et en 1977 une série de tests sera effectuée pour permettre une bonne qualité du cube, pour ensuite le distribuer aux enfants. Son cube sera renommé "Magic Cube", et à partir de là, il commence à se diffuser dans les magasins de jouets de Budapest.
En Hongrie, le cube gagne en popularité par le bouche-à-oreille et est bientôt connu dans toute l'Europe. En , à l'instigation de Bernard FarkasScience et Vie, , juin 1980., un accord est signé avec pour distribuer le cube mondialement. renomme alors le cube « » et les premiers exemplaires sont exportés de Hongrie vers , en direction de Londres, de New York et de Paris. Aujourd'hui, le est copié sous licence par de nombreux distributeurs par le monde. Il est distribué par Win Games en France et par Jumbo en Belgique.
Le atteint son pic de popularité au début des années 1980. Plus de de cubes sont vendus entre 1980 et 1982.. Le «» gagne le prix des distributeurs de jouets britanniques en 1980 et de nouveau en 1981.. De nombreux jeux similaires sont distribués peu de temps après le , notamment le «Rubik's Revenge», une version 4×4×4 du . Il existe aussi les versions 2×2×2 et 5×5×5 (connues respectivement sous les noms de « » et de «»), et des versions dans d'autres formes, comme la pyramide ou le dodécaèdre régulier (1212). Depuis , la marque V-Cube vend les modèles en 6×6×6, 7×7×7 et 8×8×8.
En 1981, Patrick Bossert, écolier britannique de douze ans, publie sa solution détaillée. s'est vendu à d'exemplaires à travers le monde., dans dix-sept éditions différentes. Il est numéro un des best-sellers du Times et du New York Times en 1981.
Le , la Cour de justice de l'Union européenne annule l'enregistrement en tant que marque européenne de la forme du , considérant que cet enregistrement protège non pas une marque mais une « solution technique », à savoir la capacité de rotation des faces du cube, qui dépend d'un brevet plutôt que d'une marque..
Caractéristiques Le est un cube dont chaque face est divisée en neuf cubes miniatures qui peuvent tourner indépendamment les uns des autres. En fait, le cube est composé d'un axe central portant les centres des six faces, de huit cubes sommets à trois faces visibles et de douze cubes d'arête à deux faces visibles. À l'état résolu, chaque face du cube de Rubik est d'une couleur différente des autres, mais la rotation indépendante de chaque face provoque un mélange des sommets et d'arêtes.
Le but du jeu est, après avoir mélangé les six faces, de manipuler le cube pour tenter de lui rendre son apparence d'origine, avec les six faces de couleurs unies. Les couleurs des faces du cube original sont : blanc en face de jaune, vert en face de bleu, orange en face de rouge. Sur les versions non originales, les positions relatives des faces de couleurs et même parfois les couleurs peuvent changer. Il en est sorti de nombreuses variantes de forme et de décoration. La pratique qui consiste à résoudre le le plus rapidement possible est le speedcubing. En utilisant la méthode la plus simple, on peut y arriver en moins d'une minute avec suffisamment d'entraînement.
Il existe une multitude de Rubik's cube dans le monde, autres que le 3x3, cependant seulement 17 de ces puzzles sont en compétition. Tout d'abord, il y a le 2x2 qui est une version plus petite du 3x3, dont le record est de 0.39 secondes par le Chinois Ziyu Ye. Ensuite, le record du 4x4 est de 15.18 s, détenu par le Polonais Tymon Kolasiński. Puis le record du 5x5 est de 29.49 s, détenu aussi par Tymon Kolasiński. Par la suite, le record du 6x6 est de 57.69 s, détenu par l'Américain Max Parks. Enfin le record du 7x7 est de 1:32.07, détenu par Max Park
Résolution Il existe différentes méthodes, consistant à réaliser des séquences comportant une dizaine de mouvements. Les techniques les plus utilisées consistent à construire la « croix » d'une face avant de finir cette face. On termine ensuite les arêtes de la tranche intermédiaire. Puis on résout la dernière face en orientant puis permutant les cubes qui la constituent. Ces méthodes sont nommées pour « couche par couche ».
Nombre d'états Afin de déterminer le nombre total d'états possibles du cube, on lui donne une orientation fixe (on choisit quelle face est le Haut, quelle face est l'Avant…). Un « état » est une configuration des autocollants (stickers) qui respecte l'orientation du Cube. Autrement dit, on mélange le Cube avec des rotations de base {U,D,F,B,L,R} sans bouger, sans tourner le Cube, comme si on avait un mécanisme qui fixe le Cube de sorte qu'on ne puisse tourner que ses faces.
Le nombre d'états est supérieur à 43 trillions. Ainsi, même si on trouvait un milliard d'états par seconde, il faudrait plus de pour les épuiser tous.. Ou encore, les états des classiques ( de côté) pourraient recouvrir la surface entière de la Terre sur une hauteur d'environ six étages1km2 correspond à environ millions de cubes bien rangés au sol. Comme la surface de la Terre (océans compris) est de , on peut donc théoriquement y poser environ de cubes. En divisant le nombre de combinaisons possibles par ce nombre, on trouve une hauteur de , soit ou encore à peu près six étages..
Plus précisément, il y a états., ce qui se calcule comme suit : il y a deux orientations possibles pour chacune des douze arêtes. Étant donné qu'on ne peut pas changer l'orientation d'une arête seule (loi des flips), l'orientation de toutes les arêtes fixe l'orientation de la dernière. Cela donne 2 = d'orientation des arêtes ; il y a trois orientations possibles pour chacun des huit sommets. De même, on ne peut pas pivoter un sommet seul (loi des twists), l'orientation du dernier sommet est donc fixée par les autres. Cela donne 3 = d'orientation des sommets ; les arêtes peuvent s'interchanger entre elles, ce qui donne 12! = de positionnements pour les arêtes ; les sommets peuvent s'interchanger entre eux. Cela fait 8! = ; mais il existe une loi dite « loi de parité » : on ne peut échanger juste deux sommets ou deux arêtes (mais on peut interchanger deux sommets et deux arêtes). La position des arêtes et des premiers sommets fixe donc la position des deux derniers sommets et il faut donc diviser le résultat par 2.
Ce qui donne :
Les centres ne sont pas considérés dans ce calcul, car ils sont fixes (mais ils peuvent tourner).
Des versions modifiées du cube original, par exemple avec un motif imprimé sur ses faces (par exemple Hello Kitty), nécessitent de considérer l'orientation des centres. Chaque centre a quatre orientations possibles, l'orientation du dernier est comme d'habitude fixée par celle des précédents et il faut donc multiplier le nombre d'états du par 4/2 = .. Pour un avec des centres orientés (un comme ), on a une quatrième loi, la loi des centres : à l'état résolu, le nombre de degrés des centres est un multiple de 180.
Méthodes de résolution On peut tenter de chercher la solution au hasard, mais étant donné l'espérance de vie humaine, ce n'est pas une solution viable. Si l'on admet qu'un être humain peut passer en revue en moyenne un état par seconde, il lui faudrait en moyenne un temps supérieur à l'âge actuel de l'Univers (environ ) pour réussir à trouver tous les états du Cube seulement grâce au hasard () : autrement dit, absolument rien de physiquement réalisable. Il a donc fallu inventer des méthodes pour résoudre le Cube. La légende veut qu'Ernő Rubik lui-même y ait passé plus d'un moisNotice du , (version sur le site officiel)..
On peut manipuler le Cube méthodiquement, selon des algorithmes prédéfinis qui permettent de remonter le Cube progressivement, c'est-à-dire de déplacer et d'orienter les pièces par étapes, sans perdre les fruits de son travail préalable.
« Méthode couche par couche » La méthode couche par couche est la plus intuitive et la plus simple à mettre en œuvre. La résolution nécessite en moyenne un peu plus de : réaliser une face (par exemple la face supérieure blanche, en prenant bien soin de placer correctement la couronne (placer les cubes entourant cette face) et les cubes centraux (bleu, orange, vert et rouge)), puis la deuxième couronne (la rangée horizontale à mi-hauteur), déplacer les arêtes de la face du bas à leur place et les orienter correctement, déplacer les sommets à leur place, et enfin, les orienter.
Chaque opération (tourner une arête ou un sommet, échanger deux arêtes ou deux sommets) pourra être réalisée deux fois, après avoir placé les cubes concernés sur la même face, et en prenant soin de ne pas modifier cette face pendant l'opération. La première exécution mélange le reste du Cube, mais en tournant alors la face d'un quart ou d'un demi-tour pour placer le(s) sujet(s) de la deuxième opération au même endroit relativement au reste du cube et en refaisant l'opération à l'envers, on réalisera la deuxième opération tout en remettant le reste du cube en place..
Méthode « sandwich » Une autre méthode intuitive est la méthode « sandwich » : réaliser une face, par exemple la face rouge, réaliser la face opposée à celle déjà correcte (ici la face orange ; pour cela, il faut d'abord placer correctement tous les coins, puis les orienter correctement, et enfin mettre les arêtes), par échanges, amener chaque arête restante à sa place (à ce stade, il ne reste plus que quatre arêtes à placer), et enfin, orienter ces quatre arêtes correctement.
Méthode dite « débutant »