En géométrie, le grand icosidodécaèdre adouci inversé est un polyèdre uniforme non convexe, indexé sous le nom U69.
Coordonnées cartésiennes Les coordonnées cartésiennes des sommets d'un grand icosidodécaèdre adouci inversé centré à l'origine sont les permutations paires de
(±2α, ±2, ±2β), (±(α−βτ−1/τ), ±(α/τ+β−τ), ±(−ατ−β/τ−1)), (±(ατ−β/τ+1), ±(−α−βτ+1/τ), ±(−α/τ+β+τ)), (±(ατ−β/τ−1), ±(α+βτ+1/τ), ±(−α/τ+β−τ)) et (±(α−βτ+1/τ), ±(−α/τ−β−τ), ±(−ατ−β/τ+1)), avec un nombre pair de signes plus, où α = ξ−1/ξ et β = −ξ/τ+1/τ2−1/(ξτ),
où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ) et ξ est la plus grande solution réelle positive de ξ³−2ξ=−1/τ, ou approximativement 1,2224727. En prenant les permutations impaires des coordonnées ci-dessus avec un nombre impair de signes plus, cela donne une autre forme, l'énantiomorphe de ce polyèdre.
Voir aussi
Liste des polyèdres uniformes Liste des polyèdres adoucis
Lien externe
Catégorie:Polyèdre non convexe Catégorie:Polyèdre uniforme