thumb|La séparation de charge dans un condensateur à plaques parallèles engendre un champ électrique interne. Le matériau diélectrique (en orange) réduit ce champ et augmente la capacitance.
Un milieu est diélectrique (mot composé du préfixe grec (« au travers ») et électrique, consulté le 19 août 2016.) s'il ne contient pas de charges électriques susceptibles de se déplacer de façon macroscopique. Le milieu ne peut donc pas conduire le courant électrique, et est souvent un isolant électrique. Les milieux diélectriques incluent par exemple le vide, le verre, le bois sec, l'eau pure et de nombreux plastiques.
Les diélectriques ne sont cependant pas inertes électriquement. En effet, les constituants du matériau peuvent présenter à l'échelle atomique des dipôles électrostatiques, qui interagiront avec un champ électrique externe appliqué. Cette interaction se traduit par la création d'une polarisation reliée au niveau microscopique à ce champ électrique par la polarisabilité, et au niveau macroscopique, par la susceptibilité électrique .
Définitions et grandeurs caractéristiques Les matériaux diélectriques sont caractérisés en particulier par : leur permittivité diélectrique ε, ou constante diélectrique ; leur rigidité diélectrique ; leur angle de perte ou tangente delta, tan(δ).
Définitions Les mots isolant et diélectrique tendent à être utilisés comme des synonymes.. Un isolant est un matériau dont la conductivité électrique est faible. La borne maximale est relativement arbitraire. Un diélectrique se caractérise par l'apparition d'une polarisation lorsque le matériau est soumis à un champ..
Tout matériau présente, au moins, une polarisabilité électronique, puisqu'elle existe pour tout type d'atome. Ainsi, tout matériau isolant est diélectrique. En toute rigueur, seul le vide est un isolant non diélectrique (et même cela est discutable car il existe une polarisation du vide), néanmoins les propriétés diélectriques d'un gaz sous faible pression sont souvent négligeables. L'usage des termes « isolant » ou « diélectrique » dépend essentiellement du contexte, de l'application visée : on parle d'isolant quand on s'intéresse à la capacité du matériau à bloquer le courant, de diélectrique quand on s'intéresse à sa capacité à se polariser.. Le terme « diélectrique » a été créé par William Whewell, il apparait pour la première fois dans sa correspondance avec Michael Faraday.
Certaines propriétés diélectriques sont cependant définies pour des matériaux qui ne sont pas isolants. On peut ainsi généraliser la permittivité aux semi-conducteurs et aux métaux : on parle alors de fonction diélectrique complexe car la permittivité est alors un nombre complexe qui dépend de la fréquence. Sa partie réelle est alors associée aux processus diélectriques usuels (polarisation) alors que sa partie imaginaire est associée aux phénomènes dissipatifs.
Les matériaux piézoélectriques sont un sous-ensemble des diélectriques solides cristallins, chez lesquels il existe une relation entre champ électrique et déformation mécanique.
Permittivité et susceptibilité
La permittivité se définit comme le rapport entre le vecteur déplacement (ou induction) électrique, dans un milieu donné et le champ électrique. C'est une grandeur macroscopique d'un milieu, issue de son comportement global, et qui n'a plus de sens à l'échelle moléculaire..
La permittivité est un simple scalaire dans un matériau isotrope. Néanmoins, dans les matériaux anisotropes, elle prend la forme d'un tenseur sous la forme d'une matrice (3,3), et le vecteur de déplacement n'est alors pas nécessairement colinéaire au vecteur champ électrique. :
La permittivité se mesure en farads par mètre. On utilise souvent la permittivité relative, ou constante diélectrique du matériau, c'est-à-dire normée par rapport à celle du vide, qui vaut . :
Le vecteur polarisation est l'incrément de par rapport à sa valeur dans le vide :
La susceptibilité vaut donc (ou moins la matrice identité dans le cas non isotrope).
Évaluation des pertes en régime alternatif
En régime alternatif, la permittivité est complexe. Une convention souvent utilisée (mais pas toujours) est de noter sa partie réelle et, la partie imaginaire étant négative, son opposé..
La partie imaginaire de la permittivité exprime une dissipation d'énergie. Dans le cas d'une capacité plane de surface et d'entrefer , elle se traduit par une partie réelle positive de l'impédance :
L'angle de perte (adimensionnel) est une façon usuelle de formuler l'importance de la dissipation d'énergie :
Les pertes sont un critère majeur des performances d'un diélectrique pour les applications en haute fréquence. On cherche à utiliser le diélectrique présentant les pertes les plus faibles possibles dans la gamme de fréquence de l'application. L'inverse du est appelé facteur de qualité et noté ..
Mécanismes de polarisation
Les électrons présents dans un milieu diélectrique ne peuvent pas, par définition, se déplacer sur des grandes distances. Ils peuvent par contre présenter des mouvements d'amplitude très petite à notre échelle, mais qui peuvent être à l'origine de nombreux phénomènes. Ces mouvements sont souvent des mouvements d'oscillation autour du noyau : le nuage électronique peut être déformé et ainsi créer un dipôle électrostatique. Il en va de même pour le déplacement global des noyaux ioniques au sein du matériau (ils créent également des dipôles). Le troisième mécanisme présent est la réorientation, sous l'effet du champ appliqué, de dipôles existants (comme les molécules d'eau).
Cette polarisation provient trois effets physiques différents. Ils sont représentés ici, chacun étant très exagéré :
600px|centré
Un quatrième mécanisme, la polarisation d'interface, existe dans les matériaux granulaires.
Polarisation électronique
La polarisation électronique, présente dans toute matière, est due au déplacement et à la déformation de chaque nuage électronique : sous l'influence du champ, le nuage est décentré par rapport au noyau de l'atome. Ainsi le barycentre des charges négatives n'est plus confondu avec celui des charges positives, et chaque atome présente un dipôle. La composante de premier ordre de la polarisation due à ce phénomène se calcule en déterminant le déplacement du nuage électronique, calcul qui est assez simple à condition de poser des hypothèses fortes..
Un modèle simple consiste à représenter les électrons comme étant reliés au noyau par une raideur . Il permet de déterminer le moment créé par le nuage électronique d'un atome..
Polarisation ionique
La polarisation ionique (ou atomique) est due aux déplacements des atomes, par déformation de la structure. L'exemple illustré ci-dessus correspond à un cristal ionique très simple où les anions et les cations sont alternés (chlorure de sodium par exemple)..
Polarisation d'orientation
La polarisation d'orientation existe lorsque des dipôles sont déjà présents. En l'absence de champ appliqué leur orientation est aléatoire, leur somme est donc nulle. Le champ tend à les aligner, créant une densité moyenne de moment dipolaire non nulle. C'est le mécanisme dominant dans les liquides, lorsque chaque molécule présente un moment électrique, ce qui caractérise un liquide polaire. Il est responsable de leur permittivité relative très élevée, par exemple près de 80 pour l'eau. Cet effet présente une saturation (non-linéarité) : lorsque le champ appliqué est très important, les dipôles finissent par être tous parfaitement alignés, et la polarisation ne peut être accrue. En outre, il présente une limite en fréquence, les molécules ne pouvant suivre un champ trop rapide..
La polarisation est souvent proportionnelle au champ électrique qui est le champ électrique total après que la matière a été polarisée (ce cas est dit linéaire) :
,
avec la permittivité du vide et la susceptibilité électrique du matériau, qui est un nombre complexe. Dans le cas d'un diélectrique anisotrope, est un tenseur de .
En généralisant cela à des phénomènes où la polarisation n'est pas proportionnelle au champ électrique, on atteint le domaine de l'optique non linéaire.
Définition de la polarisabilité
En considérant une molécule isolée, sa polarisabilité se définit comme le rapport entre le champ électrique local et le moment dipolaire créé par la polarisation électronique : . Cette expression donne, selon le milieu étudié, des résultats différents. : si la densité du milieu est très faible, et si aucun autre mécanisme de polarisation n'intervient (par exemple un gaz à faible pression, formé de molécules apolaires) . On a alors une relation directe entre et : , où est le nombre de molécules par unité de volume ; dans un milieu plus dense, l'influence des molécules sur le champ n'est plus négligeable. Cela crée une sorte de rétroaction qui conduit à ; dans un milieu dense à molécules polaires, le moment dipolaire permanent des molécules s'y ajoute : . On fait ici intervenir la constante de Boltzmann k et la température T.
Polarisation d'interface
Ce quatrième mécanisme de polarisation n'intervient que dans les diélectriques hétérogènes.
Phénomènes d'intérêt dans les diélectriques
Relaxation diélectrique
vignette|Permittivité relative et facteur de pertes de l'eau en fonction de la fréquence., et approximation par la loi de Debye. La formation (ou la disparition) d'une polarisation n'est pas instantanée. Elle a un temps de réaction, ce qui cause un retard, la relaxation diélectrique. La conséquence est que les propriétés diélectriques varient avec la fréquence..
Chacun des mécanismes de polarisation a une limite en fréquence et est donc associée à une relaxation diélectrique, mais les ordres de grandeurs des fréquences concernées sont très différents. : pour la polarisation d'interface, les fréquences sont basses, de l'ordre de la centaine de kHz ; pour la polarisation d'orientation, la relaxation se produit dans des fréquences de l'ordre du GHz ; pour la polarisation ionique, l'ordre de grandeur est celui du THz () ; enfin, pour la polarisation atomique, le phénomène se produit au-delà de , dans le domaine optique.
Le modèle de relaxation diélectrique le plus simple est celui de Peter Debye, qui tient compte de la polarisation comme d'un simple phénomène d'ordre un, de constante de temps . Pour une polarisation d'orientation, cela revient à supposer qu'il n'y a qu'un type de dipôles, et qu'ils n’interagissent pas entre eux. La constante diélectrique prend alors la forme complexe suivante :
étant la fréquence angulaire. Dans cette écriture, est la permittivité à l'infini (en très haute fréquence), elle est réelle et correspond à la situation où les dipôles ne sont plus du tout mobiles. est la permittivité statique, c'est-à-dire observée en très basse fréquence, lorsque les dipôles réagissent en régime forcé. Dans la zone de transition, la partie imaginaire de la permittivité devient importante, traduisant des pertes : de l'énergie est perdue à déplacer les dipôles.
Développée dans le cas des liquides, l'équation de Debye est rarement suffisante pour décrire le comportement des solides. Il existe différents modèles plus détaillés, qui tous en dérivent et l'admettent comme cas particulier :
l'équation de Cole-Cole introduit un facteur , qui permet d'aplatir la réponse en fréquence :
l'équation de Davidson-Cole asymétrise la réponse en fréquence :
l'équation de Havriliak-Negami se présente comme une combinaison des précédentes :
Si la relaxation diélectrique existe pour tous les mécanismes de polarisation, elle est particulièrement importante pour la polarisation par orientation, donc le temps de relaxation est le plus long. Ainsi dans l'exemple de l'eau, la polarisation par relaxation a un temps de relaxation de . La loi de Debye calculée pour cette relaxation donne un maximum de pertes à , et elle prédit parfaitement la permittivité de l'eau jusqu'à environ