Le moteur à ondes de détonation pulsées ou moteur à détonation pulsée (ou PDE en anglais pour Pulsed Detonation Engine) est un système de propulsion qui peut servir pour l'aéronautique ou l'astronautique.

Ce type de moteur a été développé afin d'améliorer l'impulsion spécifique de la propulsion par rapport aux fusées chimiques classiques.

Il utilise le concept très proche de celui du pulsoréacteur. La différence principale est que le pulsoréacteur assure une déflagration alors que le PDE produit une détonation. La déflagration produit des pressions d'éjection de l'ordre de deux à trois atmosphères à des vitesses subsoniques. La détonation a l'avantage de monter à des pressions de l'ordre de 30 atmosphères avec des vitesses d'éjection supérieures à Mach 5.

Ils partagent ainsi une certaine simplicité et des apparences très proches, mais les résultats sont considérablement différents. En réalité, les moteurs PDE sont souvent des pulsoréacteurs dans lesquels on assure la transition de la déflagration à la détonation au cours du trajet des gaz vers la sortie de la tuyère.

Principe Des détonations utiles

Le moteur est simple dans son principe : le PDE est un tube dans lequel on fait détoner un mélange oxydant/réducteur qui est aussitôt éjecté à grande vitesse par un mécanisme de purge (blowdown). L'intérêt est d'avoir ici une combustion à volume constant derrière l'onde de choc produite, qui a une efficacité thermodynamique plus grande que la combustion à pression constante utilisée dans la combustion chimique classique. Les détonations doivent être répétées à une fréquence rapide afin de produire une poussée moyenne élevée.

Un cycle PDE thumb|upright|Principe de fonctionnement d'un PDE Le phénomène principal est la propagation d'une détonation. Les différentes phases sont les suivantes : c'est l'initiation qui crée la détonation. Il existe deux sortes d'initiations : la directe qui nécessite l'apport d'une grosse quantité d'énergie et celle par transition (ou DDT en anglais : ) qui est plus simple à obtenir ; dans le tube fermé à une extrémité, la détonation (qui est constituée d'une onde de choc suivie par une zone de réactions chimiques) se propage en direction de l'extrémité ouverte. Directement derrière l'onde de choc, les gaz brûlés sont mis en mouvement. Mais, comme du côté fermé au contact de la paroi, la vitesse est nulle, des ondes de détente (ondes de Taylor) doivent se former afin de respecter cette condition aux limites. Finalement, la phase de propagation consiste en un train d'ondes constitué d'une onde de choc suivie d'une succession d'ondes de détente se déplaçant vers l'extrémité ouverte du tube ; une fois que l'onde de choc a atteint l'extrémité ouverte, les gaz brûlés sont expulsés et l'onde de choc se transmet sous forme d'une onde semi-circulaire dans l'environnement externe du tube. À l'interface entre l'intérieur et l'extérieur du tube, une onde réfléchie se crée aussi : cela peut être une onde de choc ou de détente selon la composition du mélange. Cette onde réfléchie se propage en arrière dans le tube ; L'onde réfléchie atteint finalement l'extrémité fermée du tube. Sur son parcours, elle a entraîné une chute de pression dans le tube afin d'égaliser les pressions internes et externes. À la fin de cette étape, le tube peut être à nouveau rempli et un nouveau cycle peut commencer.

Principaux paramètres de conception

Les grandeurs caractéristiques d'un PDE sont les suivantes : la poussée, la fréquence de détonation, le rapport de mélange des combustibles, les conditions initiales (P,T) dans le tube, le diamètre du tube, la masse du moteur et le rapport poussée/masse.

La performance

Dans une première approche et en négligeant toutes les forces de friction aux parois, on peut dire que la force de poussée est produite uniquement par la pression qui s'exerce sur les parois du tube. Cette pression s'évalue par différents modèles (analytiques ou numériques). On en déduit alors l'Isp par la formule:

où S est la section du tube, est la différence de pression sur les parois et T la durée du cycle.

Calcul de la poussée moyenne

On suppose ici que le tube a un diamètre constant sur toute sa longueur. Trois paramètres définissent sa géométrie : le diamètre d, la longueur L et la fréquence des cycles de détonation. La poussée moyenne est calculée en multipliant l'impulsion d'un cycle simple par la fréquence des cycles:

Fréquence limite

La fréquence des cycles dépend principalement de la longueur L du tube. Comme la poussée est directement proportionnelle à la fréquence, il est important d'estimer la fréquence maximum possible à laquelle l'engin peut fonctionner. Cette fréquence maximum de cycle correspond à une durée de cycle minimum . Le cycle d'un PDE peut être découpée en trois phases : le remplissage, la détonation et l'expulsion ; d'où :

Les calculs montrent que le temps pour la détonation et l'expulsion est égal à où est le temps mis par l'onde de détonation pour parcourir le tube:

L'impulsion est maximale après cette durée qui correspond au début de surpression négative sur la paroi du tube. Le temps de remplissage, lui, peut être estimé grossièrement en supposant une durée constante de remplissage :

Finalement, on en déduit la fréquence maximale de cycle :

Les premières recherches

Les détonations appliquées à la propulsion ont été étudiées seulement à partir des années 1950/1960 à cause des difficultés techniques liées au mélange à haute vitesse du combustible et au contrôle de cette détonation avec un rapport de mélange donné.

Le concept de PDE remonte aux travaux de Hoffmann, qui parvint à initier des détonations intermittentes avec des mélanges d'hydrocarbures liquides (benzène) et gazeux (acétylène). La recherche d'un optimum de performance pour la fréquence des cycles de détonation fut néanmoins infructueuse et il fallut attendre les travaux de Nicholls avec des opérations simple et multi-cycles sur des mélanges hydrogène/air acétylène/air. Les expériences étaient constituées d'un simple tube à détonation, ouvert d'un côté et muni du côté fermé d'un système d'injection co-annulaire pour l'oxydant et le réducteur. La question se pose aujourd'hui de savoir si les ondes périodiques mesurées dans ces expériences étaient réellement le résultat de détonations ou si ce n'était que des formes de déflagrations à haute vitesse.

Initiation de la détonation

Deux mécanismes existent pour créer une détonation : l'initiation directe qui produit les détonations les plus « pures », mais qui nécessite une très grosse quantité d'énergie ; la transition déflagration-détonation ou DDT : cette initiation s'observe dans des mélanges très réactifs (acétylène/air, hydrogène/air). Les ondes de combustion accélèrent grâce au réchauffement des gaz imbrûlés en aval de l'onde provoqué par une succession d'ondes de compression liées à la dilatation des gaz brûlés. La température plus élevée des gaz imbrûlés augmente la vitesse du son, permettent ainsi aux différentes ondes de rattraper l'onde initiale. Cette accélération des gaz imbrûlés entraîne le développement de mouvements turbulents qui provoquent la distorsion du front de flamme qui se déchire peu à peu : plusieurs zones de réactions se forment et leurs mouvements relatifs créent d'importantes fluctuations de température et de concentration des constituants. Des cellules caractéristiques de la détonation se forment alors progressivement. Une contrainte de la DDT est d'avoir une longueur de tube suffisamment importante pour permettre à la transition de se développer. Une des approches les plus couramment utilisées actuellement consiste à utiliser une chambre séparée dans laquelle la DDT est initiée.

thumb|center|Transition d'allumage d'une onde de choc

Avantage et inconvénient Ce type de propulsion présente une efficacité thermodynamique plus grande que la combustion à pression constante utilisée dans la combustion chimique classique. La recherche et le développement de cette technologie est motivée par l'amélioration de l'impulsion spécifique de la propulsion par rapport aux fusées chimiques classiques.

En revanche, la propulsion étant variable, les vibrations causées sont importantes, et nécessitent de la synchronisation si les moteurs sont multiples, pour éviter un couple de propulsion.

La détonation

Le principal mécanisme du PDE est la détonation. C'est pourquoi la connaissance de toutes ses caractéristiques est indispensable pour développer un moteur efficace.

Les modèles Théorie de Chapman-Jouguet

C'est le modèle le plus simple de détonation, tiré notamment des travaux d'Émile Jouguet. Il suppose que la détonation est une simple discontinuité dans l'écoulement et que le taux de réaction chimique est infini. À partir de là, on peut établir des outils spécifiques aux ondes de détonation. Les équations de conservation s'écrivent :

Masse

Quantité de mouvement

Énergie

illustration équations|center

Ce système a une solution unique qui correspond à l'état de Chapman-Jouguet ; il définit une vitesse pour l'onde de détonation (UCJ) qui est égale à 1 ainsi que la composition des produits de combustion.

Modèle ZND

Il a été développé pendant la Seconde Guerre mondiale par Zeldovich, Neumann et Döring pour prendre en compte la vitesse de réaction chimique. Le modèle ZND décrit l'onde de détonation comme une onde de choc immédiatement suivie par une zone de réaction chimique (la flamme). L'épaisseur de cette zone est donnée par le taux de réaction. La théorie ZND donne la même vitesse de réaction et les mêmes pressions que la théorie Chapman-Jouguet mais prend en plus en compte l'épaisseur de l'onde.

Les détonations réelles

Les détonations sont en réalité des structures en trois dimensions comprenant des ondes de choc et des zones de réaction. Les ondes de chocs sont constitués de segments de courbes ; à chaque ligne de détachement, les ondes de choc interagissent sous forme de configurations de Mach. La taille de ce motif en forme d'écailles de poisson créé par les intersections d'ondes de choc est caractéristique du taux de réaction chimique du mélange et définit ainsi une échelle caractéristique de la cellule de réaction. La taille de ces cellules est un facteur limitant pour le diamètre du tube : une détonation ne peut pas se propager dans un tube de diamètre inférieur à la taille de cellule divisé par Pi, cette limite correspondant à des détonations hautement instables.

La propagation de la détonation Les conditions aux limites

L'analyse de la dynamique des gaz requiert de connaître ce qui se passe quand l'onde de détonation incidente atteint l'extrémité ouverte du tube. Cette interface peut être modélisée en 1D comme une surface de contact. Quand l'onde de détonation atteint cette surface, une onde transmise va se propager vers l'extérieur du tube tandis qu'une onde réfléchie repart vers l'intérieur du tube. Dans le cas d'une détonation se propageant dans de l'air à une atmosphère, l'onde transmise sera toujours une onde de compression. L'onde réfléchie peut être de compression ou de détente. La façon la plus simple de déterminer sa nature est d'utiliser le diagramme Pression/Vitesse.

Analyse de la dynamique des gaz