En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres transcendants, la conjecture de Schanuel s'énonce ainsi : Soit n un entier naturel et soient z1,...,zn des nombres complexes supposés linéairement indépendants sur le corps Q des nombres rationnels. Alors l'extension Q(z1,...,zn,exp(z1),...,exp(zn)) du corps Q a un degré de transcendance au moins égal à n.
Cet énoncé fut conjecturé par sur le site zbMATH Open au début des années 1960.
Conséquences Cette conjecture contient la plupart des énoncés de transcendance connus ou conjecturés (comme l'indépendance algébrique de π et e) concernant la fonction exponentielle.
Angus Macintyre et Alex Wilkie ont démontré que si la conjecture de Schanuel est vraie, alors la théorie du corps ordonné des réels est décidable.Voir aussi « »..
Lien externe
Références
Schanuel