En mathématiques, un nombre ennéagonal (ou nombre nonagonal) est un nombre figuré polygonal qui peut être représenté graphiquement par un ennéagone. Pour tout entier n ≥ 1, le nombre ennéagonal d'ordre est donné par la formule :

.

Les dix premiers nombres ennéagonaux sont : 1, 9, 24, 46, 75, 111, 154, 204, 261 et 325 (pour les premiers, voir la ).

Obtention de ces nombres Avec points sur chaque côté du polygone extérieur, on ajoute à l'étape : points sur les sommets et points à l'intérieur des côtés, d'où .

Donc .

Propriétés

s'obtient en ajoutant le carré de aux cinq demis du -ème nombre oblong, autrement dit, .

La parité des nombres ennéagonaux suit le motif impair-impair-pair-pair.

D'après le théorème des nombres polygonaux de Fermat, tout entier naturel est la somme d'au plus 9 nombres ennéagonaux.

Références

Voir aussi Nombre ennéagonal centré

Enneagonal