vignette|Un astrolabe persan du , exposé au musée Whipple d'histoire des sciences (Cambridge, Royaume-Uni). vignette|Utilisation d'un astrolabe dans le Psautier de Blanche de Castille, Bibliothèque de l'Arsenal, Paris.
L’astrolabe (du grec ancien via le latin médiéval astrolabium, « preneur d'astres ») est un instrument astronomique d'observation et de calcul analogique. Instrument aux fonctions multiples, il permet notamment de mesurer la hauteur des étoiles, dont le soleil, et ainsi de déterminer l'heure de l'observation et la direction de l'astre. Sa conception, dont les origines grecques remontent à l'Antiquité, bien plus tard perfectionnée par les Arabes, s'appuie sur une projection plane de la sphère céleste et de la sphère locale, dite projection stéréographique.
Une adaptation simplifiée, l'astrolabe nautique, a été utilisée pour la navigation maritime.
Éléments constitutifs Les astrolabes classiques sont presque tous construits sur le même modèle.
Une analyse technique sommaire de l'instrument permet de visualiser son agencement et de fixer le vocabulaire de référence employé ; .. 600px|vignette|centré|Organigramme d'agencement d'un astrolabe planisphérique.
Constitution La mère, dite parfois « matrice », est le disque principal sur lequel sont centrés les autres éléments. Son limbe est gradué. Sur sa partie supérieure se trouve le trône, souvent ouvragé, qui supporte l'anneau de suspension par l'intermédiaire d'une bélière. L'alidade (au verso) permet de viser les astres. Le tympan est un disque rapporté, intégré dans la mère. Sur sa face visible on trouve des tracés de réseaux de lignes nécessaires au calcul de l'heure, qui dépendent de la latitude du lieu. Il y a le plus souvent plusieurs tympans par astrolabe, correspondant chacun à une latitude. L'araignée, est la projection de la carte simplifiée du ciel. Y sont placées les principales étoiles et le cercle de l'écliptique, lieu du Soleil dans son déplacement annuel. Elle tourne, comme le ciel, autour de son axe, en 24 heures. La règle, ou « ostenseur », permet, par rotation, l'alignement de points de l'araignée avec des repères sur la mère ou le tympan. Un essieu, dont la conception a varié au cours des siècles, assure l'assemblage de l'ensemble.
Description fonctionnelle partielle L'astrolabe superpose deux fonctions principales différentes qui peuvent être associées : mesurer la hauteur d'un astre d'une part et déterminer l'heure de l'observation d'autre part. La mise en œuvre de ces deux fonctions permet de décrire la constitution et les tracés élémentaires de l'instrument ; ; ..
Au verso, mesure d'une hauteur thumb|Astrolabe du . Sur les astrolabes modernes, la mesure de la hauteur d'un astre (Soleil, autre étoile ou planète) s'effectue au verso de l'instrument. Cette opération est l'usage le plus simple que l'on puisse effectuer avec l'astrolabe. C'est la seule fonction réalisée par un astrolabe nautique, qui n'a pas d'abaque au recto.
Éléments mis en œuvre l'alidade à , centrée sur la mère ; elle permet la visée de l'objet observé et ses extrémités en biseau sont conçues pour lire précisément la hauteur recherchée ; le limbe qui est la couronne circulaire de la mère portant la graduation angulaire. Cette graduation est en degrés, les points « zéro » sont dans le plan horizontal, origine de la mesure de l'angle de hauteur ; les calendriers : La hauteur des astres varie en fonction de l'heure du jour et de la date du calendrier. Pour l'étape suivante, déterminer l'heure des observations, il est nécessaire de passer de la date commune à la date du calendrier zodiacal traditionnel, ce dernier étant le seul utilisé pour déterminer l'heure sur l'instrument. Cette opération de transfert s'effectue, sur le pourtour de l'instrument, en deçà de la graduation, grâce aux calendriers. Ici, de l'intérieur vers l'extérieur on trouve : le calendrier civil avec ses mois et ses jours donnant la date commune ; le calendrier zodiacal avec ses douze signes traditionnels et sa graduation spécifique sur 360°, chaque signe étant divisé en 30°.
Étapes pour mesurer une hauteur tenir l'instrument verticalement en le tenant par son anneau ou par un simple cordon ; l'orienter vers l'astre à observer et effectuer la visée grâce à l'alidade à pinnules ; l'observation étant effectuée, on lit sur le limbe de la mère, l'angle de hauteur, (angle entre l'horizontale et l'inclinaison de l'alidade)L'étymologie grecque du nom de l'astrolabe provient de cette opération : astro = étoile, labe = prendre..
Pour la visée : si l'astre est une étoile, l'œil de l'observateur vise directement l'astre à travers les deux pinnules de l'alidade. si la visée concerne le Soleil, l'observateur se décale pour éviter une brûlure aux yeux. Il recherche alors la position de l'alidade où le rayon du Soleil, passant à travers le trou de la pinnule la plus éloignée, frappe le trou le plus proche de sa lumière. Cette opération s'appelait « peser le Soleil ».
Commentaires vignette|3 - Passage du calendrier civil au calendrier zodiacal. Les observations proposées, pour simplification, sont effectuées le même jour, le , jour de l'été, à une même latitude, 48,8°, celle de Paris. Arcturus est une belle étoile rouge, de première grandeur, située dans la constellation du Bouvier, dans le prolongement de la queue de la Grande Ourse ; le Soleil ne doit pas être regardé de face (rappel). D'anciens astronomes s'y sont brûlé les yeux ; sur les calendriers, on note que le jour de l'été (vers le ) correspond à l'entrée du Soleil dans le signe du Cancer (♋), hypothèse retenue pour la suite.
Au recto, détermination de l'heure Le recto de l'astrolabe avec ses pièces principales permet de déterminer, entre autres, l'heure solaire dite aussi heure équinoxiale, à partir des données précédentes.
Description fonctionnelle des pièces principales La mère a son limbe gradué en degrés et les heures solaires y sont inscrites numérotées de 0 à 24 sur son pourtour. À plat, son orientation est donnée par la direction du sud correspondant à l'heure de midi dirigée vers l'anneau de suspension, avec l'est à gauche (heures du matin) et l'ouest à droite (heures du soir) On peut remarquer que la position de l'est et l'ouest est inversée par rapport à celle inscrite sur une carte du ciel mobile en usage chez les astronomes amateurs. Cette carte a comme référence le nord géographique et, en utilisation, elle est censée être placée au-dessus de la tête de l'opérateur. ; Le tympan intégré dans la mère est orienté. Pour déterminer l'heure, un réseau de cercles d'égale hauteur y est projeté et gravé. Ces cercles sont le plus souvent désignés par le terme almicantarat ou sa variante « almucantarat », issu de l'arabe et préféré des astronomes. L'almucantarat 0° (hauteur = 0°) correspond à l'horizon du lieu d'observation ; le réseau est généralement tracé de 5° en 5° jusqu'à la verticale du lieu (zénith), avec parfois les almucantarats des crépuscules (-6°, -12°, -18°). L'almucantarat 45°, correspondant aux exemples de hauteurs déterminés précédemment, est ici surligné en rouge. Sa partie gauche concerne des positions avant midi, celle de droite celles de l'après-midi ; Orthogonal au réseau précédent, un réseau de cercles de direction, également gradué de 5 en 5° au niveau de l'horizon, donne la direction du point observé. L'araignée avec ses étoiles et l'écliptique est la pièce la plus ouvragée de l'instrument. Sur l'exemple de l'araignée du logiciel Shadows sont données quelques étoiles dont Arcturus. Sur le cercle de l'écliptique on trouve les signes du zodiaque avec leurs graduations traditionnelles. Autrement dit et à la différence des étoiles qui sont fixes, le cercle de l'écliptique, comme souligné précédemment, indique les différentes positions du Soleil tout au long de l'année, avec des graduations selon le calendrier zodiacal.
La rotation de l'araignée représente la rotation de la voûte céleste en 24 heures et le système de coordonnées horaires, et le tympan représente hauteurs et directions en Système de coordonnées horizontales. Le recto de l'astrolabe fonctionne comme un abaque permettant la conversion graphique entre ces deux systèmes de repérage : Ayant relevé la hauteur d'un astre au-dessus de l'horizon, il va falloir repérer le point représentatif de cet astre sur l'araignée, et faire tourner l'araignée jusqu'à ce que ce point soit positionné sur l'almucantarat de la hauteur mesurée. Ce réglage étant fait, l'angle de rotation correspond à l'heure, et le point est sur le cercle de direction correspondant à la direction d'observation. C'est l'utilisation de l'astrolabe comme instrument de mesure, montre ou boussole. Quand la hauteur considérée est nulle (horizon) ou négative, ce même processus permet de déterminer les heures de lever et de coucher du soleil, ou de crépuscule, ou l'heure et la direction de lever ou de coucher d'une étoile. Inversement, il est possible de faire tourner l'araignée de l'angle correspondant à une heure et une date donnée. L'astrolabe donne alors les hauteurs et directions des différents astres repérables sur la voûte céleste. Cette utilisation de l'astrolabe permet d'illustrer la manière dont les astres se déplacent dans le ciel ; mais également de positionner les domifications (heures inégales) en astrologie. Il est théoriquement possible, également, de relever la direction d'un astre et d'en déduire l'heure après rotation de l'araignée, mais cette lecture inverse ne présente guère d'intérêt pratique.
Étapes pour déterminer l'heure on suppose que la hauteur de l'astre (Arcturus ou le Soleil) a été mesurée selon la méthode indiquée dans le paragraphe dédié ci-dessus, et que l'on a mesuré 45°,
si c'est à partir de la mesure de la hauteur du Soleil : repérer la position du soleil sur l'écliptique de l'araignée en fonction de la date courante ; dans cet exemple il est à l'entrée du signe du Cancer (♋) ; l'amener en contact, en tournant cette dernière, avec l'almucantarat « 45° après midi / sud ouest » sur le tympan ; faire coïncider la règle avec ce double pointOmis ici, pour une meilleure lisibilité de la figure. ; lire, dans le prolongement de la règle, sur le limbe de la mère, l'heure solaire : 15 h 10 min.
ou bien si c'est à partir de la mesure de la hauteur d'Arcturus : repérer Arcturus sur l'araignée ; l'amener en contact, en tournant cette dernière, avec l'almucantarat « 45° sud ouest » sur le tympan ; placer la règle dans l'alignement du Soleil situé à l'entrée du signe du Cancer ; lire, dans le prolongement de la règle, sur le limbe de la mère, l'heure solaireIl s'agit bien de l'heure solaire et non de l'heure sidérale ; la référence est le Soleil. : 23 h 03 min.
Projection stéréographique L'astrolabe « planisphérique » est obtenu par projection de la sphère céleste associée à la sphère locale. Ces deux sphères peuvent être imagées par une représentation redressée modélisée de la sphère armillaire. La projection utilisée, dite projection stéréographique, a pour propriété essentielle de transformer les cercles de la sphère en d'autres cercles, qu'il est facile de tracer dans le plan de projection lorsqu'on en connaît certains points. La projection stéréographique dilate très fortement les régions éloignées du centre, donc ici celles comprises entre les tropiques célestes, au détriment de la région polaire. Cet « inconvénient » lorsqu'il s'agit de représenter les constellations devient un avantage dans le cas d'un astrolabe, puisque ce sont précisément les visées situées entre les tropiques célestes qui permettent de déterminer l'heure et la direction avec le plus de précision.
La projection a son centre en S, pôle sud de la sphère dans l'astrolabe classique, et son plan de projection est le plan de l'équateur ; ; .. Elle va permettre : à partir de la sphère céleste, de projeter sur l'araignée : le tropique du Capricorne qui ici sera le cercle du diamètre extérieur de l'araignée ;