En arithmétique, un nombre premier de Wilson est un nombre premier p tel que p divise (p – 1)! + 1, où ! désigne la fonction factorielle ; comparer ceci avec le théorème de Wilson, qui énonce que tout nombre premier p divise (p – 1)! + 1.
Les seuls nombres premiers de Wilson connus sont 5, 13, et 563 () ; si d'autres existent, ils doiventCe qui est un progrès par rapport à 9 Mar 2004, latest update on the Wieferich, Wilson, Wall-Sun-Sun (Fibonacci Wieferich) and Wolstenholme search (courriel de Richard McIntosh à Paul Zimmermann). être plus grands que 2 × 10. On conjecture. qu'il existe une infinité de nombres premiers de Wilson, et que le nombre de nombres premiers de Wilson dans un intervalle [x, y] est d'environ log(log(y)/log(x)).
Notes et références
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