Le club de football du Racing Club de Strasbourg participe au cours de son histoire à différentes coupes nationales.
Il dispute la Coupe de France de football dès les années 1920. À la suite de l'annexion des départements de la Moselle, du Bas-Rhin et du Haut-Rhin par le Reich allemand entre 1940 et 1945, le club strasbourgeois a l'occasion de disputer la Coupe d'Allemagne à une reprise. Après la Seconde Guerre mondiale et la réintégration du club dans les compétitions françaises, le RCS participe dans les années 1950 et 1960 outre la Coupe de France à la Coupe Charles Drago, réservée aux clubs éliminés de la Coupe de France, et à une première formule de la Coupe de la Ligue. Le club joue aussi la version moderne de la Coupe de la Ligue de 1994 à 2011 et depuis 2016, et parvient à se qualifier pour l'édition 2001 du Trophée des champions.
Coupe de France Le club remporte la Coupe de France de football à trois reprises en 1951, 1966 et 2001. Il est finaliste en 1937, 1947 et 1995. Sa première participation date de 1921. Le club est éliminé cinq fois de la compétition avant le stade des trente-deuxièmes de finale, à savoir lors des éditions 1923, 1928, 1939, 1992 et 2009.
Première finale en 1937
thumb|left|Le RC Strasbourg (short blanc) s'incline 2-1 en finale de la Coupe de France 1937 contre le FC Sochaux.
Finale 1937FC Sochaux-Montbéliard–RC Strasbourg 2-1
.
Date : dimanche 9 mai 1937.
Lieu : stade olympique Yves-du-Manoir, Colombes, spectateurs.
Buts : Rohr (0-1), Lauri (1-1), Williams (2-1).
FC Sochaux-Montbéliard : Di Lorto - Lalloué, Mattler (cap.) - Hug, Szabó, Lehmann - Lauri, Abegglen, Courtois, Bradáč, Williams. Entraîneur : Ross.
RC Strasbourg : Mayer - Lohr, Schwartz - Halter (cap.), Humenberger, Roessler - Heisserer, Hoffmann, Keller, Rohr, Waechter. Entraîneur : Blum.
Arbitre : Olive.Légende : cap. = capitaine.
Défaite en finale en 1947
Finale 1947Lille OSC–RC Strasbourg 2-0
.
Date : dimanche 11 mai 1947.
Lieu : stade olympique Yves-du-Manoir, Colombes, spectateurs.
Buts : Vandooren 1 (1-0), Lang (csc) (2-0).
Lille OSC : Germain - Jadrejak, Prévost, Somerlinck - Dubreucq, Bigot (cap.) - Tempowski, Carré - Vandooren, Baratte, Lechantre. Entraîneur : Cheuva.
RC Strasbourg : Lergenmuller - Pascual, Mateo, Braun - Heiné, Lang - Heisserer (cap.), Vanags - Heckel, Woehl, Rolland. Entraîneur : Veinante.
Arbitre : Tranchon.
Premier titre en 1951
thumb|left|upright|Aleksandr Vanags remporte la coupe 1951 avec Strasbourg.
Finale 1951RC Strasbourg–US Valenciennes-Anzin 3-0
.
Date : dimanche 6 mai 1951.
Lieu : stade olympique Yves-du-Manoir, Colombes, spectateurs.
Buts : Bihel (1-0), Krug (2-0), Nagy (3-0).
RC Strasbourg : Schaeffer - Hauss, Vavriniac (cap.), Démaret - Krug, Vanags - Nagy, Jacques - Battistella, Bihel, Haan. Entraîneur : Nicolas.
US Valenciennes-Anzin : Witkowski (cap.) - Pazur, Blaczyk, Gaillard - Izidorzyk, Wassmer - Verdeal, Leturgeon - Vrand, Rozé, Goffart. Entraîneur : Pérus.
Arbitre : Oliva.
Deuxième Coupe de France en 1966
Finale 1966RC Strasbourg–FC Nantes 1-0
.
Date : dimanche 22 mai 1966.
Lieu : Parc des Princes, Paris, spectateurs.
Buts : Sbaïz (1-0).
RC Strasbourg : Schuth - Hauss (cap.), Devaux, Sbaïz - Stieber, Kaelbel - Gress, Merschel, Farías, Szczepaniak, Hausser. Entraîneur : Frantz.
FC Nantes : Eon (cap.) - Grabowski, Le Chenadec, Budzynski, De Michèle - Muller, Suaudeau, Blanchet, Gondet - Simon, Touré. Entraîneur : Arribas.
Arbitre : Tricot.
Demi-finale de 1979
thumb|left|upright|Les Strasbourgeois s'inclinent en Coupe de France contre l'AJ Auxerre et son gardien polonais Marian Szeja, ici en 2007.
Le trente-deuxième de finale de la Coupe de France se joue en une rencontre disputée sur terrain neutre. À ce stade de la compétition, le RC Strasbourg rencontre le samedi à Thionville le club du CS Sedan Ardennes. Le Racing est favori face à des Ardennais pensionnaires du championnat amateur de Division 3 Groupe Nord, et s'impose logiquement sur le score de 3-0. À partir des seizièmes de finale, la compétition se déroule en matchs aller-retour. Le Racing est opposé à l'US Valenciennes-Anzin, club qui se bat pour ne pas descendre de Division 1 et qui se sauvera in extremis en fin de saison au bénéfice d'une meilleure différence de buts que le Paris FC. Valenciennes ne fait pas le poids face au leader du championnat est s'incline largement 4-0 à domicile puis 3-1 à la Meinau.
En huitième de finale, les Strasbourgeois retrouvent le club du SEC Bastia, qui avaient éliminé le Racing en seizième de finale lors de la précédente édition de la Coupe de France. Le match aller en Corse a lieu dans une « ambiance électrique » devant un public « hostile ». Le Racing remporte une victoire à l'arraché 2-0 en marquant deux buts dans les dix dernières minutes par Raymond Domenech et Roger Jouve. Le match retour quatre jours plus tard est une formalité pour les Strasbourgeois qui mènent 2-0 à la et gagnent finalement 4-1. L'adversaire en quart de finale s'appelle alors FC Gueugnon, qui vient d'éliminer l'AS Saint-Étienne au tour précédent et qui obtient en fin de saison le titre de champion de Division 2. Au stade Jean-Laville de Gueugnon, les joueurs locaux dominent le début de rencontre mais le Racing prend ensuite la rencontre à son compte et gagne largement 6-0. Le match retour est également remporté 2-0 et les Strasbourgeois se qualifient pour le prochain tour.
La demi-finale aller a lieu le , soit quatre jours après la fin du championnat et la victoire strasbourgeoise dans le championnat de France de Division 1. Le Racing est opposé à l'AJ Auxerre, équipe de Division 2 au statut amateur. Au stade de l'Abbé-Deschamps, les deux équipes se séparent sur un score de parité 0-0. Les deux équipes disputent le match retour trois jours plus tard à la Meinau. Albert Gemmrich inscrit un premier but pour Strasbourg en début de match. Dès l'entame de la deuxième mi-temps, le milieu défensif auxerrois Dominique Cuperly égalise à 1-1. Un penalty transformé par Francis Piasecki redonne l'avantage aux locaux à la l'attaquant de l'AJA André Truffaut parvient à nouveau à égaliser à 2-2 quatre minutes plus tard. Sans avoir perdu une seule rencontre dans la compétition, le RC Strasbourg est éliminé en application de la règle des buts marqués à l'extérieur. C'est la première fois depuis 1933 qu'un club amateur se qualifie pour la finale et la première fois depuis 1959 qu'un club de deuxième division atteint ce niveau« Nantes-Auxerre : la finale incroyable » in L'Équipe, lundi 11 juin 1979, n°10 286, page 1.. Le , en finale au Parc des Princes, Auxerre s'incline contre le FC Nantes, 4 buts à 1 après prolongation.
Finaliste de l'édition 1995
thumb|left|upright=0.7|Le PSG de l'entraîneur Luis Fernandez, ici en 2009, remporte le titre en 1995.
Finale 1995Paris SG–RC Strasbourg 1-0
.
Date : samedi 13 mai 1995.
Lieu : Parc des Princes, Paris, spectateurs.
Buts : Le Guen (1-0).
Paris SG : Lama - Cobos (Llacer ), Kombouaré, Roche (cap.), Colleter - Guérin, Bravo, Le Guen, Raí (Nouma ) - Weah, Ginola. Entraîneur : Fernandez.
RC Strasbourg : Vencel - Baills, Régis, Lebœuf, Pouliquen (cap.) - Djetou, Sauzée, Garde (Gohel ), Mostovoï - Keller (Bouafia ), Gravelaine. Entraîneur : Duguépéroux.
Arbitre : Leduc.
Victoire en 2001
Finale 2001RC Strasbourg–Amiens SC 0-0 (5-4 t.a.b.)
.
Date : samedi 26 mai 2001.
Lieu : stade de France, Saint-Denis, spectateurs.
RC Strasbourg : Chilavert - Njanka, Fischer, Ismaël, Bertin - Johansen, Amzine (Remy ), Luyindula - Camadini (Ljuboja ), Martins (cap.), Beye. Entraîneur : Pouliquen.
Amiens SC : Lachuer - Leroy, Abalo, Strzelczak (cap.), Darbelet - Duchemin, Lebrun, Sampil - Rivenet (Adjali ), Coquelet (Chalier ). Entraîneur : Troch.
Arbitre : Duhamel.Légende : t.a.b. = tirs au but.
Pascal Camadini en pleurs au cours d'une interview sur le terrain à l'issue de la rencontre : « On a tellement souffert cette saison. On s'est fait tapés dessus tout le temps. C'est vrai on est derniers, on descend. Mais il faut nous pardonner. Laissez-nous profiter ce soir, on est tellement émus. »
Statistiques et récapitulatif des rencontres thumb|Le président du club Charles Belling présente l'équipe strasbourgeoise au président de la République française Albert Lebrun avant la finale de 1937.
Le tableau suivant résume le bilan du club dans la compétition, actualisé en fin de saison 2011-2012.
+Bilan du parcours du RC Strasbourg Résultat Nombre Vainqueur 3 Finaliste 3 Demi-finaliste 3 Quart de finaliste 9 Huitième de finaliste 15 Seizième de finaliste 23 Trente-deuxième de finaliste 27 Élimination avant les trente-deuxièmes de finale 5 Total 88
Le tableau suivant liste les rencontres du RC Strasbourg à partir des trente-deuxièmes de finale. Sauf indication spécifique, l'équipe indiquée en premier joue à domicile.