La distorsion désigne, dans un appareil ou un canal de transmission, l'ensemble des modifications indésirables d'un signalCommission électrotechnique internationale, Electropedia 702-07-43 « distortion ». qui ne soient ni un gain, ni une atténuation, ni un retardGlossaire de l'IEEE ; ; ; ; ..

Une certaine altération du signal est inévitable ; on cherche à transmettre celui-ci avec le plus d'exactitude possible. Les progrès en la matière ont donné en audio le concept de Haute Fidélité.. La limitation de la distorsion dans les circuits intégrés participe à l'intégrité du signal.

Cependant, alors que la plupart des techniciens cherchent à réduire les déformations du signal, d'autres, notamment les musiciens et leurs fabricants d'instruments, les cultivent et en font un élément constitutif de leur son. C'est le cas par exemple des amplificateurs pour guitare électrique ; ; .. Pour varier les effets musicaux, certains fabricants d'amplificateurs les munissent d'un réglage d'overdrive, et on trouve des pédales d'effet nommées distorsion, fuzz ou saturation. Ces appareils déforment en effet le signal, mais comme ils le font volontairement, il ne s'agit pas de distorsion au sens propre du terme.

Un des avantages majeurs du traitement numérique du signal est la possibilité de le transmettre sans aucune distorsion. Dans la chaîne numérique, il n'y a de distorsion que lorsque le signal est modifié.

Distorsion linéaire La transformation de Fourier permet d'analyser tout signal en une somme de sinusoïdes.

La distorsion linéaire ne change pas le contenu en fréquences du signal ; celles qui sont présentes en sorties sont toutes présentes en entrée, bien qu'avec une valeur relative différente.

La distorsion linéaire se produit parce que la chaîne de transmission ne traite pas exactement de la même façon les composantes sinusoïdales du signal, selon leur fréquence, sans pour autant que pour chacune d'elles, la linéarité du système soit affectée.

Le système se comporte selon le principe de superposition.

On peut, en appliquant une correction inverse, retrouver le signal d'origine, au retard près. Cette forme de distorsion, qui se produit dans tous les éléments de la chaîne du signal, ne préoccupe pas trop les techniciens, puisqu'elle est à peu près réversible par une correction inverse appelée égalisation, tant qu'elle ne réduit pas le signal jusqu'à le noyer dans le bruit de fond. Certaines définitions ne la considèrent pas comme de la distorsion ( ; ; ).

Généralement, la distorsion linéaire se manifeste à la fois par une distorsion gain-fréquence et une distorsion de phase.

Distorsion gain-fréquence La distorsion linéaire survient lorsque le niveau du signal change, involontairement, en passant dans l'appareil d'une façon différente selon la fréquence.

Dans la relation S(t + r) a × E(t) + c, le terme a varie selon la fréquence.

Distorsion de phase On parle de distorsion de phase lorsque la phase relative des fréquences qui composent le signal change au passage de l'appareil.

Dans la relation S(t + r) a × E(t) + c, le terme r varie selon la fréquence.

L'oreille est peu ou pas sensible à la phase et cette distorsion peut passer inaperçue. Mais la distorsion de phase a des conséquences sur l'amplitude du signal, dont le niveau de crête peut varier alors que sa puissance ne change pas, et sur la stabilité des systèmes bouclés, comme on peut le vérifier sur le diagramme de Nyquist.

Dans le premier cas, un autre appareil situé plus loin dans la chaîne peut créer de la distorsion harmonique par écrêtage à cause du niveau trop élevé ; dans le second cas, l'amplificateur électronique risque de se transformer en un oscillateur électronique. S'il s'agit d'un système de sonorisation, l'instabilité dans la bande passante se traduit par des sifflements de rétroaction acoustique (effet Larsen). Causes La distorsion linéaire se produit dans tout système, parce qu'il existe nécessairement des éléments réactifs, qui emmagasinent de l'énergie et la restituent avec retard.

Dans un système bouclé et plus généralement dans tout système où il existe plus d'une voie pour l'information d'un point à un autre, la transmission de cette information avec des retards différents dans deux chemins partant du même point et arrivant au même point crée des distorsions linéaires.

Les calculs qui s'appliquent aux filtres en vue d'une modification linéaire volontaire du signal s'appliquent de la même façon aux systèmes où les éléments résistifs et réactifs causent une distorsion linéaire. Les systèmes mécaniques et acoustiques se calculent souvent avec des équivalents électriques des éléments en cause, de façon à englober, dans un seul calcul, la distorsion linéaire et sa correctionPar exemple, pour les microphones et 581sqpour les haut-parleurs..

Distorsion harmonique ou non linéaire La distorsion harmonique se manifeste chaque fois qu'un élément de la chaîne est non linéaire.

Pourquoi harmonique ?

Nous avons une opinion plutôt favorable de l'harmonie. Pourquoi cette distorsion est-elle appelée harmonique ?

Si l'élément du système que nous étudions n'est pas linéaire, nous devons exprimer la relation entre son entrée et sa sortie sous une forme plus générale que dans le cas contraire :

Ne cherchons pas à préciser la fonction tordu par ses causes. Au , des mathématiciens ont montré que n'importe quelle fonction peut se décomposer en un polynôme (voir Série de Taylor). Ils ont montré aussi comment faire, mais cela ne nous intéresse pas ici. Il nous suffit de dire que quelle que soit la fonction tordu, il existe des coefficients a0, a1 tels que

et ainsi de suite jusqu'à l'infini si nécessaire, ce qui s'écrit en notation mathématique :

Comme le signal peut toujours se décomposer en une somme de sinusoïdes, examinons ce qui se passe lorsque x, le signal, varie dans le temps comme une sinusoïde de pulsation ω (égale à 2 π fois la fréquence) et d'amplitude 1.

Pour les trois premiers termes :

Il se trouve qu'une identité trigonométrique nous indique que

et donc :

Par conséquent :

Le signal déformé contient maintenant, en plus de la sinusoïde d'origine, une autre sinusoïde de pulsation double, donc de fréquence double.

Qu'en est-il des en général ? Plutôt que de développer laborieusement des identités trigonométriques, nous allons appliquer les méthodes trouvées par les mathématiciens qui l'ont déjà fait.

Pour cela, nous considérons qu'une sinusoïde est la projection d'un mouvement circulaire uniforme. Un point animé d'un mouvement circulaire uniforme parcourt un cercle, et si ce cercle est centré sur le point (0,0), à chaque instant t ses coordonnées sont cos t et sin t. On exprime ces deux nombres par en un seul nombre complexe, dont les parties réelle et imaginaire sont fournies par les coordonnées. Nous avons considéré que notre signal est un effet d'une cause plus compliquée (puisqu'il faut deux nombres pour la décrire), mais nous n'allons pas le regretter.

D'après la formule de De Moivre, . où i désigne l'unité imaginaire.

L'élévation à la puissance n'est rien d'autre que la multiplication de la vitesse angulaire du mouvement circulaire uniforme ; et par conséquent, la multiplication de la pulsation des sinusoïdes qui sont ces coordonnées.

Si nous continuons le calcul avec les termes supérieurs, nous trouverons donc dans le signal tordu, des composantes pour beaucoup d'autres fréquences multiples de celle du signal d'entrée, selon les coefficients du polynomePour plus de détails, voir ..

Les sons musicaux sont pour l'essentiel des sons harmoniques. Pourquoi est-ce déplaisant d'en créer dans la chaîne du signal ? Les sons purs n'existent pas hors du laboratoire ; le signal est généralement composé de mélanges de fréquences, harmoniques ou non. Il faut examiner ce qui se produit lorsqu'un système non linéaire traite un mélange de fréquences.

Distorsion d'intermodulation

Se produit dans un système non linéaire entre deux fréquences et génère des fréquences non harmoniques, correspondant à la somme et à la différence des fréquences d'entréeCommission électrotechnique internationale, Electropedia 702-07-64 « intermodulation », 702-07-68 « distorsion d'intermodulation » ; ; ; ..

Si le signal d'entrée d'un système non linéaire est une sinusoïde, correspondant à un son pur à une seule fréquence, le signal de sortie est un mélange de multiples de cette fréquence, correspondant à un son harmonique.

Si le signal d'entrée d'un système non linéaire est un mélange de deux signaux A et B, la sortie se décrit par la fonction S

Pour les termes que la petitesse de an ne rend pas négligeables, on développe (A + B)n. Le développement du binône est bien connu

Le coefficient binomial c va se combiner avec le coefficient an.

Le développement montre que la sortie du système comporte des multiplications des composantes du signal d'entrée élevées à une puissance, l'une par l'autre. Nous avons vu précédemment que l'élévation à une puissance d'une fonction sinusoïde est une sinusoïde harmonique. La sortie d'un système non linéaire présente par conséquent des multiplications, ou modulations d'amplitude de chacune des composantes de son signal d'entrée et de leurs harmoniques par chacune des autresOn met à profit cette propriété des éléments non linéaires en radiodiffusion dans la modulation et la détection hétérodyne..

La trigonométrie montre que la multiplication de deux fonctions sinusoïdales est identique à la demi-somme de sinusoïdes de fréquences égales à l'addition et à la différence de leurs fréquences.

Ces sommes et différences, sauf coïncidence, ne sont pas des multiples des sons présents à l'entrée.

On se sert de cette propriété pour évaluer les non-linéarités des appareils électro-acoustiques, au moyen d'un test d'intermodulation ; décrit la méthode sans .. Un taux d'intermodulation de 0,2 % correspond à un effet audible, ressenti comme une perte de clarté ou de netteté du son .

Dans les années 1970, on a pu incriminer des phénomènes d'intermodulation dans les étages de sortie d'amplificateurs audio reliés à une enceinte acoustique dans les différences subjectives de qualité relevées pour des appareils dont les mesures étaient similaires..

Causes de non-linéarité L'élément qui domine la production de distorsions est l'enceinte acoustique . D'une part des effets mécaniques provoquent une réponse non linéaire des moteurs et membranes ; d'autre part, un effet inhérent au principe du haut-parleur provoque une distorsion non linéaire, conséquence de l'effet Doppler-Fizeau, lorsqu'un grand haut-parleur diffuse deux fréquences différentes en faisant vibrer deux parties différentes de sa membrane.

Aucun circuit analogique n'est parfaitement linéaire. Certaines causes provoquent souvent des non-linéarités gênantes dans les circuits électroniques : un composant électronique comme une diode ou un transistor est utilisé dans une zone où sa caractéristique n'est pas linéaire, même approximativement ; l'amplitude du signal excède les limites autorisées par l'alimentation électrique du circuit ; le noyau d'un transformateur est saturé par le flux magnétique créé par le signal.

Passé cette limite, le signal subit une importante distorsion non linéaire.

Quand ce n'est pas le cas, on peut réduire la non-linéarité, d'une part en disposant les composants de telle manière que leurs non-linéarités se compensent, et d'autre part en utilisant une partie du gain du système pour améliorer la linéarité par une contre-réaction. Cette stratégie est toujours employée dans les montages de base de l'amplificateur opérationnel.

Chaque élément de la chaîne du signal apporte des distorsions. En surcharge ou en mauvaise adaptation, elles augmentent notablement. Les transformateurs introduisent des distorsions linéaires, de phase et harmoniques. Les têtes d'enregistrement et de lecture introduisent des distorsions harmoniques.