thumb|upright=1.5|Un hexacontagone régulier. Un hexacontagone est un polygone à 60 sommets, donc 60 côtés et .
La somme des angles internes d'un hexacontagone non croisé vaut .
L'hexacontagone régulier est constructible.
Hexacontagones réguliers Un hexacontagone régulier est un hexacontagone dont les côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a huit : sept étoilés (notés {60/k} pour k impair de 7 à 29 sauf les multiples de 3 ou 5) et un convexe (noté {60}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on parle de « l'hexacontagone régulier ».
Caractéristiques de l'hexacontagone régulier Chacun des 60 angles au centre mesure et chaque angle interne mesure .
Si est la longueur d'une arête : le périmètre vaut ; l'aire vaut ; l'apothème vaut ; le rayon vaut .
Constructibilité L'hexacontagone régulier est constructible à la règle et au compas, par exemple par bissection du triacontagone.
On pouvait le prévoir grâce au théorème de Gauss-Wantzel, puisque 60 est le produit de 4 (puissance de 2) par 3 et 5 (nombres premiers de Fermat distincts).
Articles connexes Expression des lignes trigonométriques pour les premiers multiples de 3° =
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