thumb|Phylactère autoréférentiel. L'autoréférence apparaît dans les langages naturels ou formels, quand une phrase, une idée ou une formule fait référence à elle-même. Cette référence peut s'exprimer directement, grâce à une formule ou une phrase intermédiaire, ou par encodage sémantique. En philosophie, elle renvoie à la capacité d'un sujet à parler de lui ou à se référer à lui-même.
L'autoréférence est un sujet d'étude et a des applications en mathématiques, en philosophie, en programmation ou encore en linguistique. Un énoncé contenant une autoréférence est parfois paradoxal.
thumb|Graffiti autoréférentiel. Le peintre dessiné sur un mur efface son propre graffiti, sort qui peut sembler destiné au peintre lui-même, par un futur nettoyeur de façade.
Il y a hétéroréférence lorsqu’un mot (ou une phrase) se réfère à un objet (ou une situation) du monde, par exemple : une encyclopédie. Il y a autoréférence lorsqu’un signe se réfère à lui-même. Ainsi, la phrase : « Cette phrase compte cinq mots » est autoréférentielle. Les phrases autoréférentielles peuvent être paradoxales ; ainsi : « Cette phrase est un mensonge » (paradoxe d'Épiménide) ne peut être classée vraie ou fausse. Un paradoxe de type Épiménide peut être considéré comme la négation d’une autoréférence. Exemples tirés du Trésor des Paradoxes (Éd. Belin) : « N’est pas en français est en français » ; « Imprimé ici n’est pas imprimé ici » ; « Ma fourche ne langue jamais » (contrepèterie avec négation d’une autoréférence) ; « Je ne m’ai jamais trompé en parlant » ; « Cette phrase n’est pas autoréférentielle » ; « Si cette phrase était traduite en chinois, elle signifierait tout autre chose » (Douglas Hofstadter).
Un autre type de situation autoréférentielle est celui de l’autopoïèse, car l’organisation logique produit la structure physique qui la réalise logiquement et la régénère.
En philosophie
Certains concepts ont un fort caractère autoréférentiel, par exemple conscience, être, réalité, identité, existence. Ils renvoient à eux-mêmes : on parle de miroir ontologique.
En bouddhisme
L'étude des kōans ou paradoxes constitue une des bases de l'enseignement du Zen sōtō. De nombreux koans sont basés sur l'autoréférence.
Exemple
« Toutes les choses sont impermanentes. »
« L'impermanence est-elle permanente ou impermanente ? »
On retrouve dans certains koans la même structure que les paradoxes logiques en mathématiques. Dans l'exemple ci-dessus, il est clair que si l'impermanence est permanente, alors il existe quelque chose de permanent (l'impermanence elle-même) et tout n'est pas impermanent. Et que si l'impermanence est impermanente cela signifie qu'elle a une fin au-delà de laquelle va régner la permanence.
En mathématiques En logique En 1931, Kurt Gödel, pour démontrer son théorème d'incomplétude, utilise un énoncé inspiré du paradoxe d'Épiménide dont il tire une contradiction conduisant à l'incomplétude.
En mathématiques et en logique mathématique l'autoréférence prend également la forme de l'imprédicativité (ou non-prédicativité). Ce concept apparut au cours du débat sur les fondements qui opposa Henri Poincaré et Bertrand Russell au début du .
Exemples de paradoxes: 1) Simples Cette phrase est fausse. Cette phrase n'est fausse que si elle est vraie.
2) Croisés La phrase suivante est vraie. La phrase précédente est fausse. a) La phrase (b) est vraie. b) La phrase (c) est fausse. c) La phrase (a) est vraie.
En mathématiques récréatives
Phrases autoréférentes concernant le nombre de lettres Certains casse-tête, publiés entre autres dans l'ancienne revue Jeux et Stratégie, et le magazine Tangente, font appel à l'autoréférence, comme de compléter en lettres (la réponse est trente) :
Autres exemples de phrases autoréférentes: 1) Simples Cette phrase banale comporte quarante lettres. Cette étonnante phrase comporte quarante-six lettres. Cette phrase comporte trente-cinq voyelles et cinquante-quatre consonnes, soit quatre-vingt-neuf lettres. 2) Croisées Cette phrase comporte une voyelle de plus et deux consonnes de moins que la suivante, soit une lettre de moins. Cette phrase comporte une voyelle de moins et deux consonnes de plus que la précédente, soit une lettre de plus.
Suites autoréférentes (ou auto-descriptives) Suites (en général d'entiers) dont la définition fait référence à elles-mêmes ; par exemple :
Suite de Kolakoski Suite de Conway Suite de Robinson Suite de Golomb
On peut aussi se poser des questions autoréférentielles sur le développement décimal des nombres irrationnels comme π, celui-ci n'étant pas périodique.
Autres sous-domaines
En linguistique
Elle apparaît principalement pour les autonymes, c'est-à-dire les mots cités en tant que mots. Les autonymes doivent être marqués typographiquement pour être distingués du discours non autoréférentiel. Les guillemets peuvent être utilisés dans un texte manuscrit ou tapuscrit, l'italique en typographie courante. Par exemple : « le mot mot est un nom ». Cela renvoie au paradoxe de Grelling-Nelson.
En littérature
vignette|Pangramme autoréférentiel justifié.
Le poème de Francis Ponge Fable commence avec et le second vers est .
Dans la vie quotidienne thumb|Logo ici.la, nom de domaine autoréférentiel. Jeu de mots basé sur l'extension .la réservée au Laos, homographe de "là", adverbe de lieu et synonyme d'ici. La mention « Vous êtes ici », présente sur les cartes implantées à un endroit fixe. En fait, il ne s'agit pas d'une auto-référence, puisque c'est la carte qui indique l'endroit où celui qui la lit est, ça n'est pas l'endroit lui-même qui indique où il est. On est là typiquement en présence d'une confusion classique, quand on parle d'auto-référence. Pour que la carte fasse une auto-référence, il faudrait qu'il soit écrit « Je suis là ».
Notes et références
Voir aussi Articles connexes Mème Pangramme autodescriptif Paradoxe de Richard Paradoxe de Berry Quine Récursivité Sigle récursif Théorème d'incomplétude de Gödel
Bibliographie Raymond Smullyan, Les théorèmes d'incomplétude de Gödel, Dunod, 2000 - (Manuel de logique sur les théorèmes d'incomplétude, agrémenté d'exemples où l'autoréférence apparaît dans un système formel) Raymond Smullyan, Le livre qui rend fou, Dunod, 1984 - (ouvrage de vulgarisation sur les mêmes thèmes) Douglas Hofstadter, Gödel, Escher, Bach : les Brins d'une Guirlande Éternelle, Éditeur : Intereditions (ouvrage en grande partie consacré au concept d'autoréférence) Douglas Hofstadter, Ma thémagie, Éditeur : Intereditions. (Les premiers chapitres sont consacrés à des phrases autoréférentielles dans le langage naturel.) Philippe Boulanger & Alain Cohen, Le Trésor des Paradoxes, Belin, 2007 (présentation éclectique sur l'ubiquité des paradoxes, incluant les autoréférences, notamment en matière de communication). Taisen Deshimaru, La pratique du zen, Albin Michel, 1993
Liens externes Une série de phrases autoréférentielles, essentiellement de Douglas Hofstadter "Ceci est le titre de cette histoire", traduction d'une histoire autoréférentielle de David Moser.
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