Un octadécagone ou octakaidécagone est un polygone à 18 sommets, donc 18 côtés et 135 diagonales.
La somme des angles internes d'un octadécagone non croisé vaut .
Nom
Le nom du polygone est formé à partir des préfixes octo et déca. Octo provient du grec ancien (octo, huit) et déca de (déca, dix). En grec ancien, dix-huit se dit (octo kai deka).
L'octadécagone régulier Un octadécagone régulier est un octadécagone dont les 18 côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a trois : deux étoilés (les octadécagrammes notés {18/5} et {18/7}) et un convexe (noté {18}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on parle de « l'octadécagone régulier ».
Caractéristiques Dans l'octadécagone régulier, chacun des 18 angles au centre mesure et chaque angle interne mesure .
Si est la longueur d'une arête : le périmètre vaut ; l'aire vaut ; l'apothème vaut ; le rayon vaut .
Propriétés
L'octadécagone régulier n'est pas constructible à la règle et au compas. Son symbole de Schläfli est {18}. Son groupe de symétrie est le groupe diédral D18.
Voir aussi
Catégorie:Polygone