Un indice boursier représente le taux de croissance, entre deux dates, de la juste valeur d'un portefeuille théorique d'actions cotées sur les marchés organisés appartenant à une liste d'entreprises sélectionnée par des choix raisonnés.
Généralités Un indiceLe mot « indice », dérivé du latin « indicium » (indication, signe apparent), a pris plusieurs sens spécifiques dans différents domaines à partir du début du . En économie, l'usage du nom composé nombre-indice (« index number » en anglais) pour désigner le rapport d’une même grandeur observée dans deux situations n'a commencé qu'à partir de la publication aux États-Unis en 1922 de l’ouvrage The making of index numbers d'Irving Fisher.
L'ouvrage Common-Stocks Indexes publié par Alfred Cowles en 1938 est l'un des premiers à s’intéresser aux différentes formules d'indices boursiers (cf. Criticisms of Well-Known Indexes ) boursierUn premier indice boursier au sens moderne du terme (indicateur de tendance centrale d’indices élémentaires) a été calculé sur une base hebdomadaire à partir de 1923 par Standard & Poor's en retenant les cours des actions d'un échantillon composé de 233 entreprises cotées aux États-Unis (cf. A History of Standard & Poor's, Beginnings, Timeline : 1915-1940.
À peu près quarante ans auparavant, Charles Dow avait eu l'idée de publier dans une lettre d'information quotidienne (la « Customer’s Afternoon Letter ») une moyenne des cours boursiers d'entreprises de transport principalement issues du secteur ferroviaire, cotées à New York (cf. American National Biography Online). S'il n'y a aucun inconvénient à utiliser l'expression « moyenne boursière » pour traduire le terme « average » utilisé en anglais pour désigner l'indicateur conçu par Charles Dow, il n'en est pas de même pour les Averages publiés de nos jours par la société S&P Dow Jones Indices. Pour conserver la notoriété de ces indicateurs boursiers, le Wall Street Journal a en effet décidé d'abandonner la moyenne arithmétique retenue par Charles Dow le octobre 1928 (cf. §6). désigne, quasiment toujoursQuelques rares indices boursiers n'ont pas cette propriété. Il en est ainsi par exemple de ceux, destinés à classer les différents taux de croissance d'un ensemble de cours d'actions d'entreprises les uns par rapport aux autres (cf. VLG §1.6). depuis la fin du Diverses définitions sont données par les dictionnaires francophones. Il en est ainsi par exemple à l'entrée « indice »
du dictionnaire Larousse : (cf. indice - Larousse.fr), du dictionnaire de l'Académie française () :
Ce sens statistico-économique d'indice n'apparaît pour la première fois dans ce dictionnaire qu'en 2000 (parution du second fascicule de sa neuvième édition). La construction des indices boursiers au n'a plus rien à voir depuis bien longtemps avec la méthode statistique. Depuis plusieurs années en France , l'Insee se contente d'ailleurs de publier des indices boursiers élaborés par des sociétés qui en font commerce. On trouvera par exemple sur son site internet (avril 2016) une page présentant l'évolution des indices DJIA, Nikkei 225, Footsie, DAX 30 TR, et CAC40 (cf. Indices boursiers en 2015) respectivement diffusés par S&P Dow Jones Indices, Nikkei Inc., FTSE Group, Deutsche Börse et Euronext.
Les statisticiens calculaient autrefois des indices boursiers représentatifs selon une procédure statistique classique (cf. par exemple : Jacques Vacher, Statistiques économiques et sociales, 1960, chapitre XXII-La bourse des valeurs, , polycopié publié par l'ENSAE), rendue inutile du fait de l'avènement des ordinateurs. Ces indices étaient utilisés pour réaliser des synthèses macroéconomiques patrimoniales et estimer les actifs des entreprises non cotées., un nombre dont le taux de croissance, entre deux dates, est celui de la juste valeurLa juste valeur d’un portefeuille de titres de sociétés cotées en bourse est une valorisation conventionnelle, incluant tout ou partie des dividendes et coupons distribués (pleine propriété du portefeuille avant ou après avoir tenu compte d'impôts) ou non (nue-propriété du portefeuille), dans une devise choisie pour référence par l'homme de l'art et en utilisant les derniers cours boursiers et taux de change observés sur les marchés. d'un portefeuille théoriqueCe portefeuille choisi par l'« homme de l'art » est théorique car il pourra :
être modifié, par autofinancement, en vendant et achetant à leurs justes valeurs des nombres fractionnaires de titres des différentes entreprises sélectionnées, à des dates dites de révision ou lors des encaissements éventuels de dividendes et de coupons ; comprendre tout ou partie des valeurs mobilières émises par ces entreprises, ce qui est en pratique impossible sans procéder à des offres publiques d’achat (OPA) qui modifieraient considérablement les cours des titres concernés.
Les financiers s'intéressent en fait non seulement à la juste valeur d'un portefeuille de référence mais également aux dividendes et coupons versés aux détenteurs de ces titres (cf. §1.3.1). Quand une action (respectivement une obligation) détache un dividende (respectivement un coupon), le cours du titre diminue du montant de la rémunération distribuée aux actionnaires (respectivement aux obligataires). L'indice de rentabilité qui tient compte de ces rémunérations est donc, par construction, supérieur ou égal à l'indice nu qui les ignore. L'AMF impose depuis 2012 d'utiliser . Au contraire du CAC 40 français, le DAX, principal indice boursier allemand, est diffusé par les médias dans sa version dividendes réinvestis (appelée DAX TR) tandis que l'indice nu correspondant (appelé DAX PR) reste quasiment inconnu du grand public. d'actions cotées sur les marchés organisés appartenant à une liste d'entreprises sélectionnée par des choix raisonnésPour construire un portefeuille théorique initial, l'« homme de l'art » doit en effet associer un nombre de titres à chacune des entreprises d'une première liste puis, s'il décide de le réviser, choisir la façon de répartir sa juste valeur entre des actions d'une éventuelle nouvelle liste. Un premier portefeuille de référence théorique a par exemple été retenu pour créer le CAC 40 en choisissant comme date de référence la clôture du 31 décembre 1987 et pour valeur de base. L'indice a été rétropolé jusqu'en juillet 1987. Des règles édictées par la société NYSE Euronext définissent comment ce portefeuille peut être révisé en fin de trimestre. Ces règles ont été modifiées à la suite de la démission de l’un des membres d'un conseil dit « scientifique ». Cet expert contestait à juste titre l’entrée de la société belge Solvay dans l’échantillon retenu en septembre 2012 pour calculer l'indice en considérant qu'une société dont les titres s’échangeaient majoritairement sur Euronext Bruxelles et non sur Euronext Paris ne pouvait pas faire partie de l'échantillon compte tenu des règles en vigueur à l'époque.
Le choix raisonné (judgement sampling ou en anglais) est une sélection non probabiliste (éventuellement parfaitement arbitraire) de l'échantillon des titres sur lequel porte l'indice. Voir : Méthodes empiriques d'échantillonnage - Jacques Désabie, Revue de statistique appliquée, 11 , 1963. Cette liste est susceptible d'être remaniéeRéviser un indice boursier revient à changer d'instrument de mesure de l'évolution de l'ensemble des cours boursiers du portefeuille de référence. Pour fixer les idées, le compte titres associé au CAC 40 est composé d'actions appartenant à 40 entreprises choisies par la société Nyse-Euronext parmi celles dont les capitalisations sont parmi les plus élevées à la bourse de Paris. Pour un statisticien, l'échantillon des entreprises utilisées par Nyse-Euronext pour calculer l'indice CAC 40 n'est pas représentatif car, par construction, il ne possède pas les caractéristiques de l'ensemble des sociétés cotés sur la place parisienne : il ne peut donc le représenter. L'instant initial utilisé pour calculer l'indice élémentaire de la juste valeur de ce portefeuille est la clôture de la séance du 31 décembre 1987. Il est révisé éventuellement quatre fois par an par autofinancement lors des clôtures des troisièmes vendredis des mois de mars, juin, septembre et décembre ; les modifications ne sont donc en fait effectives qu’à l’ouverture de la séance des lundis qui suivent. au cours du temps par l'« homme de l'art »Cet « homme de l'art » est généralement le salarié d'une société spécialisée qui fait commerce d'indices boursiers. en utilisant cette même méthode non probabiliste à des dates dites « de révision de l'indice ».
Tant que ce portefeuille n'est pas modifiéEn pratique, les modifications apportées aux portefeuilles de référence associés aux indices les plus suivis par les financiers sont annoncées quelques jours avant leurs révisions effectives, souvent périodiques, mais pas toujours. Dans le cas du Dow Jones Industrial Average, par exemple, la liste des trente titres composant le portefeuille de référence est connue quelques jours avant chaque révision décidée selon le bon vouloir de la société commerciale S&P Dow Jones Indices. Cette coentreprise a ainsi officiellement annoncé vendredi 6 mars 2015 que l'action Apple remplacerait celle AT&T au sein du portefeuille de référence du DJIA à l'ouverture de la séance du jeudi 19 mars 2015. Cette décision modifie ainsi l'univers de son indice.
Dans le cas des indices CAC, les révisions sont trimestrielles et sont annoncées en trois étapes successives. Euronext a ainsi publié mercredi 5 mars 2015 les modifications des portefeuilles de référence des huit indices parisiens que cette société maintient. Cinq d'entre eux sont composés d'un nombre de titres fixe (CAC 40, CAC Next 20, CAC Large 60, SBF 120, CAC Mid 60), les nombres de titres des trois autres (CAC Small, CAC Mid & Small, CAC All-Tradable) est variable. Les révisions ne sont effectives qu'à l'ouverture de la bourse du lundi 23 mars. Les 18 mars puis à la clôture de la séance du 20 mars, Euronext a publié les informations nécessaires qui définissent précisément les nombres de titres des huit portefeuilles de référence dont elle suit l'évolution relative de la juste valeur (cf. §3).
Des règles révisables annuellement (cf. Règles des indices CAC, §5.2 - Univers de l'indice et principe de sélection) sont également publiées par Euronext et définissent de plus en plus précisément les champs des huit indices parisiens., l'indice élémentaireUn cours boursier est une grandeur simple (on dit également « unidimensionnelle ») car il s'énonce, dans une situation donnée (un instant), à l'aide d'un seul nombre (un prix libellé dans une devise : euro, dollar, yen...). Il est parfois nécessaire de procéder à des corrections plus ou moins compliquées des cours boursiers afin d’éliminer l’effet d’événements exceptionnels engendrés par des décisions susceptibles de changer la nature du droit que représente chacune des valeurs mobilières indépendamment de la loi de l’offre et la demande (Opérations Sur Titres/OST, scissions, Offres Publiques d'Achat/OPA, etc.).
On appelle « indice élémentaire d'une grandeur simple » observée à différentes dates (ou périodes), le rapport de deux de ses valeurs.
La plus ancienne, placée au dénominateur, est dite de référence et l'autre, placée au numérateur, est qualifiée de courante. On parlera en conséquence de valeur de référence et de valeur courante, de date (ou période) de référence et de date (ou période) courante {cf. .
Propriété : selon que l'indice élémentaire est supérieur, égal ou inférieur à 1, la grandeur augmente, reste constante ou diminue au cours du temps. de sa juste valeur à une date courante est également un indice synthétiqueÀ une grandeur simple, s'oppose une grandeur complexe (on dit également « multidimensionnelle ») qui se repère par plusieurs nombres dans une situation donnée. Il en est ainsi d'un échantillon de cours boursiers (à tel ou tel instant) des actions d'entreprises cotées sur une place financière.