miniatura|Detalle do zócolo do minarete da Mesquita Bibi-Khanym, Samarcanda, Uzbekistán. Os paneis verticais arqueados están decorados con diferentes padróns xeométricos, con estrelas de 10, 8 e 5 puntas. miniatura|Unha porta da Madrasa de Ben Youssef en Marrocos. As portas de madeira están talladas cun modelo xiratorio con estrelas de 16 puntas. O arco está rodeado de arabescos; en ambos os lados hai unha banda de caligrafía árabe, coloreada con azulexos xeométricos con estrelas de 8 puntas. Os padróns xeométricos islámicos desenvolvéronse ao longo dos séculos, sobre todo na decoración de edificacións islámicas, que tenden a evitar o uso de imaxes figurativas (aniconismo) e noutros tipos de arte.
Consisten a miúdo en deseños sobre combinacións de cadrados e círculos repetidos, que poden estar superpostos e entrelazados, do mesmo xeito que os arabescos —cos que con frecuencia se combinan—, para formar padróns intricados e complexos, incluída unha ampla variedade de teselado. Estes poden constituír a decoración completa, poden formar un marco para motivos florais ou adornos caligráficos, ou pode colocarse no fondo ao redor doutros motivos. A complexidade e a variedade de padróns utilizados foron evolucionando de estrelas e tabletas simples no século IX, a través dunha variedade de padróns de seis a trece puntas no século XIII, e finalmente tamén incluíron estrelas de catorce e dezaseis puntas no século XVI.
Os padróns xeométricos preséntanse nunha variedade de formas na arte e a arquitectura islámica, como as alfombras tipo kilim, os padróns girih persas e os azulexos zellige marroquís, as bóvedas decorativas de muqarna (tamén chamadas mocárabes), as celosías de pedra con perforacións de jali, a cerámica, o coiro, as vidreiras, a madeira e o metal.
O interese nos padróns xeométricos islámicos aumentou no Occidente contemporáneo, tanto entre os artesáns e artistas como M. C. Escher no século XX, como entre matemáticos e físicos como Peter Lu e Paul Steinhardt, que no 2007 afirmaron de maneira controversial que os cambios no santuario Darb-e Imam de Isfahán poderían xerar padróns case periódicos como a Teselación de Penrose. Características
Decoración islámica
A arte islámica evita sobre todo imaxes figurativas para evitar converterse en obxectos de culto. Este aniconismo na cultura islámica fixo que os artistas explorasen a arte non figurativa e creou un cambio estético xeral cara á decoración baseada nas matemáticas. Patróns xeométricos islámicos derivados de deseños máis sinxelos empregados en culturas anteriores - grega, romana e sasánida. Son unha das tres formas de decoración islámica, as outras son o arabesco baseado en formas vexetais curvas e ramificadas e a caligrafía árabe; os tres úsanse frecuentemente xuntos. Os deseños xeométricos e arabescos son formas de entrelazamento islámico. Eva Baer, no seu libro Islamic Ornament (1998), describe esta arte: .... os intricados entrecruzamentos comúns na arte islámica medieval posterior, xa están prefigurados nos revestimientos da arquitectura omeya: en mosaicos de chans, reixas, esculturas de pedra e estuco e pinturas murais (Khirbat al-Mafjar, Qusayr'Amra, Qasr al-Hayr al-Gharbi etc.), e na decoración de todo un grupo de obxectos de metal do século VIII a principios de século X no Irán oriental.Eva Baer Islamic Ornament p. 41. Nueva York University Press, 1998 ISBN 0-8147-1329-7
Intención Autores como K. Critchlow, argumentan que os padróns islámicos créanse para levar ao espectador a unha comprensión da realidade subxacente, en lugar de seren só elementos decorativos, como implican ás veces os escritores interesados unicamente nos padróns. Na cultura islámica, crese que os padróns son a ponte cara ao reino espiritual, o instrumento para purificar a mente e a alma. David Wade, afirma que «Gran parte da arte do islam, xa sexa en arquitectura, cerámica, téxtiles ou libros, é a arte da decoración, é dicir, da transformación». Wade argumenta que o obxectivo é transfigurar, convertendo as mesquitas «en lixeireza e deseño», mentres que «as páxinas decoradas dun Corán poden converterse en xanelas cara ao infinito». Contra isto, Doris Behrens-Abouseif afirma, no seu libro Beauty in Arabic Culture, que unha «gran diferenza» entre o pensamento filosófico da Europa medieval e o mundo islámico é exactamente que os conceptos do bo e o belo están separados na cultura árabe. Ela sostén que a beleza, xa sexa na poesía ou nas artes visuais, gozouse «polo seu propio ben, sen compromiso con criterios relixiosos ou morais».
Formación do motivo miniatura|O mausoleo de Shah Nematollah Vali Shrine, Mahan, Irán, 1431. A cúpula con azul girih contén estrelas, de 5, 7, 9, 12, 11, 9 e 10 puntas por quenda. As estrelas de 11 puntas son raras na arte islámica. Moitos deseños islámicos constrúense en cadrados e círculos, xeralmente repetíndose, solapándose e entrelazándose para formaren padróns complicados ou complexos. Un motivo recorrente no mosaico islámico é a estrela de oito puntas; está composto por dous cadrados, un xirado 45 ° respecto ao outro. A cuarta forma básica é o polígono (inclúe pentágonos e octágonos). Todo isto pódese combinar e reelaborar para formar deseños complexos cunha variedade de simetrías incluíndo reflexos e rotacións. Tales modelos poden considerarse teselas matemáticas, que poden estenderse indefinidamente e, polo tanto, suxiren a idea do infinito. Están construídas sobre reixas que só requiren de regra graduada e compás para seren debuxadas. O artista e profesor Roman Verostko argumenta que tales construcións son algoritmos de efecto, o que converte aos padróns xeométricos islámicos en precursores da arte algorítmica moderna.
O círculo simboliza a unidade e diversidade na natureza, e moitos padróns islámicos debúxanse comezando cun círculo. Por exemplo, a decoración da mesquita do século XV en Yazd, Persia baséase nun círculo, dividido en seis por seis círculos debuxados ao redor, todos tocando no seu centro e tocando cada un os centros dos seus dous veciños para formar un hexágono regular. Sobre esta base, constrúese unha estrela de seis puntas rodeada de seis hexágonos irregulares máis pequenos para formar un padrón de estrela en mosaico. Isto forma o deseño básico que se perfila en branco na parede da mesquita. Non obstante, ese deseño está recuberto de trazado que se cruza en azul ao redor de azulexos doutras cores, formando un elaborado padrón que oculta parcialmente o deseño orixinal e subxacente. Un deseño similar forma o logotipo do Centro de Investigación Mohammed Ali.
miniatura|286x286px|Análises realizadas por Ernest Hanbury Hankin en 1925, de padróns octogonales na arquitectura mogola. Xorden estrelas de oito puntas (abaixo á dereita) onde se cruzan as liñas negras grosas. Un dos primeiros estudosos occidentais dos padróns islámicos, Ernest H. Hankin, definiu un "arabesco xeométrico" como un padrón formado "coa axuda de liñas de construción que consistían en polígonos en contacto". Observou que se poden empregar moitas combinacións diferentes de polígonos sempre que os espazos residuais entre os polígonos sexan razoabelmente simétricos. Por exemplo, unha cuadrícula de octógonos en contacto ten cadrados - no mesmo lado que os octógonos - como espazos residuais. Cada octógono é a base dunha estrela de oito puntas, como se ve na tumba de Akbar, Sikandra, un suburbio da cidade de Agra (1605–1613). Hankin considerou que a "capacidade dos artistas árabes para descubrir combinacións axeitadas de polígonos ... é sorprendente". esquerda|miniatura|Deseños bidimensionais para dous mocárabes (muqarnas) de cuarto de cúpula: cuncha (arriba), abanico (abaixo). Rolo de Topkapı. Lembra tamén que se aparece unha estrela nunha esquina, debe mostrarse exactamente a cuarta parte; se está ao longo dun bordo, móstrase exactamente a metade.
O rolo Topkapı, é un modelo da dinastía timúrida de Irán a fins do século XV ou principios do XVI, na colección do museo do Palacio de Topkapi en Istanbul, trátase dunha valiosa información que contén cento catorce modelos que poderían ser utilizados tanto directa como indirectamente polos arquitectos para crear padróns de baldosas en moitas mesquitas de todo o mundo. Inclúen deseños de cores para crear padróns de girih, azulexos e mocárabes para cuartos ou semicúpulas. (subscription required)
As propiedades matemáticas das baldosas decorativas e os padróns de estuco do palacio da Alhambra en Granada, España, foron amplamente estudados. Algúns autores afirmaron por motivos dubidosos atopar a maioría ou a totalidade dos 17 grupos de decoracións de paredes.
A carpintaría xeométrica marroquí dos séculos XIV ao XIX utilizou unicamente cinco grupos de decoración de paredes; afírmase que o método de construción «Hasba» (medida), que comeza con «n- rosetas de roseta», pode xerar os dezasete grupos.
Evolución
Etapa primeira As formas xeométricas máis temperás na arte islámica eran formas xeométricas illadas ocasionais, como estrelas de oito puntas e pastillas que contiñan cadrados. Estes datan de 836 na Gran Mesquita de Kairuán, Tunes, e desde entón estendéronse por todo o mundo islámico.
Etapa intermedia O seguinte desenvolvemento, que marca a etapa intermedia do uso do padrón xeométrico islámico, foi de estrelas de seis e oito puntas, que aparecen no 879 na mesquita de Ibn Tulun, O Cairo, e logo xeneralizáronse.
Empregáronse unha variedade máis ampla de padróns desde o século XI. As formas abstractas de seis e oito puntas aparecen na torre Kharaqan en Qazvín, Persia en 1067 e na mesquita Juyushi, Exipto en 1085, estendéndose a partir de aí, aínda que os padróns de seis puntas son raros en Turquía .
En 1086, os padróns girih de sete e dez puntas (con heptágonos, estrelas de cinco e seis puntas, triángulos e hexágonos irregulares) aparecen na Gran Mesquita de Isfahán. Girih de dez puntas xeneralizouse no mundo islámico, excepto no español Ao-Andalus. Pouco despois, en 1098 utilizáronse padróns de varrido de girih de nove, once e trece puntas na Mesquita Barsian, tamén en Persia; estes, como os padróns xeométricos de sete puntas, de cando en cando úsanse fóra de Persia e Asia central.
O inicio da etapa tardía está marcado polo uso de padróns simples de dezaseis puntas no mausoleo Hasan Sadaqah no Cairo en 1321, e na Alhambra en 1338–1390. Estes padróns de cando en cando atópanse fóra destas dúas rexións. Patróns xeométricos combinados de dezaseis puntas máis elaborados atópanse no complexo sultán Hasan no Cairo en 1363, pero de cando en cando noutros lugares. Finalmente, os padróns de catorce puntas aparecen na Jami Masjid do Fatehpur Sikri no distrito de Agra India, entre os anos 1571 e 1596, pero tamén nalgúns outros lugares.
Finalmente, marcando o final da etapa media, os padróns de roseta girih de oito e doce puntas aparecen na Mesquita Alâeddin en Konya, Turquía en 1220, e no palacio Abasí en Bagdad en 1230, e xeneralizaranse en todo o mundo islámico.
Etapa tardía O inicio da etapa tardía está marcado polo uso de padróns sinxelos de dezaseis puntas no mausoleo Hasan Sadaqah do Cairo en 1321 e na Alhambra en 1338–1390. Estes padróns raramente se atopan fóra destas dúas rexións. Patróns xeométricos combinados de dezaseis puntos máis elaborados atópanse no complexo Sultan Hasan do Cairo en 1363, pero raramente noutros lugares. Finalmente, os padróns de catorce puntas aparecen no Jami Masjid do Fatehpur Sikri no distrito de Agra na India, entre os anos 1571 e 1596, pero tamén nalgúns outros lugares.
Formas de arte Varias formas de arte en diferentes partes do mundo islámico fan uso de padróns xeométricos. Estas inclúen:
cerámica, pezas de tiras girih, pantallas de pedra perforada jali, alfombras kilim, coiro, pezas metálicas, bóvedas de muqarnas, vitrais de shakaba, carpintaría, baldosas zellige.
Cerámica miniatura|Dinastía safávida de Irán, 1502-1736