dereita|miniatura|Un número complexo pode ser visualmente representado como um punto localizado no plano complexo. O valor do ángulo é o argumento do número complexo .
Nas matemáticas, o argumento, abreviado como arg, dun número complexo z é o ángulo entre o eixo real positivo no plano complexo e a recta que une z coa orixe deste plano.
Definición O argumento defínese de dúas formas equivalentes:
Xeométricamente, na relación do plano complexo, é o ángulo no eixo real positivo representado polo vector . O valor numérico vén dado polo ángulo en radiáns e é positivo se se mide no sentido antihorario. Alxebricamente, un argumento dun número complexo é calquera valor real tal que
para algún real positivo. A unidade é o módulo de , escrito como
Os termos amplitude ou faseDictionary of Mathematics (2002). phase. úsanse ás veces para representar esta igualdade.
Baixo ambas as definicións, pódese ver que o argumento para calquera número complexo distinto de cero ten moitos valores posíbeis: en primeiro lugar, como ángulo xeométrico, é evidente que todas as rotacións da circunferencia non alteran o punto, polo que os ángulos diferentes por un múltiplo enteiro de radiáns (nunha circunferencia completa) é o mesmo. Así mesmo, a partir da periodicidade do seno e do coseno, a segunda definición tamén ten esta propiedade.
Notación A notación para o argumento non é universal. Porén, é común denotalo como .
Formularios de cálculo O argumento a partir dun número complexo pódese obter de varias maneiras, incluíndo:
Dado (forma rectangular), podemos obter ; dado (forma polar e forma exponencial), temos . dado e sabendo que e , onde é a distancia entre e o punto ; procuramos os valores de sen e cos e así atoparemos na táboa trigonométrica que ángulo ten estes valores para seno e coseno. Notas
Véxase tamén
Bibliografía
Outros artigos Número complexo. Ligazóns externas argumento-de-um-numero-complexo.
Categoría:Análise complexa