miniatura|upright|Funcións de onda do electrón nun átomo de hidróxeno en diferentes niveis de enerxía. A mecánica cuántica non pode predicir a localización exacta dunha partícula no espazo, só a probabilidade de atopala en diferentes lugares. As áreas máis brillantes representan unha maior probabilidade de atopar o electrón. miniatura|upright|Esquema dunha función de onda monoelectrónica ou orbital en tres dimensións. alt=|miniatura|upright|Esquema dun orbital en dúas dimensións A mecánica cuántica é unha teoría fundamental da física (máis particularmente, da física moderna) que proporciona unha descrición das propiedades físicas da natureza a escala de átomos e partículas subatómicas. É a base de toda a física cuántica, incluíndo a química cuántica, a teoría cuántica de campos, a tecnoloxía cuántica e a ciencia da información cuántica.
A física clásica (o conxunto de teorías que existían antes da aparición da mecánica cuántica) describe moitos aspectos da natureza a escala ordinaria (macroscópica), pero non é suficiente para describilos a escalas moi pequenas (atómica e subatómica). A maioría das teorías da física clásica poden derivarse da mecánica cuántica como unha aproximación válida a grande escala (macroscópica).
A mecánica cuántica difire da física clásica en que a enerxía, o momento, o momento angular e outras cantidades dun sistema de ligado están restrinxidas a valores discretos (quantización); os obxectos teñen características tanto de partículas como de ondas (dualidade onda-partícula); e existen límites á precisión coa que se pode predicir o valor dunha cantidade física antes da súa medición, dado un conxunto completo de condicións iniciais (principio de incerteza). Historia
A mecánica cuántica xurdiu gradualmente a partir de teorías para explicar observacións que non podían reconciliarse coa física clásica, como a solución de Max Planck en 1900 ao problema da radiación do corpo negro, e a correspondencia entre enerxía e frecuencia nos artigos de 1905 de Albert Einstein, que explicaban o efecto fotoeléctrico. Estes primeiros intentos de comprender os fenómenos microscópicos, agora coñecidos como a "teoría cuántica antigua", conduciron ao desenvolvemento completo da mecánica cuántica a mediados da década de 1920 por Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born, Paul Dirac e outros. A teoría moderna formúlase en varios formalismos matemáticos especialmente desenvolvidos. Nun deles, unha entidade matemática chamada función de onda proporciona información, en forma de amplitude de probabilidade, sobre o que poden producir as medidas da enerxía, o momento e outras propiedades físicas dunha partícula.
Baséase na observación de que todas as formas de enerxía libéranse en unidades discretas ou paquetes chamados quantos. As partículas con esta propiedade poden pertencer a dous tipos distintos: fermións ou bosóns. Algúns destes últimos están ligados a unha interacción fundamental (por exemplo, o fotón pertence á electromagnética). Sorprendentemente, a teoría cuántica só permite normalmente cálculos probabilísticos ou estatísticos das características observadas das partículas elementais, entendidos en termos de funcións de onda. A ecuación de Schrödinger desempeña, na mecánica cuántica, o papel que as leis de Newton e a conservación da enerxía desempeñan na mecánica clásica. É dicir, a predición do comportamento futuro dun sistema dinámico e é unha ecuación de onda en termos dunha función de onda a que predi analiticamente a probabilidade precisa dos eventos ou resultados.
En teorías anteriores da física clásica, a enerxía era tratada unicamente como un fenómeno continuo, en tanto que a materia suponse que ocupa unha rexión moi concreta do espazo e que se move de maneira continua. Segundo a teoría cuántica, a enerxía emítese e absórbese en cantidades discretas e minúsculas. Un paquete individual de enerxía, chamado quanto, nalgunhas situacións compórtase como unha partícula de materia. Doutra banda, atopouse que as partículas expoñen algunhas propiedades ondulatorias cando están en movemento e xa non son vistas como localizadas nunha rexión determinada, senón máis ben estendidas en certa medida. A luz ou outra radiación emitida ou absorbida por un átomo só ten certas frecuencias (ou lonxitudes de onda), como pode verse na liña do espectro asociado ao elemento químico representado por tal átomo. A teoría cuántica demostra que tales frecuencias corresponden a niveis definidos dos quantos de luz, ou fotóns, e é o resultado do feito de que os electróns do átomo só poden ter certos valores de enerxía permitidos. Cando un electrón pasa dun nivel permitido a outro, unha cantidade de enerxía é emitida ou absorbida, cuxa frecuencia é directamente proporcional á diferenza de enerxía entre os dous niveis.
A mecánica cuántica xorde timidamente nos inicios do século XX dentro das tradicións máis profundas da física para dar unha solución a problemas para os que as teorías coñecidas ata o momento esgotaran a súa capacidade de explicar, como a chamada catástrofe ultravioleta na radiación de corpo negro predita pola física estatística clásica e a inestabilidade dos átomos no modelo atómico de Rutherford. A primeira proposta dun principio propiamente cuántico débese a Max Planck en 1900, para resolver o problema da radiación de corpo negro, que foi duramente cuestionado, ata que Albert Einstein convérteo no principio que exitosamente poida explicar o efecto fotoeléctrico. As primeiras formulacións matemáticas completas da mecánica cuántica non se alcanzan ata mediados da década de 1920, sen que ata o día de hoxe téñase unha interpretación coherente da teoría, en particular do problema da medición.
O formalismo da mecánica cuántica desenvolveuse durante a década de 1920. En 1924, Louis de Broglie propuxo que, do mesmo xeito que as ondas de luz presentan propiedades de partículas, como ocorre no efecto fotoeléctrico, as partículas, tamén presentan propiedades ondulatorias. Dúas formulacións diferentes da mecánica cuántica presentáronse despois da suxestión de Broglie. En 1926, a mecánica ondulatoria de Erwin Schrödinger implica a utilización dunha entidade matemática, a función de onda, que está relacionada coa probabilidade de atopar unha partícula nun punto dado no espazo. En 1925, a mecánica matricial de Werner Heisenberg non fai mención algunha das funcións de onda ou conceptos similares, pero demostrou ser matematicamente equivalente á teoría de Schrödinger. Un descubrimento importante da teoría cuántica é o principio de incerteza, enunciado por Heisenberg en 1927, que pon un límite teórico absoluto na precisión de certas medicións. Como resultado diso, a asunción clásica dos científicos de que o estado físico dun sistema podería medirse exactamente e utilizarse para predicir os estados futuros tivo que ser abandonada. Isto supuxo unha revolución filosófica e deu pé a numerosas discusións entre os máis grandes físicos da época.
A mecánica cuántica propiamente dita non incorpora á relatividade na súa formulación matemática. A parte da mecánica cuántica que incorpora elementos relativistas de maneira formal para abordar diversos problemas coñécese como mecánica cuántica relativista ou xa, en forma máis correcta e acabada, teoría cuántica de campos (que inclúe á súa vez á electrodinámica cuántica, cromodinámica cuántica e teoría electrodébil dentro do modelo estándar) e máis xeralmente, a teoría cuántica de campos en espazo-tempo curvo. A única interacción elemental que non se puido cuantizar ata o momento foi a interacción gravitatoria. Este problema constitúe entón un dos maiores desafíos da física do século XXI. A mecánica cuántica combinouse coa teoría da relatividade na formulación de Paul Dirac de 1928, o que, ademais, predixo a existencia de antipartículas. Outros desenvolvementos da teoría inclúen a estatística cuántica, presentada nunha forma por Einstein e Bose (a estatística de Bose-Einstein) e noutra forma por Dirac e Enrico Fermi (a estatística de Fermi-Dirac); a electrodinámica cuántica, interesada na interacción entre partículas cargadas e os campos electromagnéticos, a súa xeneralización, a teoría cuántica de campos e a electrónica cuántica.
A mecánica cuántica proporciona o fundamento da fenomenoloxía do átomo, do seu núcleo e das partículas elementais (o cal require necesariamente o enfoque relativista). Tamén o seu impacto en teoría da información, criptografía e química foi decisivo entre esta mesma. upright|miniatura|Fig. 1: A función de onda dun electrón dun átomo de hidróxeno ten niveis de enerxía definidos e discretos ós que se lle asigna un número cuántico n=1,2,3,... e valores definidos de momento angular caracterizados pola notación: s, p, d,... As áreas brillantes da figura corresponden a elevadas densidades de probabilidade de atopar o electrón nesa posición. Unha visión xeral miniatura|150px|Max Planck, foi un dos fundadores da mecánica cuántica. O desenvolvemento da mecánica cuántica foi unha necesidade xerada pola acumulación de resultados experimentais ao longo do cambio de séculos XIX e XX, que non se podían comprender nin explicar á luz das teorías físicas existentes daquela época. Os intentos de sortear as dificultades mediante a adaptación dos formalismos e ferramentas dispoñibles daquela época foron abandonados gradualmente, xa que axiña se fixo evidente que habería que abrir novas frontes conceptuais e técnicas. As propostas dunha ecuación de onda, que xeneralizaba ideas sobre a natureza ondulatoria das partículas, así como unha formulación matricial, baseada no uso de observables experimentais na descrición de sistemas atómicos, foron seguidas axiña por traballos máis marcadamente matemáticos, cuxo obxectivo principal era suavizar as posibles asperezas formais que xurdiron durante este avance conceptual. Conceptos fundamentais A mecánica cuántica permite calcular as propiedades e o comportamento dos sistemas físicos. Adoita aplicarse a sistemas microscópicos: moléculas, átomos e partículas subatómicas. Demostrouse que é válida para moléculas complexas con miles de átomos, pero a súa aplicación aos seres humanos expón problemas filosóficos, como o amigo de Wigner, e a súa aplicación ao universo no seu conxunto segue sendo especulativa. As predicións da mecánica cuántica verificáronse experimentalmente cun grao de precisión extremadamente alto.
Unha característica fundamental da teoría é que, polo xeral, non pode predicir con certeza o que ocorrerá, senón que só dá probabilidades. Matematicamente, unha probabilidade áchase tomando o cadrado do valor absoluto dun número complexo, coñecido como amplitude de probabilidade. Isto coñécese como regra de Born, chamada así polo físico Max Born. Por exemplo, unha partícula cuántica como un electrón pode describirse mediante unha función de onda, que asocia a cada punto do espazo unha amplitude de probabilidade. Aplicando a regra de Born a estas amplitudes obtense unha función de densidade de probabilidade para a posición que ocupará o electrón cando se realice un experimento para medilo. Isto é o mellor que pode facer a teoría; non pode dicir con certeza onde se atopará o electrón. A ecuación de Schrödinger relaciona a colección de amplitudes de probabilidade que pertencen a un momento do tempo coa colección de amplitudes de probabilidade que pertencen a outro.
Unha das consecuencias das regras matemáticas da mecánica cuántica é o compromiso na predictibilidade entre distintas cantidades medibles. A forma máis famosa deste principio de incerteza di que non importa como se prepare unha partícula cuántica ou con que coidado organícense os experimentos sobre ela, é imposible ter unha predición precisa para unha medida da súa posición e tamén ao mesmo tempo para unha medida do seu impulso.