En xeometría, a cara dun poliedro é calquera dos polígonos que limita a figura. Por exemplo, calquera dos cadrados que conforman o cubo é unha cara dese cubo. Ás veces, coma no caso das pirámides, o termo cara exclúe a base.
Definición formal En xeometría convexa, a cara dun politopo P é a intersección de calquera hiperplano de apoio de P e P. Desta definición séguese que o conxunto de caras dun politopo inclúen ao propio politopo e o conxunto baleiro. Por exemplo, un poliedro R3 está completamente no hiperplano R4. Se R4. fose o espazo-tempo, o hiperplano en t=0 apoia e contén a totalidade do poliedro. Deste modo, pola definición formal, o poliedro é unha cara de si mesmo.
Todas estas son as n-caras dun politopo de catro dimensións: 4-caras: o politipo de 4 dimensións. 3-caras: calquera das celas de 3 dimensións. 2-caras: calquera das caras poligonais de 2 dimensións (a definición común do termo). 1-cara: calquera das arestas de 1 dimensión. 0-caras: calquera dos vértices de 0 dimensións. o conxunto baleiro.
Notas
Véxase tamén Outros artigos Vértice Aresta
Ligazóns externas "Face" por Eric W. Weisstein de MathWorld
Categoría:Xeometría elemental
et:Tahk