thumb|350px|A kúpszeletbe írt ABCDEF hatszög szemben fekvő oldalai a Pascal-egyenesen metszik egymást. A Pascal-egyenes fehér.
A Blaise Pascalról elnevezett Pascal-tétel klasszikus tétel a projektív síkgeometriában.
Legyenek a kúpszeletbe írt hatszög csúcsai 1, 2, 3, 4, 5, 6 (a csúcsok a kúpszeletre illeszkednek). Ekkor az
pontok egy egyenesre esnek.
Duálisa a Brianchon-tétel.
A Brianchon-tétel és a Pascal-tétel alkalmazásaként lehetséges kúpszelethez pontokat és érintőket csak vonalzóval szerkeszteni.http://ganymedes.lib.unideb.hu:8080/dea/handle/2437/184
Bizonyítás A tétel bizonyítása a kettősviszony és a sugársorok képződményének felhasználásával történik.
Jelölje X a és Y a pontot. Tekintsük a kúpszeletet a 2-re és a 6-ra illeszkedő sugársorok projektív képződményének. Ekkor
Homogén koordinátákkal tovább számolva adódik a tétel.
Jegyzetek
Források H. S. M. Coxeter: Projektív geometria A tétel bizonyítása
Kategória:Euklideszi geometria Kategória:Projektív geometria Kategória:Matematikai tételek Kategória:Projektív geometriai tételek