A Bohr-egyenlet (kiejtése [ˈb̥oɐ̯ˀ]) a tüdő élettani holtterét adja meg a légzési térfogat, valamint a CO2 artériás és kilégzési parciális nyomása ismeretében. A kilégzés végi parciális nyomás ismeretében az alveoláris holttér külön is megadható. Az egyenletet Christian Bohr dán orvosról nevezték el.
Az egyenlet Az egyenlet klasszikus formájában az élettani holtteret a légzési térfogat arányában adja meg a következőképpen:
Ahol: az élettani holttérfogat (physiological dead volume) a légzési térfogat (tidal volume) a CO2 arteriális parciális nyomása (arterial partial pressure) a CO2 parciális nyomása a kilégzett levegőben (expired partial pressure)
Levezetés A légzési térfogat egyenlő az alveoláris térfogat (; alveolar volume) és a fiziológiás holttérfogat összegével:
A kilélegzett levegő CO2-tartalma teljes egészében az alveoláris levegőből származik, mivel a belélegzett levegő CO2-tartalma elhanyagolható. A kilélegzett levegő CO2-tartalma (pontosabban parciális CO2-térfogata) egyenlő a kilélegzett levegő térfogatának (vagyis a légzési térfogatnak) és a CO2 kilégzési frakciójának (, a CO2 térfogatszázaléka) szorzatával:
Az alveoláris levegő CO2-tartalma pedig egyenlő az alveoláris levegő térfogatának és CO2-frakciójának szorzatával:
Mivel a kilégzett levegő CO2-tartalma teljesen az alveoláris levegőből származik, ezért az megegyezik az alveoláris levegő CO2-tartalmával:
Fejezzük ki -t a () egyenletből és helyettesítsük az () egyenletbe:
Bontsuk fel a zárójelet:
Rendezzük egy oldalra a -t tartalmazó tagokat:
Emeljünk ki -t:
Végül osszunk -val:
Az alveoláris levegő CO2-frakcióját nem tudjuk közvetlenül mérni, ezért a frakciók helyett célszerűbb parciális nyomásokkal számolni. A parciális nyomás arányos a frakcióval, ezért:
illetve:
Ahol a teljes nyomás, a vízgőz parciális nyomása, ez ugyanis a légutakból kerül a belélegzett levegőbe. Ha behelyettesítjük ()-t és ()-t a ()-es egyenletbe, egyszerűsítés után megkapjuk ()-et.
Kapcsolódó szócikkek Tüdő Irodalom
Kategória:Élettan