A matematikában olyan halmazok ill. függvények közti műveletet nevezünk komplexusműveletnek, amely eredménye az operandushalmazok elemein végzett műveletek eredményeinek halmaza, illetve függvényeknél pontonkénti műveletvégzés eredménye. A kifejezés az algebrából ered, ahol algebrai struktúrák részhalmazait komplexusnak nevezték.
Generált komplexusművelet Legyen halmazon értelmezett, -operandusú művelet, és részhalmaza -nek. Ekkor, ha szokás szerint a művelet által generált komplexusműveletet szintén jelöli,
Példák Komplexusösszeg Legyen csoport, és részhalmazai. Ekkor ; a komplexusösszeg asszociativitása nyilvánvaló, és ha Abel-csoport, kommutativitása triviálisan adódik. A lineáris algebra alapvető állítása, miszerint alterek komplexusösszege az általuk generált altér. Diszjunkt alterek komplexusösszegét direkt összegnek nevezzük, és általában jellel jelöljük.
Minkowski-kombináció Ha valós affin tér, és , valamint , akkor és és együtthatókkal vett Minkowski-kombinációja a
halmaz. Ha vektortér, akkor az feltétel elhagyható, ilyenkor esetben Minkowski-összegről beszélünk. Könnyen látható, hogy konvex halmazok Minkowski-kombinációja is konvex.
Komplexusszorzat Legyen gyűrű. Ekkor halmazok komplexusszorzatát hagyományosan nem mint a szorzás által generált komplexusműveletet definiáljuk, hanem a így: , hogy amennyiben ideálok -ben, komplexusszorzatuk a voltaképpeni komplexusszorzatuk által generált ideál legyen.
Pontonként vett összeg, szorzat és hatvány Ha függvények, akkor
valamint, ha teljes értelmezési tartományán van értelme -val hatványozni: .
Komplexusmu~veletek