Az együttható (koefficiens) a matematikában használt fogalom, olyan szám, esetenként paraméter, amely szorzótényező egy kifejezésben, egyenletben, vagy egy sorban, sorozatban. Az együttható fogalmának pontos definíciója algebrai módszerekkel történik.
A szó eredete
A latin coefficere (co + ex-facio) „együtt hatni”, „együtt elvégezni” szóból származik.
A matematikában
Az együttható egy matematikai formulában szereplő részkifejezés - nevezetesen, egy szorzat - szorzótényezője. Ez a részkifejezés a legegyszerűbb esetben egy változó, egy vektor / mátrix, de lehet összetett kifejezés is (általában zárójelezetten).
Tipikusan egy olyan kifejezésben, mint pl.:
a változók () és együtthatójuk () szokás szerint ugyanazt az (a j) indexet kapják ahol az változó együtthatója minden -re.
Egyszerű példa: a kifejezésben az együttható 9.
Fontos együtthatók a matematikában: Polinom együtthatói, a legmagasabb fokú tag együtthatója a főegyüttható Binomiális együttható Taylor-együtthatók (lásd Taylor-sor) Fourier-együtthatók (lásd Fourier-sor) Hatványsor vagy Laurent-sor együtthatói, köztük a reziduum (a mínusz egyedik együttható) Clebsch-Gordan-együttható
Általánosabb (absztrakt algebrai) felfogásban az együttható fogalmát a legyegyszerűbb úgy definiálni, mint valamely operátorstruktúra (külső) operátorelemeit szorzatban felírva a struktúra belső elemeivel.
A fizikában A fizikában az együtthatók bizonyos anyagok és testek tulajdonságait leíró mennyiségek. Néhány példa: Hőtágulási együttható Gördülési és csúszási súrlódási együttható Hővezetési együttható Hall-együttható lásd Hall-effektus
Nem minden ilyen együtthatót neveznek azonban együtthatónak: Fizikai állandók A hasonlósági törvényeken alapuló arányszámok, mint a Reynolds-szám.
A kémiában A reakcióegyenletekben a sztöchiometriai arányszámok azt mutatják, hogy a különböző anyagok milyen arányban reagálnak egymással. Példa:
két hidrogénmolekula és egy oxigénmolekula két vízmolekulává alakul két mol hidrogén egy mol oxigénnel két mol vízmolekulává alakul.
Néha törtszámok szerepelnek; ekkor a részecskés olvasat nem értelmezhető, hanem anyagmennyiségi (mólos) vagy koncentrációkat stb. leíró egyenletekről van szó.
Kategória:Matematikai terminológia Kategória:Elemi algebra Kategória:Fizika Kategória:Kémia