A trigamma-függvény, ψ1(z), a második poligamma-függvény. Definíciója:http://mathworld.wolfram.com/TrigammaFunction.html
.
Ebből a definícióból következik:
Ahol ψ(z) a digamma-függvény. A trigamma-függvény definiálható sorozat összegeként is:
melynek a Hurwitz zéta-függvény egy speciális esete:
Megjegyzés: a két utóbbi formula csak akkor érvényes, ha 1 - z nem természetes szám jobbra|bélyegkép|300px |Trigamma függvény ψ1(z), , a komplex síkon, erősebb színek jelzik a zéróhoz közeli értékeket
Tulajdonságok Dupla integrált forma
Kapcsolat a geometriai sorral
Bernoulli-számokkal kifejezve
. Rekurzív sorozat A trigamma-függvény kifejezhető rekurzív sorozattal:
Reflexiós formulával
Speciális értékek
ahol K a Catalan-állandó Jegyzetek
Források
Kapcsolódó szócikkek Catalan-állandó Poligamma-függvény Euler-integrál Gamma-függvény Faktoriális Eloszlásfüggvény Valószínűségszámítás Statisztika Matematikai statisztika
Kategória:Analitikus függvények Kategória:Komplex analízis