A matematika, közelebbről a gráfelmélet területén a Holt-gráf vagy Doyle-gráf a legkisebb féltranzitív gráf, tehát a legkisebb példa olyan csúcstranzitív és éltranzitív gráfra, ami nem egyben szimmetrikus is.Doyle, P. "A 27-Vertex Graph That Is Vertex-Transitive and Edge-Transitive But Not L-Transitive." October 1998. . Az ilyen gráfok nem túl gyakoriak.Jonathan L. Gross, Jay Yellen, Handbook of Graph Theory, CRC Press, 2004, , p. 491. Nevét Peter G. Doyle-ról, illetve Derek F. Holtról kapta, akik egymástól függetlenül felfedezték 1976-ban,. As cited by MathWorld. illetve 1981-ben.
A Holt-gráf átmérője 3, sugara 3 és girthparamétere 5, kromatikus száma 3, élkromatikus száma 5 és Hamilton-gráf különböző Hamilton-körrel. Továbbá egy 4-szeresen összefüggő és 4-szeresen élösszefüggő gráf
54 automorfizmusból álló automorfizmuscsoportja van. Ez kisebb csoport, mint amennyi egy ugyanennyi csúccsal és éllel rendelkező, de szimmetrikus gráfnak lenne. A jobb oldali ábrán látható is, hogy hiányzik a tükrözési szimmetria.
A Holt-gráf karakterisztikus polinomja:
Galéria
Jegyzetek
Kategória:Gráfok önálló szócikkel Kategória:Reguláris gráfok Kategória:Gráfelmélet