Pyber László (Budapest, 1960. május 8. –) magyar matematikus, az MTA rendes tagja. Az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet munkatársa, tudományos tanácsadó.
Tudományos előmenetele Pyber 1998 óta az MTA doktora. 2013-ban lett az Akadémia levelező tagja Babai László, Győry Kálmán, Katona Gyula, Pálfy Péter Pál, Rónyai Lajos, Ruzsa Z. Imre és Simonovits Miklós ajánlásával. Székfoglalóját 2013. október 16-án tartotta Húsz év múlva címmel. Az MTA Doktori Tanácsának póttagja, a Matematikai Tudományos Bizottság szavazati jogú tagja. Az MTA 2019-ben rendes taggá választotta.
Erdős-száma 1. Emellett 2017 februárjában ERC Advanced Grant kedvezményezettje lett.
Eredményei Kombinatorikával és csoportelmélettel foglalkozik.
Legkiemelkedőbb eredménye a Szabó Endrével közös szorzattétele, amelyet 2010-ben gyakorlatilag egyszerre, de egymástól függetlenül hoztak nyilvánosságra a Fields-érmes Terence Taóval és munkatársaival. Ennek a csoportelméleti tételnek messzemenő következményei vannak a nemkommutatív számelméletben. Igazolta azt az Erdőstől és Gallaitól származó sejtést, hogy minden n csúcsú egyszerű gráf élhalmaza előállítható legfeljebb n-1 kör és él egyesítésével. Igazolta, hogy ha G kétszeresen tranzitív n-edfokú permutációcsoport, ami nem tartalmazza -et, akkor minimális bázisának b(G) nagyságára teljesül. Becslést adott az n-edrendű csoportok számára. Eszerint, ha n prímfelbontása és , akkor a nemizomorf n elemű csoportok száma legfeljebb
Igazolva McKay sejtését, Łuczakkal 1993-ban belátta hogy minden -ra létezik olyan c konstans, hogy minden elég nagy n-re c véletlenszerűen választott elem -nál nagyobb valószínűséggel generálja az szimmetrikus csoportot. Ugyancsak Łuczakkal igazolta Cameron-sejtését, hogy majdnem minden eleme nem tartozik -től és -től különböző tranzitív részcsoporthoz. Felállította azt a sejtést, hogy majdnem minden véges csoport nilpotens. Ha ez igaz, akkor a legtöbb véges csoport 2-csoport. A részcsoport-növekedés egyik fontos problémáját megoldva belátta, hogy minden nemcsökkenő g(n)≥log(n) függvényre van olyan 4 elemmel generált reziduálisan véges csoport aminek a növekedési típusa . Igazolta azt az Erdőstől származó állítást, hogy elegendően nagy n esetén minden n pontú gráf és komplementere együttesen lefedhetők legfeljebb klikkel.
Díjai
Szele Tibor-emlékérem: 2025 Akadémiai Díj: 2007 Matematikai Díj: 1996 Rényi Alfréd-díj: 1993 Akadémiai Ifjúsági Díj; 1991 Grünwald Géza-díj: 1985
Források
Kategória:Magyar matematikusok Kategória:MTA-tagok Kategória:1960-ban született személyek Kategória:Erdős Pál-díjasok Kategória:Rényi-díjasok Kategória:Élő személyek Kategória:Akadémiai díjasok