Biografia Da juniores ha vinto la medaglia d'argento ai campionati europei di categoria del 1970. Finì poi settimo ai campionati europei del 1971, ai Giochi olimpici di e ai campionati europei del 1974.
Ha poi vinto la medaglia d'oro ai campionati europei indoor del 1976, la medaglia di bronzo ai Giochi olimpici di e la medaglia d'argento ai campionati europei indoor del 1977, sempre nei 1500 m piani.
Ai campionati europei indoor ha vinto anche tre medaglie nelle staffette: una medaglia di bronzo nella 4×800 metri nel 1971 e due medaglie d'oro nella 4×720 metri nel 1972 e 1973.
Nelle competizioni nazionali, Wellmann ha rappresentato i club sportivi TV 1885 Haiger e TuS 04 Leverkusen. È diventato campione della Germania Ovest negli 800 m piani nel 1973 e campione dei 1500 m piani nel 1973, 1974 e 1976. Ha avuto una rivalità con l'altro mezzofondista tedesco occidentale Thomas Wessinghage.
Wellmann è stato allenato da Gerd Osenberg e, dopo essersi ritirato dalle competizioni, ha allenato Sonja Oberem e altri atleti. È stato sposato con la collega di distanza Ellen Tittel, che poi prese il cognome Wellmann. Più tardi divorziarono, ma Ellen successivamente sposò Thomas Wessinghage e prese il nome di Ellen Wessinghage.
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