In matematica, i numeri negativi in qualunque base vengono rappresentati normalmente ma viene prefisso il segno "-"; nei computer, però, vi sono vari metodi per estendere il sistema numerico binario per rappresentare i numeri relativi: Rappresentazione in segno e modulo Complemento a uno Complemento a due Eccesso N
Per vari motivi i moderni computer usano principalmente la rappresentazione a complemento a due, anche se le altre rappresentazioni vengono usate in altre circostanze.
Tipi di rappresentazione Eccesso N La rappresentazione dei numeri a Eccesso N è una convenzione per permettere il calcolo in base 2 con numeri negativi. Si definisce un "eccesso" N, solitamente determinato come N=2k-1, con k:=numero di bit della parola, in modo che la parola con tutte le cifre uguali a 0 valga -N, e lo zero sia rappresentato dalla parola che in notazione binaria non ha eccesso vale proprio N.
Dato un numero da rappresentare su N bit, la sua rappresentazione in eccesso 2^(N-1) è data dalla somma tra 2^(N-1) e il numero stesso.
+ 8 bit excess-128Parola in codice binarioInterpretazione a Eccesso-128Interpretazione unsigned 00000000 −128 0 00000001 −127 1 ⋮ ⋮ ⋮ 01111111 -1 127 10000000 0 128 ⋮ ⋮ ⋮ 11111111 +127 255
Tavola comparativa
La seguente tavola mette a confronto la rappresentazione degli interi compresi fra otto e meno otto, usando 4 bit.
+ Rappresentazione di interi con 4 bit Decimale Senza segno Segno e modulo Complemento a uno (col. senza segno) Complemento a due Eccesso 8 +8 1000 n/d n/d n/d n/d +7 0111 0111 1000 01111111 +6 0110 0110 1001 01101110 +5 0101 0101 1010 01011101 +4 0100 0100 1011 01001100 +3 0011 0011 1100 00111011 +2 0010 0010 1101 00101010 +1 0001 0001 1110 00011001 (+)0 0000 0000 1111 00001000 (−)0 n/d 1000 n/d n/d n/d −1 n/d 1001 n/d 11110111 −2 n/d 1010 n/d 11100110 −3 n/d 1011 n/d 11010101 −4 n/d 1100 n/d 11000100 −5 n/d 1101 n/d 10110011 −6 n/d 1110 n/d 10100010 −7 n/d 1111 n/d 10010001 −8 n/d n/d n/d 10000000
Categoria:Standard informatici