Guglielmi studia scultura all'Accademia Nazionale di San Luca a Roma, è allievo di Filippo Gnaccarini (Roma 1804-1875), nel 1857 vince la medaglia d'oro al Grande Concorso Clementino con il gruppo in terracotta Il figliuol prodigo, conservato all'Accademia Nazionale di San Luca.
Il suo primo successo è il gruppo scultoreo in marmo Daphnis et Chloe del 1864, attualmente conservato al Museo Ariana di Ginevra.
Nel 1862 partecipa all'Esposizione internazionale di Londra con il gruppo La sposa e l'indovina, esposto al Museo Ariana a Ginevra col titolo La chiromancienne.
Nel 1869 Guglielmi espone a Monaco la scultura Ruth e Noemi . Nel 1878 invia a Parigi la scultura La fanciulla che educa il cane, che riceve un grande successo tanto che ne vengono realizzate alcune copie in ceramica. Al Cimitero del Verano a Roma scolpisce nel 1880 il gruppo in marmo per la cappella della famiglia Guglielmi, il Busto dell'incisore Paolo Mercuri e la Tomba Peyretti. Nel 1882 termina la scultura dell'Immacolata Concezione per la Piazza del Carmine a Cagliari. Nel 1884 realizza la statua di San Bartolomeo per la facciata della Basilica di San Paolo fuori le mura a Roma. Tra il 1884 e il 1890, Guglielmi ha delle commissioni a Ginevra,. incaricato dal signor Gustave Revilliod di realizzare delle sculture in marmo per il futuro Museo Ariana: sul tetto, le sculture di Adone, Flora, Antinoo, e un fauno, ed i quattro leoni in arenaria sulle facciate laterali, i busti di Dante, Raffaello, Michelangelo, Sofocle, Platone, Omero, Apollo e le nove Muse nelle nicchie delle facciate. Guglielmi scolpisce anche i busti di Gustave e Amélie Victoire Revilliod. Nel 1904 partecipa all'Esposizione Italiana a Londra organizzata dalla Camera di Commercio ed espone la scultura Sua Santità Papa Pio IX . Il suo successo è dovuto anche alla realizzazione di ritratti in marmo come quello della regina Margherita, o dell'architetto Antonio Sarti quest'ultimo conservato alla Galleria Nazionale d'Arte Moderna di Roma.
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