Carriera Club Gjengaar è cresciuto nelle giovanili dell'Ørn-Horten. Ha esordito in 3. divisjon in data 7 maggio 2019, sostituendo Artan Brovina nella sconfitta per 2-3 subita in casa contro il Vålerenga 2. Nella circostanza, è diventato il più giovane calciatore a debuttare con la prima squadra di questo club, all'età di 15 anni e 68 giorni.
Nel corso del 2020 è passato all'Odd, che lo ha inizialmente aggregato alle proprie giovanili, mentre l'anno seguente è stato promosso in prima squadra, pur senza giocare alcun incontro. Il 25 febbraio 2022 ha firmato il primo contratto professionistico con questo club. Ha esordito in Eliteserien in data 6 agosto 2022, sostituendo Syver Aas nella sconfitta per 7-0 subita in casa del Bodø/Glimt. Il 10 settembre ha siglato le prime reti nella massima divisione locale, nella vittoria per 1-3 arrivata sul campo del Sandefjord.
Il 16 febbraio 2024 è stato ufficializzato l'approdo di Gjengaar agli statunitensi dei New York Red Bulls, per cui ha firmato un contratto quadriennale: i termini dell'accordo tra i club sono rimasti invece riservati. Ha esordito in Major League Soccer in data 16 marzo 2024, sostituendo Frankie Amaya nella sconfitta per 3-0 in casa del . Il 22 giugno successivo è arrivato il primo gol, nel successo per 3-0 sul .
Nazionale Gjengaar ha rappresentato la Norvegia a livello Under-15, Under-17, Under-18, Under-19 e Under-20.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 3 ottobre 2024. StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2019 Ørn-Horten 3D 15 1 CN 0 0 - - - - - - 15 1 2021 Odd ES 0 0 CN 0 0 - - - - - - 0 0 2022 ES 10 5 CN 2 0 - - - - - - 12 5 2023 ES 29 2 CN 3 0 - - - - - - 32 2 Totale Odd 39 7 5 0 - - - - 44 7 2024 N.Y. Red Bulls MLS 25 2 USOC 0 0 - - - LC 2 0 27 2 Totale 79 10 5 0 - - 2 0 86 10
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