In matematica applicata alle scienze, un numero adimensionale, o numero puro, o gruppo adimensionale, è una quantità esprimibile come un numero senza alcuna unità di misura.
La materia che studia come ridurre il numero di costanti e dimensioni di un problema è l'analisi dimensionale. La prima apparizione scritta del termine in italiano risale al 1914.
Definizione Tale gruppo viene generalmente definito come prodotto o rapporto di quantità dimensionali di riferimento, in modo tale che il risultato sia privo di dimensione; la scelta delle grandezze di riferimento è fondamentale, giacché una scelta arbitraria porterebbe a un risultato puramente formale. Operando opportunamente, si ottengono numeri adimensionali che sono, in generale, il rapporto tra forze che intervengono nel fenomeno e che, dunque, assumono un significato fisico ben preciso.
Uso I gruppi adimensionali sono utilizzati in tutti campi della scienza e della tecnica per interpretare una grande quantità di fenomeni fisici e per stabilire, sotto opportune condizioni, quali fenomeni, seppur presenti, possano essere trascurati o meno.
Il teorema di Buckingham (vedi anche analisi dimensionale) permette di ricavare il numero di gruppi adimensionali indipendenti sufficienti a esprimere le relazioni che descrivono un qualsiasi fenomeno fisico.
Due diversi fenomeni che condividono lo stesso valore dei gruppi adimensionali più importanti possono essere studiati in similitudine; ciò può permettere, ad esempio, di studiare in maniera simile problemi che abbiano scale di lunghezza diverse (in genere il modello è in scala più piccola del prototipo), come avviene nella sperimentazione legata a molti problemi della fluidodinamica.
Lista di gruppi adimensionali Il numero di gruppi adimensionali possibili è potenzialmente infinito. A molti di questi è stato dato un nome per la loro importanza in diverse situazioni fisiche.
apertura numerica: ottica Coefficiente: in matematica coefficiente di attrito: fluidodinamica dei flussi interni coefficiente di portanza aerodinamica: portanza aerodinamica su un profilo alare a un dato angolo d'attacco coefficiente di pressione: aerodinamica coefficiente di resistenza aerodinamica: resistenza aerodinamica su un profilo alare ad un dato angolo d'attacco numero di Abbe: ottica numero di Archimede: moto di fluidi a differente densità numero di Biot: trasmissione del calore per conduzione numero di Bodenstein: residence-time distribution numero di Crocco: fluidodinamica numero di Damköhler: chimica numero di Deborah: reologia numero di Eckert: trasmissione del calore per convezione numero di Ekman: geofisica numero di Eulero: caratterizzazione degli effetti di pressione in idrodinamica numero di Froude: caratterizzazione degli effetti d'onda superficiale in idrodinamica numero di Grashof: trasmissione del calore per convezione naturale numero di Hagen: trasmissione del calore in flussi forzati numero di Knudsen: ipotesi del continuo nei fluidi numero di Laplace: caratterizzazione di flussi bifase numero di Lewis: rapporto fra diffusività termica e diffusività di materia numero di Mach: caratterizzazione della propagazione d'onda in fluidodinamica numero di Marangoni: teoria delle bolle, trasferimento di massa lungo un'interfaccia a causa di un gradiente di tensione superficiale numero di Nusselt: trasmissione del calore per convezione forzata numero di Ohnesorge: atomizzazione di liquidi numero di Ostrogradskij numero di Péclet: trasmissione del calore per convezione forzata numero di Poisson: caratterizza le deformazioni di corpi sottoposti a trazione numero di Prandtl: fluidodinamica numero di Rayleigh: trasmissione del calore per convezione numero di Reynolds: caratterizzazione dei flussi laminari e turbolenti numero di Richardson: importanza dell'effetto gravitazionale nel moto dei fluidi numero di Rossby: geofisica numero di Ruark: meccanica dei fluidi Numero di Schmidt: caratterizza gli scambi di materia numero di Shapiro: caratterizzazione della propagazione d'onda in condotti collassabili numero di Sherwood: trasferimento di materia per convezione forzata numero di Stanton: trasmissione del calore per convezione forzata numero di Stokes: caratterizza il comportamento delle particelle sospese in un flusso fluido numero di Strouhal: caratterizzazione della non stazionarietà dei flussi in fluidodinamica numero di Weber: fluidodinamica di flussi multifase numero di Weissenberg: flussi viscoelastici radiante: geometria, matematica scala Rockwell: durezza meccanica
Note
Voci correlate Teorema di Buckingham Analisi dimensionale Similitudine (ingegneria) Fenomeni di trasporto
Collegamenti esterni