Lo spazio è l'entità indefinita e non limitata che contiene tutte le cose materiali. Queste, avendo un'estensione, ne occupano una parte ed assumono nello spazio una posizione, la quale viene definita in maniera quantitativa secondo i principi della geometria, e qualitativa, in base a relazioni di vicinanza (lontananza) e di grandezza (piccolezza).

Lo spazio fisico reale si ritiene sia tridimensionale, anche se nella fisica moderna tale spazio tridimensionale è considerato come parte di un continuo a quattro dimensioni detto spazio-tempo, che comprende anche il tempo. In matematica possono essere definiti "spazi" con un numero di dimensioni anche maggiore di quattro, e con complesse strutture sottostanti. Le osservazioni sperimentali confermano finora l'ipotesi di uno spazio tridimensionale fino a dimensioni subatomiche. La fisica delle alte energie, ed in particolare gli esperimenti al Large Hadron Collider del CERN, ricercano possibili manifestazioni di extradimensioni su scale subatomicheSi veda ad esempio: Search for dark matter and large extra dimensions in monojet events in pp collisions at √s= 7 TeV, CMS Collaboration, JHEP 09 (2012) 094, doi:10.1007/JHEP09(2012)094..

Il concetto di spazio è considerato di fondamentale importanza per la comprensione dell'universo fisico. Tuttavia, c'è un disaccordo continuo tra i filosofi in merito al fatto se sia esso stesso un'entità, una relazione tra entità, o parte di un quadro concettuale.

Storia I dibattiti concernenti la natura, l'essenza ed il modo di esistere dello spazio risalgono all'antichità; vale a dire, ai trattati come il Timeo di Platone, o alle riflessioni di Socrate su ciò che i Greci chiamavano khora (cioè "spazio"), o alla Fisica di Aristotele (Libro V, Delta) nella definizione di topos (cioè luogo), o anche alla successiva "concezione geometrica del luogo" come "spazio qua estensione" nel Discorso sul Luogo (Qawl fi al-Makan), dell'erudito arabo dell'XI secolo Alhazen.Vedere il riferimento nel Timeo di Platone e le sue considerazioni sulla khora. Vedere anche la Fisica di Aristotele, Libro IV, Capitolo 5, sulla definizione di topos. Riguardo alla concezione del "luogo geometrico" o "estensione spaziale" di Ibn al-Haytham (XI secolo), che è simile alle nozioni extensio ed analysis situs sviluppate da Cartesio' e Leibniz nel XVII secolo ed alla sua confutazione matematica della definizione aristotelica di topos nella filosofia naturale, vedere: Nader El-Bizri, "In Defence of the Sovereignty of Philosophy: al-Baghdadi's Critique of Ibn al-Haytham's Geometrisation of Place", Arabic Sciences and Philosophy: A Historical Journal, Vol. 17 (2007), pp. 57-80. Molte di queste classiche questioni filosofiche sono state discusse nel Rinascimento e poi riformulate nel XVII secolo, in particolare durante lo sviluppo precoce della meccanica classica. Nella visione di Isaac Newton, lo spazio era assoluto, nel senso che esisteva in modo permanente e indipendentemente dal fatto che ci fosse materia o meno.A. J.French & M. G. Ebison, Introduction to Classical Mechanics, Dodrecht, Springe, 1986, p. 1.

Altri filosofi naturali, in particolare Gottfried Leibniz, pensavano invece che lo spazio fosse in realtà un insieme di relazioni tra gli oggetti, dato dalle loro distanze e direzioni reciproche. Nel XVIII secolo, il filosofo e teologo George Berkeley tentò di confutare la "visibilità della profondità spaziale", nel suo saggio Verso una nuova teoria della visione. Più tardi, il metafisico Immanuel Kant affermò che né lo spazio né il tempo possono essere empiricamente percepiti: sono elementi di un quadro sistematico che gli esseri umani usano per strutturare tutte le esperienze. Kant definì lo "spazio" nella sua Critica della ragion pura come una "pura e soggettiva forma di intuizione a priori", dunque come un contributo imprescindibile delle nostre facoltà umane.

Nei XIX e XX secolo i matematici cominciarono a esaminare delle geometrie non euclidee, in cui lo spazio può essere descritto come curvo piuttosto che piatto. Secondo la teoria della relatività generale di Albert Einstein, lo spazio immerso in campi gravitazionali si discosta dallo spazio euclideo.Rudolf Carnap, An introduction to the Philosophy of Science, New York, Dove, 1995 (edizione originale: Philosophical Foundations of Physics, New York, Basic books, 1966). I test sperimentali della relatività generale hanno confermato che lo spazio non euclideo fornisce un modello migliore per la forma dello spazio.

Lo spazio nella filosofia Leibniz e Newton

Nel XVII secolo, la filosofia dello spazio e del tempo emerse come una questione centrale nell'epistemologia e nella metafisica. Al suo centro, Gottfried Leibniz, il filosofo-matematico tedesco, e Isaac Newton, il fisico-matematico inglese, formularono due teorie opposte su ciò che è lo spazio. Piuttosto che essere una entità che esiste indipendentemente sotto e oltre la materia, Leibniz riteneva che lo spazio non fosse altro che l'insieme delle relazioni spaziali tra gli oggetti del mondo: "lo spazio è quello che risulta da luoghi presi insieme".Leibniz, Quinta lettera a Samuel Clarke, in H. G. Alexander (a cura di), The Leibniz-Clarke Correspondence, Manchester, Manchester University Press, 1956, pp. 55-96. Le regioni non occupate sono quelle che potrebbero avere oggetti in loro, e quindi relazioni spaziali con altri luoghi. Per Leibniz, dunque, lo spazio era un'astrazione idealizzata dei rapporti tra i singoli soggetti o tra le loro posizioni possibili e quindi non poteva essere continuo, ma doveva essere discreto.Ezio Vailati, Leibniz & Clarke: A Study of Their Correspondence, New York, Oxford University Press, 1997, p. 115. Lo spazio potrebbe essere pensato in modo simile alle relazioni tra i membri di una famiglia. Anche se le persone in famiglia sono legate l'una all'altra, le relazioni non esistono indipendentemente dalle persone.Lawrence Sklar, Philosophy of Physics, Boulder, Westview Press, 1992, p. 20. Leibniz sosteneva che lo spazio non possa esistere indipendentemente dagli oggetti nel mondo, perché ciò implicherebbe una differenza tra due universi esattamente uguali, a causa della differenza di posizione del mondo materiale in ogni universo. Ma dal momento che non ci sarebbe modo osservativo di distinguere questi universi, secondo la identità degli indiscernibili non vi sarebbe alcuna differenza tra di loro. Secondo il principio di ragion sufficiente, ogni teoria sullo spazio che implichi più di un universo possibile deve quindi essere errata.L. Sklar, Philosophy of Physics, p. 21

Newton prende lo spazio come più che un insieme di relazioni tra oggetti materiali e basa la sua posizione sull'osservazione e sulla sperimentazione. Per un relazionista non ci può essere vera differenza tra moto inerziale, nel quale un oggetto viaggia con velocità costante, e moto non inerziale, nel quale la velocità cambia con il tempo, dal momento che tutte le misurazioni spaziali sono relative ad altri oggetti ed ai loro movimenti. Ma Newton sosteneva che poiché il movimento non-inerziale genera delle forze, lo spazio deve essere assoluto. L. Sklar, Philosophy of Physics, p. 22 Newton usò l'esempio dell'acqua in un secchio in rotazione per dimostrare la sua tesi. Un secchio contenente dell'acqua viene appeso ad una corda e messo in rotazione; l'acqua ha inizialmente una superficie piatta. Dopo un po', mentre il secchio continua a ruotare, la superficie dell'acqua diviene concava. Se si ferma la rotazione del secchio la superficie dell'acqua rimane concava e continua a girare. La superficie concava non è quindi apparentemente il risultato del moto relativo tra il secchio e l'acqua. Invece, sosteneva Newton, deve essere il risultato di un movimento non inerziale relativo allo spazio stesso. Per molti secoli, l'argomento del secchio è stato una decisiva dimostrazione che lo spazio debba esistere indipendentemente dalla materia.

Kant

Nel XVIII secolo il filosofo tedesco Immanuel Kant sviluppò una teoria della conoscenza, in cui la conoscenza dello spazio può essere contemporaneamente a priori e sintetica. R. Carnap, An introduction to the Philosophy of Science, p. 177-178. Secondo Kant, la conoscenza dello spazio è sintetica, in quanto le dichiarazioni circa lo spazio non sono semplicemente vere in virtù del significato delle loro parole. Nel suo lavoro, Kant respinge l'idea che lo spazio debba essere o una sostanza o un rapporto. Invece egli giunge alla conclusione che lo spazio e il tempo non vengono scoperti dagli esseri umani come caratteristiche oggettive del mondo, ma sono parte di un quadro sistematico imprescindibile per organizzare le nostre esperienze.

Le geometrie non-euclidee e il loro influsso Negli Elementi di Euclide sono contenuti cinque postulati che costituiscono la base della geometria euclidea. Uno di questi, il postulato delle parallele è stato oggetto di dibattito tra i matematici per secoli. Esso afferma che in ogni piano su cui vi è una linea retta L1 e un punto P non su L1, c'è solo una linea retta L2 sul piano passante per il punto P e parallela alla retta L1. Fino al XIX secolo, pochi dubitavano della verità del postulato; il dibattito era invece centrato sul fatto se fosse necessario come assioma, o se era una teoria che poteva essere derivata da altri assiomi.R. Carnap, An Introduction to the Philosophy of Science, p. 126 Intorno al 1830, però, l'ungherese János Bolyai e il russo Nikolaj Ivanovič Lobačevskij pubblicarono separatamente dei trattati su un tipo di geometria che non include il postulato delle parallele, chiamato geometria iperbolica. In questa geometria, attraverso un punto P passa un numero infinito di linee parallele tra loro. Conseguentemente, la somma degli angoli in un triangolo è in essa minore di 180° e il rapporto tra la circonferenza di un cerchio è il suo diametro è maggiore di pi. Nel 1850, Bernhard Riemann sviluppò una teoria equivalente, la geometria ellittica, in cui attraverso P non passa nessuna linea parallela. In questa geometria, la somma degli angoli interni a un triangolo vale più di 180° e i cerchi hanno un rapporto tra circonferenza e diametro minore di pi.

Tipo di geometria Numero di parallele Somma degli angoli in un triangolo Rapporto tra circonferenza e diametro in un cerchio Curvatura Iperbolica Infinito < 180° > π < 0 Euclidea 1 180° π 0 Ellittica 0 > 180° < π > 0

Gauss e Poincaré

Anche se al tempo vi era un consenso prevalente sulla concezione kantiana, una volta che le geometrie non euclidee furono formalizzate, alcuni cominciarono a chiedersi se lo spazio fisico fosse curvo. Carl Friedrich Gauss, un matematico tedesco, fu il primo a prendere in considerazione un'indagine empirica della struttura geometrica dello spazio. Egli pensò di fare un test sulla somma degli angoli di un enorme triangolo stellare e ci sono rapporti secondo cui avrebbe effettivamente effettuato un test, su piccola scala, di triangolazione sulla cime delle montagne, in Germania.R. Carnap, An Introduction to the Philosophy of Science, p. 134-136

Henri Poincaré, un matematico e fisico francese della fine del XIX secolo ha introdotto una panoramica importante in cui ha tentato di dimostrare l'inutilità di ogni tentativo di scoprire tramite la sperimentazione se la geometria si applichi allo spazio.Max Jammer,Concepts of Space. The History of Theories of Space in Physics, Cambridge, Harvard University Press, 1954, p. 165 Egli considerò la difficile situazione che si troverebbero ad affrontare gli scienziati se fossero confinati sulla superficie di una grande sfera immaginaria con particolari proprietà, nota come mondo-sfera.