Carriera Club Centrocampista e attaccante, militò per la maggior parte della sua carriera nel Borussia Mönchengladbach, giocando 227 partite e segnando 81 reti in Bundesliga. Il suo migliore campionato è stato quello disputato nel 1986-1987, quando fu capocannoniere della massima serie tedesca con 24 reti, di cui 14 nelle ultime 9 partite della stagione; la vittoria della classifica marcatori gli valse il titolo di Fußballer des Jahres, cioè miglior calciatore tedesco.
Nel 1988 passa al Colonia Dopo aver giocato nel Colonia, Rahn militò in Hertha Berlino, Fortuna Düsseldorf, Eintracht Frankfurt e terminò la carriera nella squadra giapponese dell'Urawa Red Diamonds.
Nazionale Dal 1984 al 1987 collezionò 14 presenze e 5 reti per la Germania Ovest. Fu convocato per il , ma non disputò alcuna partita durante la rassegna messicana.
Palmarès Individuale Capocannoniere della Bundesliga: 1 1986-1987 (24 gol)
Calciatore tedesco-occidentale dell'anno: 1 1987
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Categoria:Calciatori della nazionale tedesca