Il libro Matematica dilettevole e curiosa è un manuale di Italo Ghersi edito all'inizio del Novecento (1913), in cui sono raccolti e illustrati diversi problemi, riguardanti vari settori della matematica e della geometria.
Il libro spazia dai paradossi logici agli algebrici, dai percorsi minimi ai poliedri magici, dai problemi geometrici elementari ai rompicapo veri e propri, tutti adeguatamente risolti. Il sottotitolo del libro è infatti: Problemi bizzarri - Paradossi algebrici e meccanici - Moto perpetuo - Grandi numeri - Curve e loro tracciamento meccanico - Sistemi articolati - Quadratura del circolo - Trisezione dell'angolo - Duplicazione del cubo - Geometria della riga e del compasso - Rompicapo geometrici - Iperspazio - Probabilità - Giochi - Quadrati - Poligoni e poliedri magici.
Le edizioni quarta e quinta contengono un'appendice dell'ingegnere Raffaele Leonardi sulla criptaritmetica, i criteri di divisibilità, i quadrati magici, bimagici e trimagici, e curiosità matematiche varie.
Contenuto Prima edizione 1913 1 Problemi curiosi e bizzarri 1.1 Problemi - tranelli Il gatto e i topi - La cordicella - La lumaca viaggiatrice - L'orologio reumatizzato - Un passatempo marinaresco - L'eredità dell'arabo - Un problema da osti - Le teste capellute 1.2 Bizzarrie Un epitaffio singolare - Parentele curiose - Indovinare l'ora pensata - L'evasione del pretendente - Decimazione - I ponti di Koenigsberg - I tracciati continui - I labirinti 1.3 Percorsi minimi Linee geodetiche - II problema della coloritura delle carte geografiche 1.4 Problemi diversi sulla scacchiera Regine - Il problema delle otto regine - Cavalli (Il salto di cavallo) - I problemi delle Torri e degli Alfieri - Torri - Alfieri 1.5 Alcuni problemi di posizione II cantiniere infedele - Il tiro delle suore - La croce di brillanti - Salti di gettoni - Problemi ferroviari - Passeggiate di educande - L'un l'altro seguendo - Il gioco del giro tondo - Il gioco dei nove pedoni 2 Aritmetica 2.1 Sui numeri Animali calcolatori La numerazione dei selvaggi I grandi numeri Tre problemi di Ozanam; Diversi; Un accordo di lunga durata; Le 21 lettere dell'alfabeto; Archimede e la leva; La richiesta di Sissa-Nassir, l'inventore degli scacchi e i grani di sabbia di Archimede; II centesimo ad interesse composto; Le moderate pretese di Nureddin; Un po' di roulette Numerazione binaria Le tavolette misteriose Sui quadrati dei numeri interi I cubi dei numeri interi Di alcune proprietà dei cubi I numeri perfetti I numeri amicabili I numeri triangolari I numeri quadrati I numeri pentagonali I numeri esagonali I numeri poligonali I numeri ottagonali I numeri decagonali I numeri piramidali Numeri piramidali quadrangolari Il triangolo di Pascal Curiosità diverse sui numeri Sul numero 45; Sul numero 100; Sul numero 143; Sul numero 225; Sul numero 142857; Sul numero 12345679; La somma dei numeri naturali; Il numero e [Problemi sui numeri] Prodotti singolari Indovinare un numero pensato Indovinelli su due numeri; Trovare l'età d'una persona; Indovinare un pezzo pensato del gioco del domino 2.2 Sulle operazioni aritmetiche Moltiplicazione Divisione Estrazione della radice quadrata 2.3 Aritmetica geometrica Moltiplicazione Divisione Potenze Radici quadrate 2.4 Problemi curiosi Il testamento del Nabab - I pani condivisi - II traghetto - I tre mariti gelosi - I quattro mariti gelosi - II mercante di montoni - Il problema dei buoi di Newton - La pecora al pascolo in vincoli - Le fatiche del facchino - Gli otri di vino - Le botti del vignaiuolo - L'eremita e la grazia del Santo - Il benefattore ricompensato - Un furterello di vino - Un problema di Leonardo da Pisa 3 Algebra 3.1 L'equazione di Fermat Un po' di storia - Triangoli rettangoli in numeri interi 3.2 Problemi sui numeri Qual è il più grande fra i numeri , , , ... ? - Un torneo matematico 3.3 Problemi diversi Problemi cinesi - Problemi greci - L'epitaffio di Diofanto - Un verso latino - Il problema delle uova - Lo stipendio dei commessi - La scommessa - Il problema delle tre classi - Il salario del servitore - I barili di vino e le gabelle - II mercante alla fiera - Il muratore pigro - Gli operai negligenti - I tacchini e il grano - L'aranceto - II costo dell'anello - I quattro peculii - I tre soci - L'acqua e il vino - I battimazza - I rintocchi delle campane - Le tre mogli - II cuoco cortese - Problemi sull'orologio - La bilancia del droghiere - I quattro mobili - I due mobili - Bacco e Sileno - Le scimmie - Le api - L'eredità - Pile di proiettili - Sulle probabilità - Semplificazioni - Paradossi algebrici, aritmetici, ecc. - Una dimostrazione teologica - L'equazione di 2º grado risolta aritmeticamente - Soluzione grafica delle equazioni (Equazione di secondo grado; Equazione di terzo grado - Equazione di quarto grado - Equazioni numeriche ad una incognita di qualsiasi grado) - Metodi fisici per la risoluzione dei sistemi di equazioni algebriche (Metodo idrostatico di A. Demanet; Bilancia idrostatica di G. Meslin; Metodo elettrico di F. Lucas) 4 Quadrati, poligoni e poliedri magici 4.1 Quadrati magici Quadrati magici i cui moduli sono numeri primi - Tipo di quadrati magici a disposizione obliqua - Quadrati magici del tipo a salto di cavallo - Quadrati magici dispari, a moduli non primi (Metodo Arnoux) - Quadrato magico di lato tre - Metodi di De la Loubère per quadrati magici d'ordine dispari - Quadrati magici pari (Metodo generale di De la Hire) - Il quadrato magico della Villa Albani a Roma - Diversi modi di generazione d'uno stesso quadrato magico - Quadrati magici a scompartimenti (A zone; A croce; A intelaiatura) - Quadrati doppiamente magici o satanici - Quadrati diabolici - Quadrati cabalistici - Quadrati magici derivati - Diagrammi geometrici dei quadrati magici 4.2 Poligoni magici Rettangoli - Triangolo (Triangoli a perimetro magico) - Pentagono - Esagono - Stelle magiche 4.3 Poliedri magici Ottaedro magico - Cubi magici 5 Geometria 5.1 Di alcune curve notevoli Cubiche Cubiche semplici; Cubica semplice parabolica; Cubica semplice parabolica a centro; Cubica semplice iperbolica; Cubiche circolari unicursali; Strofoide; Trisettrice di Mac Laurin; Cissoide; Cubica circolare di Jerabeck; Concoide di De Sluse; Trisettrice di Longchamps; Pedale dell'ipocicloide di Steiner rispetto a una cuspide Quartiche unicursali Il folio doppio; Il folio semplice; Il trifolio retto; Lemniscata di Bernoulli; Chiocciola di Pascal; Ovali di Cassini; Ovali di Cartesio; Cicloide; Epi e ipo-trocoidi; Ipocicloide a tre cuspidi; Evolvente di circolo; Catenaria; Spirali; Isotrepenti; Traiettorie ortogonali; Settrice; Curva d'inseguimento Tracciamento meccanico delle curve e delle superfici geometriche Sistemi di sbarre articolate; Ellisse; Ellissografi articolati; Ellissografi diversi; Iperbole; Iperbolografo a liquido; Parabola; Conicografi; Cissoide e strofoide retta; Concoidografi; Curve cissoidali; Conchigliografi; Sferografo; Ellissoidografo 5.2 Sulla risoluzione dei problemi di geometria con istrumenti elementari Con la sola riga - Col solo compasso - Con riga e squadra 5.3 Divisione della circonferenza in parti uguali Pentagono regolare Costruzione di Schroeter Decagono regolare Costruzioni approssimate Metodi generali; Metodo Rinaldini; Metodo Bardin Ettagono Ennagono Poligono di 11 lati 5.4 La trisezione dell'angolo Dividere un angolo in tre parti uguali Soluzioni di Pappo e di Newton; Soluzione di Descartes; Soluzione di Clairaut; Soluzione di Bourdon; Soluzione di Delboeuf; Con la chiocciola di Pascal; Con la trisettrice di Maclaurin; Con la strofoide; Con la concoide di Nicomede; Soluzioni dell'Autore Soluzioni meccaniche Trisettori di Rouse-Ball; Trisettore di Ceva; Trisettore di Laisant; Trisettori Sylvester; Trisettori di Kempe; Trisettore di Hart; Trisettori di Tissandier; Trisettori dell'Autore 5.5 La quadratura del circolo Il problema - Dell'impossibilità di risolvere il problema - Le origini e il concetto matematico del simbolo Il simbolo geometrico; Nella Bibbia; Il degli Egiziani; Il di Tolomeo; Il degli Indù; Il dei Cinesi; Il di Archimede; Il dei matematici europei; Un pratico La mnemonica del Costruzioni approssimate Rettiflcazione della circonferenza; Lato del quadrato equivalente al circolo; Raggio del circolo equivalente al quadrato 5.6 La duplicazione del cubo Le leggende e il problema - Soluzioni con coniche - Soluzioni con cubiche - Soluzioni con curve diverse - Soluzioni approssimate 5.7 Curiosità geometriche Lo geometria delle api - Paralogismi geometrici - Il teorema di Pitagora - Dimostrazioni mediante trasposizione di elementi - Dimostrazioni algebriche - Proprietà curiose della figura del quadrato dell'ipotenusa - Generalizzazione del teorema di Pitagora - Soluzioni semplici di alcuni problemi - Geometria dei poligoni articolati - Pantografo - Polipantografo 5.8 Rompicapo geometrici Trasformazioni e scomposizioni di poligoni Pavimentazioni geometriche Poligoni sferici associati I poligoni massimo e minimo 5.9 Varie La geometria della carta piegata Triangolo equilatero; Pentagono regolare; Esagono regolare; Ottagono regolare; Decagono regolare; Dodecagono regolare I poliedri regolari II volume della sfera, secondo gli Indù Poligono spirale Poligono spirale-uncino Misurare un angolo L M N senza rapportatore Il tracciamento del tunnel Applicazioni della geometria al calcolo delle probabilità Modelli Questioni diverse L'area del dodecagono regolare; Un problema da pontieri; La gazza e la vasca; Il turacciolo geometrico; Con una medesima apertura di compasso descrivere circoli di raggio diverso; Un compasso prettamente cinese; Modelli geometrici; I nastri paradromici 5.10 Iperspazio Che cosa è l'iperspazio? 6 Meccanica 6.1 Di alcuni paradossi Moto Paradosso di Zenone; Achille e la tartaruga, altro paradosso di Zenone; Paradosso di Zenone sul tempo; Movimento angolare; II paradosso del doppio cono; Il boomerang; La legge di Hauksbee Moto perpetuo Ruota di Barlow; La ruota automotrice 6.2 Curve di deformazione 7 Giochi 7.1 Domino Disposizioni rettilinee Il problema generale dei tre in fila Generalizzazione del problema: p in fila Allineamenti diversi La torre di Hanoi Problema degli otto gettoni La dama di 16 caselle Sul gioco degli scacchi I percorsi sulla scacchiera; Salto del cavallo; Mosse di Re; Mosse di Torre; Mosse d'Alfiere; Mosse di Regina Un gioco aritmetico
Quinta edizione 1978 1 Problemi curiosi e bizzarri 1.1 I problemi tranelli 1.2 I Labirinti 1.3 Percorsi minimi 2 Problemi diversi sulla scacchiera aritmetica 3 Aritmetica 3.1 Sui numeri 3.2 Sulle operazioni aritmetiche 3.3 Aritmetica geometrica 4 Algebra 4.1 L'equazione di Fermat 4.2 Problema sui numeri 4.3 Problemi diversi 5 Quadrati, poligoni e poliedri magici 5.1 Quadrati magici 5.2 Poligoni magici 5.3 Poliedri magici 6 Geometria 6.1 Di alcune curve notevoli 6.2 Sulla risoluzione dei problemi di geometria con istrumenti elementari 6.3 Divisione della circonferenza in parti uguali 6.4 La trisezione dell'angolo 6.5 La quadratura del circolo 6.6 La duplicazione del cubo 6.7 Curiosità geometriche 6.8 Rompicapo geometrici 6.9 Varie 6.10 Iperspazio Appendice
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