Speuy fu un contemporaneo di Jan Pieterszoon Sweelinck. Dal 1595 fu l'organista della chiesa grande e della chiesa di sant'Agostino di Dordrecht. Nel 1610 compose un'intavolatura per il salterio ginevrino per organo, che costituisce la prima opera stampata in Olanda per strumenti a tastiera.
Il tema di un suo "Corale improvvisato" è ripreso dalla musica liturgica contemporanea.
Bibliografia W. Apel, The History of Keyboard Music to 1700, Indiana University Press, Bloomington & Indianapolis, 1967, pp. 338–339.
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