Studiò alle Università di Chicago e di Princeton; in quest'ultima conseguì nel 1954 il PhD. Il dottorato venne seguito formalmente da Albert W. Tucker e Roger Lyndon, in pratica però da Paul Erdős.
I principali contributi di Kruskal alla statistica sono legati alla formulazione dello scaling multidimensionale. Nell'ambito dell'informatica contribuì con l'albero minimo di un grafo pesato.
Portano il suo nome l'Algoritmo di Kruskal e il Teorema di Kruskal.
Scritti Multidimensional scaling by optimising goodness of fit to a nonmetric hypothesis, in Psychometrika, 1964 Nonmetric multidimensional scaling: a numerical method, in Psychometrika, 1964 Analysis of factorial experiments by estimating monotone tranformation of the data, in Journal of the Royal Statistical Society, 1965 A nonparametric variety of linear factor analysis, in Psychometrika, coautore R.N.Shepard, 1974 Multidimensional scaling and other methods for discovering structure, in Mathematical Methods for Digital Computers (a cura di Enslein, Ralston, Wilf), 1977 The relationship between multidimensional scaling and clustering, in Classification and Clustering (a cura di Van Ryzin), 1977 Multidimensional scaling, coautore M.Wish, 1978
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