In matematica i polinomi di Gegenbauer, chiamati anche polinomi ultrasferici, costituiscono una famiglia di successioni di polinomi ortogonali. Essi traggono il loro nome dal matematico austriaco Leopold Gegenbauer (1849-1903). Essi si possono definire come particolari serie ipergeometriche in casi nei quali tali serie si riducono a somme finite:
dove denota il fattoriale crescente. (Vedi Abramowitz & Stegun p. 561)
Bibliografia Milton Abramowitz, Irene A. Stegun, eds. (1972): Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, Dover, (Vedi Chapter 22)
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Gegenbauer, Polinomi di Gegenbauer, Polinomi di Categoria:Funzioni ipergeometriche speciali