ディヴィンチェンゾの基準（ディヴィンチェンゾのきじゅん、）とは、量子コンピュータを構築するために必要な条件のことであり、1996年に理論物理学者によって提唱された。この条件は、1980年に数学者ユーリ・マニンによって、また1982年に物理学者リチャード・P・ファインマンによってそれぞれ提案された、量子多体問題の解決などにおける量子系を効率的にシミュレートする手段としてのコンピュータを構築するために必要な条件として提唱されたものである。

量子コンピュータをどのように構築するかについては、これまで多くの提案がなされてきたが、そのいずれもが、量子デバイスを構築する上でのさまざまな課題に対して、成功の度合いはまちまちである。これらの提案の中には、超伝導量子ビット、イオントラップ、液体・固体核磁気共鳴、あるいはを用いるものがあり、いずれも良い見通しを示しているが、実用化を妨げる問題も抱えている。

ディヴィンチェンゾの基準は、グローバーの探索アルゴリズムやショア分解といったをうまく実装するために、実験的なセットアップが満たさなければならない7つの条件からなる。最初の5つの条件は量子計算そのものに関するものである。追加の2つの条件は、量子鍵配送で用いられるようなの実装に関するものである。ディヴィンチェンゾの基準は古典コンピュータによっても満たされうることを示すことができる。古典的な体制と量子的な体制がこの基準を満たす能力を比較することは、量子系を扱う際に生じる複雑さと、量子的な高速化の源泉の両方を浮き彫りにする。

基準の内容 ディヴィンチェンゾの基準によれば、量子コンピュータを構築するには、実験的なセットアップが7つの条件を満たす必要がある。最初の5つは量子計算に必要なものである。 特性が十分に明らかな量子ビットを持つ、スケーラブルな物理系であること 量子ビットの状態を単純な基準状態に初期化できること 十分に長い、関連するコヒーレンス時間を持つこと 量子ゲートの「万能」な集合を持つこと 量子ビットごとの測定能力を持つこと

残りの2つは量子通信に必要なものである。 固定された（記憶・処理用の）量子ビットと、飛行する（伝令役の）量子ビットとを相互に変換できること 飛行する量子ビットを、指定された場所の間で忠実に伝送できること

根拠 ディヴィンチェンゾは、量子コンピュータを構築するための多くの試みの後にこの基準を提唱した。以下では、これらの言明がなぜ重要であるかを説明し、例を挙げる。

特性が十分に明らかな量子ビットによるスケーラビリティ 量子計算のほとんどのモデルは、量子ビットの使用を必要とする。量子力学的には、量子ビットはあるエネルギーギャップを持つ2準位系として定義される。これは物理的に実装することが難しい場合があるため、原子準位の特定の遷移に着目することが多い。どのような系を選ぼうとも、その系がほとんど常にこの2つの準位の部分空間内にとどまっていることが求められ、そうであれば、それは特性が十分に明らかな量子ビットであると言える。特性が十分に明らかでない系の例としては、それぞれのポテンシャル井戸に1個の電子が入っている2つの一電子量子ドットがあり、これはどちらか一方の井戸に電子が入っている状態として1つの量子ビットとして適切に特徴づけられる。しかし、 のような状態を考える場合、このような系は2量子ビット状態に対応することになる。

現在の技術では、特性が十分に明らかな量子ビットを持つ系を作ることはできるが、任意の個数の特性が十分に明らかな量子ビットを持つ系を作ることは課題である。現在直面している最大の問題の一つは、より多くの量子ビットに対応するために指数関数的に大きな実験セットアップが必要になるということである。量子コンピュータは、数の素因数分解のための古典的アルゴリズムを計算する上で指数関数的な高速化が可能であるが、これが指数関数的に大きなセットアップを必要とするのであれば、その優位性は失われてしまう。液体状態の核磁気共鳴（NMR）を用いる場合には、巨視的な大きさが増すにつれて、系の初期化によって計算用の量子ビットが強く混合状態に置かれてしまうことがわかった。それにもかかわらず、こうした混合状態を計算に利用できる計算モデルが見出されたが、これらの状態が混合されているほど、量子測定に対応する誘導信号は弱くなる。この信号が雑音の閾値を下回る場合、一つの解決策は試料の大きさを増して信号強度を高めることであるが、これこそが、液体状態NMRを量子計算の手段として用いる際にスケーラビリティが失われる原因である。計算用量子ビットの数が増えるにつれて、それらの特性はしだいに不明瞭になり、やがてもはや有用でなくなる閾値に達すると言うことができる。

量子ビットを単純な基準状態に初期化すること 量子計算と古典計算のすべてのモデルは、量子ビットあるいはビットによって維持される状態に対して演算を行い、結果を測定して報告するという手続きに基づいており、この手続きは系の初期状態に依存する。特に、量子力学のユニタリー性という性質により、量子ビットの初期化は極めて重要になる。多くの場合、初期化は系をアニーリングさせ、基底状態に到達させることによって達成される。これは、量子過程を特定の種類の雑音に対して頑健に実行するための手続きであり、新たに初期化された量子ビットの大量の供給を必要とする量子誤り訂正を考える際に特に重要である。これは初期化をどれだけ速く行えるかに制約を課す。

アニーリングの例は、ペッタらによる2005年の論文に記述されており、そこでは量子ドット中に電子のベル対が用意される。この手続きは系をアニーリングするためにT1に依存しており、この論文は量子ドット系のT2緩和時間の測定に焦点を当てており、関連する時間スケール（ミリ秒）についての見当を与えている。これは、デコヒーレンス時間が初期化時間よりも短い場合には根本的な障害となる。別のアプローチ（通常は光ポンピングを伴う）も、初期化時間を短縮し、この手続きの忠実度を向上させるために開発されている。

十分に長い、関連するコヒーレンス時間 デコヒーレンスは、大規模で巨視的な量子計算系において経験される問題である。量子計算モデルが用いる量子資源（重ね合わせや量子もつれ）は、デコヒーレンスによって急速に破壊されてしまう。デコヒーレンス時間は、平均的なゲート時間よりもはるかに長いことが望ましく、そうすることで、誤り訂正やによってデコヒーレンスに対抗することができる。窒素空孔中心を用いた固体NMRでは、軌道電子は短いデコヒーレンス時間しか持たず、計算を困難にする。提案されている解決策は、量子ビットを窒素原子の核スピンに符号化することで、デコヒーレンス時間を長くすることである。量子ドットのような他の系では、強い環境効果の問題が T2 デコヒーレンス時間を制限する。（強い相互作用によって）素早く操作できる系は、まさにこの強い相互作用を通じてデコヒーレンスを経験する傾向があり、そのため、制御を実装する能力とデコヒーレンスの増大との間にはトレードオフが存在する。

量子ゲートの「万能」な集合 古典計算と量子計算のいずれにおいても、私たちが計算できるアルゴリズムは、実装できるゲートの数によって制限される。量子計算の場合、万能量子コンピュータ（）は、1量子ビットおよび2量子ビットのゲートからなる非常に小さな集合を用いて構築することができる。特性が十分に明らかな量子ビット、迅速で忠実な初期化、および長いデコヒーレンス時間を備えた実験セットアップは、系のハミルトニアン（全エネルギー）に影響を与え、万能なゲートの集合を実装できるコヒーレントな変化を実現できる必要もある。特定の系統的および確率的な雑音モデルに対してより頑健なゲート列を作ることができるため、ゲートの完全な実装が常に必要とは限らない。液体状態のNMRは、精密なタイミングと磁場パルスの利用によって、万能なゲートの集合を実装できた最初のセットアップの一つであった。しかし、上述の通り、この系はスケーラブルではなかった。

量子ビットごとの測定能力 量子ビットの量子状態を変化させるいかなる過程においても、計算を行う際にはそれらの状態の最終的な測定が根本的に重要である。もし私たちの系が非破壊的な射影測定を可能にするならば、原理的には、これを状態の準備に用いることができる。測定は、特に量子テレポーテーションのような概念において、あらゆる量子アルゴリズムの基礎にある。効率が100%ではない測定手法は、通常、成功率を高めるために繰り返される。信頼できる測定装置の例は光学系に見られ、そこでは器が、検出断面を通過した光子の数を確実に数えられるまでになっている。より困難なのは量子ドットの測定であり、そこでは と （一重項状態）との間のエネルギーギャップが、2つの電子の相対的なスピンを測定するために用いられる。

固定量子ビットと飛行量子ビットの相互変換、および飛行量子ビットの指定された場所間での忠実な伝送 相互変換と伝送は、コヒーレントな量子状態やもつれた量子ビットの交換を伴う量子鍵配送のような量子通信プロトコル（例えばBB84プロトコル）を考える際に必要となる。実験セットアップにおいてもつれた量子ビットの対を作る場合、これらの量子ビットは通常「固定的」であり、実験室から動かすことができない。もしこれらの量子ビットを、光子の偏光に符号化するなどして飛行量子ビットとして送ることができれば、もつれた光子を第三者に送り、そこでその情報を抽出させ、2つの異なる場所にもつれた固定量子ビットを2つ残しておくということを考えることができる。デコヒーレンスなしに飛行量子ビットを伝送する能力は、大きな問題である。現在、では、もつれた光子の対を生成し、そのうちの1個の光子を、人工衛星に反射させることで世界の他の場所へ伝送する取り組みが行われている。現在の主な問題は、光子が大気中の粒子と相互作用する間に経験するデコヒーレンスである。同様に、光ファイバーを用いる試みもいくつかなされているが、信号の減衰のためにこれが実現には至っていない。

関連項目 量子コンピュータ 核磁気共鳴量子コンピュータ

出典