4つの4

4つの4（よっつのよん）は、4つの4と数学記号を使い、さまざまな数（普通は整数）を作ることを目指すパズル（数学パズル）である。フォーフォーズ（Four fours）ともいう。

使用可能な記号日本の場合、一般的には以下の記号（演算）が使われているようである。四則演算小数点冪乗平方根階乗循環小数の循環節を表す点以下の記号が用いられることもある。二重階乗 !!（1または2からその数までの偶数のみまたは奇数のみの積）ガウス記号（小数点以下の端数を切り捨てる）ガンマ関数（xが整数ならばΓ(x)=(x-1)!）パーセント（4% = 0.04） Σ（その数までの和）

例基本的な例・・・数を並べて2桁以上の数にしてもよい・・・整数部分が0の小数はその0を省略できる・・・階乗、平方根を使用した例

0から10までの例 0 = 44 − 44 1 = 44 ÷ 44 2 = 4 ÷ 4 + 4 ÷ 4 3 = (4 + 4 + 4) ÷ 4 4 = 4 + (4 − 4) × 4 5 = (4 × 4 + 4) ÷ 4 6 = 4 + (4 + 4) ÷ 4 7 = 44 ÷ 4 − 4 8 = 4 + 4 + 4 − 4 = 4 × 4 − 4 − 4 9 = 4 + 4 + 4 ÷ 4 10 = (44 − 4) ÷ 4

記号を多用した例

その他このパズルは1881年に科学雑誌「ノレッジ」に掲載されたものであり、1から1000まで（ただし、113、157、878、881、893、917、943、946、947を除く）の解答例が示された。解の示されていない113は、一般的に使われる記号（使用可能な記号の節の循環小数まで）では表すことができないといわれている。後半の記号を使った解としては、

などがあった。

対数関数（底は任意でよい）または2変数関数としての対数を用いてよい場合、次の式によって4つの4ですべての有理数が表現できる。以下に正の有理数の場合を示すが、負の有理数はマイナス記号で、0は四則演算で表現できる。

さらに、3つの4ですべての整数が表現できる。以下に正の整数の場合を示すが、やはり負の整数はマイナス記号で、0は四則演算で表現できる。

似た問題に、その年の数字（2004年なら 2,0,0,4）を使って数を作る遊びもある。

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