無限算術級数

数学における無限算術級数（むげんさんじゅつきゅうすう、）は、その項が算術数列を成す無限級数を言う。 や はその例であるが、無限算術級数の一般形は と書ける。 のときは級数の和も であるが、 のどちらかが非零ならば、級数は発散して通常の意味では和を持たない。

ゼータ正則化 正しい形 (the right form) での算術級数のゼータ正則化和は、対応するフルヴィッツゼータ函数の値として で与えられる。ゼータ正則化和 は に、また は に（ゼータとしてはリーマンゼータ函数 をとって）割り当てられるけれども、上記の和が に等しいとは一般にはならない。

注釈

参考文献

(arXiv preprint)

関連項目 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯