мини|Пример на пресечка што сече кружница. Пресечка или секанта — права која сече крива во најмалку две различни точки.
Се вели дека две прави се сечат ако имаат една заедничка точка.
За да се проучи крива во близина на една од нејзините точки P, корисно е да се земат предвид пресечките што излегуваат од P, односно правите што минуваат низ P и друга точка Q од кривата. Токму од овие пресечки е дефиниран поимот допирка (тангента) на крива во точката P : ова е границата, кога постои, на пресечките што доаѓаат од P кога втората точка Q се приближува до P долж кривата.
Поради ова, кога Q е доволно блиску до P, пресечката може да се земе како апроксимација на тангентата.
Во конкретниот случај на претставителна крива на нумеричка функција y = f ( x ), наклонот на тангентата е граница на наклонот на пресечките, што дава геометриска интерпретација на диференцијабилноста на функцијата.
Апроксимација со пресечка Да ја разгледаме кривата со равенката y = f (x) во Декартов координатен систем и точката P со координати (c, f ( c )), и друга точка Q со координати (c + Δx, f ( c + Δx)). Тогаш наклонот m на пресечката што минува низ P и Q е даден со:
Десната страна на претходната равенка е стапката на зголемување на f помеѓу c и c + Δx . Нејзината граница бидејќи Δx се стреми кон нула, ако постои, се нарекува број изведен од f на c и означен f (c).
Наводи
Поврзано Инфинитезимално сметање Тригонометриска функција
Категорија:Криви Категорија:Зборови што ги нема во ТРМЈ Категорија:Класична геометрија Категорија:Тригонометрија