Начело на неопределеност (Хајзенбергово начело на неопределеност) — збир на математички неравенки што ја потврдуваат основната граница за точноста со која одредени парови на физички параметри на честичките познати како комплеметарни променливи, како местоположба х и импулсот p, не може да бидат определени едновремено.

Претставено првпат во 1927, од страна на германскиот физичар Вернер Хајзенберг , стои дека колку што е попрецизно детерминирана позицијата на некои честички , попрецизно може да биде познато времето и обратно.. Annotated pre-publication proof sheet of Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik , March 21, 1927. Формалната нееднквост која се однесува на стандардното отстапување на позицијата  Q  и стандардното отстапување на времето Q беа добиени од Ерл Хазе Кенард подоцна таа година и Херман Веј во 1928.

( e Дираковата константа, / ).

Историски, начелото на неопределеност се поистоветува погрешно со сличен ефект во физиката, кој е наречен набљудувачи ефект, кој нотира дека мерките на неизвесниот систем неможат да бидат направени без да влијаат врз системот. Хајзенберг понудил набљудувачки ефект на квантно ниво како физичко објаснување на квантната неизвесност.Werner Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory, p. 20 Оттогаш стана јасно , дека неизвесниот начело е својствен во нагодувањата на сите брановидни системи и дека произлегува во квантната механика едноставно заради брановидната природа на сите квантни предмети . Затоа, неизвесниот начело всушност подвлекува фундаментално нагодување за квантните системи и не се однесува на набљудувачкиот успех на моменталната технологија. Мора да биде нагласено дека мерките незначат само процес во кој физичарот – набљудувач учествува , туку интеракција помеѓу класичните и квантни предмети без оглед на набљудувачот.

Бидејќи неизвесниот начело е основен резултат во квантната механика , типичните експерименти во квнтната механика рутински ги набљудуваат аспектите . Одредени експерименти, може намерно да тестираат одредена форма на неизвесниот начело како дел од нивната главна истражувачка програма. Ова вклучува, тестови на бројни фази за неизвесни релации во суперспроводливост или квантни оптички системи . Апликациите кои зависта од неизвесниот начело за нивно извршување вклучуваат екстремно ниско звучни технологии како тие што се користат во гравитациски бранови интерферометри.

Вовед

Како фундаментално ограничување , повисоко ниво на описна на универзумот мора да случат подоцна во описите на квантната механика која ги вклучува Хајзенберговите неизвесни врски . Сепак, луѓето не формираат интуитивно разбираање на овој неизвесен начело во секојдневниот живот. Ова е заради тоа што ограничувањето не е очигледно во макроскопските скали на секојдневното искуство . Значи може да биде корисно да се демонстрира како е интегрирано во полесно разбирачки физички ситуации .Две алтернативни концептуализации на квантната физика може да бидат проучени со цел демострирање на клучната улога која ја игра неизвесниот начело. Бранова механичка слика на неизвесното начело обезбедува повизуелно интуитивна демонстрација и понекогаш поапстрактна:  матричната механичка слика се спроведува за демонстрирање на неизвесниот начело кој е лесно генерализиран за да го покрие мноштвото на физички контексти .

Математички , во брановидната механика , во неизвесните релации помѓеу местото и времето произлегува бидејќи изразувањето на брановидната функција во две корестондирачки бази во Хилбертов простор се Фурјеови трансформации од еден во друг. Нула функцијата и Фурјеовите трансформации не можат да бидат остро сместени . Слична замена помеѓу варијансите на Фурјеовите конјугати произлегува во сите системи подвлечено во Фурјеовата анализа, на пр во звучните бранови. Чист тон е остар врв во единечната честота додека Фурјеовата трансформација го дава обликот на звучниот бран во временскиот домен , кој е комплетно делокализирн синусен бран .Во квантната механика , две клучни точки се дека позицијата на честичките ја зема формата на конкретниот бран а времето е негова Фурјеова коњугација , обезбедено од Бројовата врска p = hk , каде к е брановиот број.

Во матричната механика математичкиот запис на квантната механика , со кој пар на некомутирачки автододавачки оператори претставувајќи ги набљудувањата кои се предмет на слични непознати гранични вредности. Состојбите се претставени бранови функции за одредени измерени вредности . На пример , доколку е извршено определено мерење на променливата А, тогаш системот е воопределенаојба Ф на тоа набљудување . Сепак , одредена одредена на набљудуваното А треба да биде состојба во друго набљудувано Б , така што нема уникатни поврзани мерења за тоа , како што системот не е во состојба на тоа набљудување.

Толкување на брановата механика Според хипотезата на Брогул , секој предмет во универзумот е бран , ситуација која го зголемува овој феномен .Позицијата на честичката е опишана со брановидна функција. Временски независна брановидна функција на единечен модел за рамен бран на бројот на бранот К или времето П .

Борновото правило тврди дека ова треба да биде толкувано како веројатна функција во смисла дека веројатноста за наоѓање на честичката помеѓу А и Б е

Во случајов на единечниот рамен брановиден модел е унифицирана дистрибуција . Со други зборови позицијата на честичката е екстремно неизвесна во смисла дека може да биде било каде во брановидниот пакет .Сметајки дека брановидната функција која е збир на повеќе бранови , ние може да напишеме дека а претставува релативен придонес на модулот П во вкупниот тотал.

Елементите од десно покажуваат како со дополнување на повеќе рамни бранови , брановидниот пакет може да стане полокализиран . Може да одиме чекор понатаму кон континиумската граница, каде брановидната функција е интеграл во сите можни модови со Ф претставувајќи ја амплитудата на овие модови и е наречена брановидна функција во временски простор .Во математички услови , ние велиме дека Ф е Фурерова трансформација на # и дека х и п се коњугативни варијабилности. Додавајќи ги заедно сите овие рамни бранови има трошок , имено времето стана по непецизно , имајќи микс на бранови од многу разни моменти .

Еден начин да се квантифицира прецизноста на позицијата е стандардното отстапување. Бидејќи ------ е функција за веројтна густина за позицијата , ние го калкулираме нивното стандардно отстапување. Прецизноста на позицијата е подобрена со користење повеќе рамни бранови , затоа ослабувајќи ја прецизноста на времето. Друг начин на утврдување е дека Х и П имаат инверзна врска или се долна граница . ова е неизвесниот начело , конкретната граница кон кој се стреми Кенард . Кликнете го копчето ппокажи подолу за да видите полуформална деривација на Кенардовата нееднаквост користејки брановидни машини .

Толкување на матричната механика

Во матрична механика набљудувањата како што се позицијата и времето се претставени од само додавачки оператори . Кога се пресметуваат паровите на набљудувања, битен квантитет е комутаторот. За пар А и Б , еден ги дефинира нивните прикачувања како

Во случај на време и место, комутатторот е комутативна врска

Физичкото значење на некомутативноста може да биде разберена со сметање на ефектот на прикачувачот во место и време состојби .Да речеме #  е десна состојба на позицијата со доследна вреност Х . По дефиниција ова значи де ====:

Ова посочува даека ниедна квантна состојба не може симултано да биде и место и време .

Кога состојбата е мерена , тоа е проектирано на состојба во основа на релевантно набљудување. Ова значи дека состојбата не е временска состојба, туку може да биде претставена како збир на повеќе временски состојби . Со други зборови времето мора да биде помалку прецизно .Оваа прецизност може да биде квантифицирана од стандардните девијации.

РОБЕРТСОН-ШРОДИНГЕР  неизвесни релации

Највообичаена општа форма на неизвесен начело е Роберцоновата неизвесна релација .За арбитражен Хермитиан оператор може да поврземе стандардно отстапување каде заградите посочуваат очекувана вредност. За пар оператори  А и Б, Робертсоновата неизвесна веднаш следена од малку појака нееднаквост , Шредингеровата неизвесна релација .

Бидејќи Робертсоновите и Шредингеровите релации се за општи операции , релациите може да бидат применети во две набљдувања за да се постигнат специфични неизвесни релации. Неколку од највообичаените релации во литературата .

-За позиција и линеарно време, канонската прикачена врска ---------ја посочува кенердовата нееднаквост од погоре .

-за две ортогонални компоненти за вкупното аголно време на предметот ---------- каде  И , Ј , К се различни а Ј го покажува аголното време на Х оската.

Оваа релација покажува дека освен ако овие три компоненти не исчезнат заедно , само една компонента од системското аголно време може да биде дефинирана со арбитражна прецизност, нормално копонентата паралелна на надворешното поле

-        Во нерелатвивна механика времето е привилигирано како независна варијабилност. Сепак во 1945 , Леонид Манделштам и Игор Там извеле не релативна временско енергетска неизвесна релација како што следи . За квантен систем во нестационарна и набљудување Б претставено од само додавачки оператор , формулата што следи содржи :

Kade Q  е стандардно отстапување во енергетскиот  оператор во состојбата ------, Q Б стои за стандардно отстапување за Б .Иако вториот фактор од левата страна има димензија на време , тој е различен од временските параметри кои се вклучени во Шредингеровата равенка . тоа е доживотно време за состојбата # со внимание кон набљудувањето Б .Со други зборови , овој временски интервал каде очекуваната вредност се менува значајно .Неформално , евристичко значење на начелото е следново : состојба која постои само за кратко време не може да има дефинитивна енергија . За да има дефинитивна енергија, френцијата на состојбата мора да биде попрецизно дефинирана и ова бара состојбата да кружи во многу циклуси , реципрочно на баранара прецизност .На пр возбудените состојби имаат краен животен век , во временско енергетскиот неизвесен начело , тие немаат дефинитивна енергија и секој пат тие се распаѓаат , енергијата која ја ослободуваат е различна .Просечната енергија на движечкиот фотон има врв на теоретската енергија на состојбата , но дистрибуцијата има крај . Брзо распаѓачките состојби имаат широк спектар , додека споро распаѓачките состојби имаат тесен спектар . Истиот спектар исто прави да биде тешко да се прецизира останатата нестабилна маса, брзо распаѓачките честички  во честичната физика .Колку побрзо се распаѓаат честичките, помалку неизвесна е нивната маса .

-        за бројот на електрони во суперспроводникот и фазата на неговиот Гинсбург – Ландау параметри .

Во контекс на фармоничната анализа гранка на математиката , неизвесен начело имплицира дека во исто време не може да биде локализирана вредноста на функцијата и нејзината Фурјеова трансформација .

СИГНАЛНО ПРОЦЕСИРАЊЕ

Во контекст на обработката на сигнали и во одредена временскочестотна анализа , неизвесните начела се однесуваат на Габоровата граница, по Денис Габор или понекогаш Хајзенберг–Габорова граница .Основниот резултат кој произлегува од Бенедиктовата теорема е дека функцијата не може да биде временски ограничена .

Изјавената алтернатива, не може симултано , прецизно да се локализира сигналот во временски домен и честотен домен.

Кога се применува за филтри резултатот посочува дека не може да се постигне висока резулуција и честотна резолуција во исто време , конкретен пример се прашањата за резолуција на краткотрајната Фурјеова трансформација – доколку некој употреби широк прозорец, некој постигне добра честотна резулуција за трошок на време на резолуција , додека тесен прозорец има спротивно .