десно|мини|Пресек на две множества десно|мини|Пресек на три множества Пресек (означен со ∩) на две множества А и В – множество кое ги содржи сите елементи на множеството А кои му припаѓаат и на множеството В (или еквивалентно, сите елементи на множеството В кои истовремено му припаѓаат на множеството А и ниеден друг елемент.
Формална дефиниција Пресекот на две множества A и B е множеството:
т.е. x ∈A∩B ако и само ако x ∈ A и x ∈ B.
На пример: Пресекот на множеството {1, 2, 3} со множеството {2, 3, 4} е множеството {2, 3}. Бројот 9 не е пресек на множествата на прости броеви {2, 3, 5, 7, 11, ...} и множеството на непарни броеви {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}.Пресек на множества
Пресекот на неколку множества може да се пресметува наеднаш. На пример, пресекот на множествата A, ‘‘B, C и D, е A ∩ B ∩ C ∩ D = A ∩ (B ∩ (C ∩ D)) . Пресекот на множества е асоцијативна операција, па важи идентитетот A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C.
Во универзумот U може да се дефинира комплемент Ac на множеството А како множество на сите елементи на U кои не се во А. Сега пресекот на множествата А и В може да се запише како комплемент на унијата на нивните комплементи, што следи од Де Моргановите закони: A ∩ B = (Ac ∪ Bc)c''.
Поврзано Унија (теорија на множествата) Подмножество Теорија на множества
Наводи
Надворешни врски Weisstein, Eric W. "Intersection." From MathWorld-
Категорија:Теорија на множествата Категорија:Бинарни операции