<div class="plainlinks messagebox cleanup metadata"></span>Оваа статија подетално се занимава со поимот Извод од количник на функции. Околу дефиницијата на поимот извод на функција, видете ја статијата Диференцијално сметање.</div>
При диференцирање на количник на две функции важат построги критериуми околу постоењето на изводот, т.е. мора да бидат задоволени неколку суштински предуслови, пред сѐ функцијата која е во именителот да има вредност различна од нула во точката во која го пресметуваме изводот.
Како се бара извод од количник на две функции? Формално, тврдењето е следново:
Нека и се реални функции определени на интервалот и диференцијабилни во точка и нека, дополнително, . Тогаш и нивниот количник е диференцијабилен во точката , и при тоа важи:
Ако двете функции се диференцијабилни во секоја точка од интервалот и уште е различна од нула во секоја точка, тогаш формално се бележи:
Доказ
Нека и се диференцијабилни во точка и . Тогаш:
и
Тогаш за изводот на количникот имаме:
Поврзано Диференцијално сметање Извод од производ Интегрално сметање Математичка анализа
Извори Шекутковски, Никита : Математичка анализа I, Просветно Дело, Скопје, 1996
Категорија:Математика