Líquido de spin quântico

Em física da matéria condensada, um líquido quântico de spin é uma fase da matéria que pode ser formada por spins quânticos interagentes em certos materiais magnéticos. Os líquidos quânticos de spin (QSL) são geralmente caracterizados pelo seu emaranhamento quântico de longo alcance, excitações fracionalizadas e ausência de ordem magnética comum.

O estado de líquido quântico de spin foi proposto pela primeira vez pelo físico Phil Anderson em 1973 como o estado fundamental para um sistema de spins em uma rede triangular que interagem antiferromagneticamente com seus vizinhos mais próximos, ou seja, spins vizinhos buscam se alinhar em direções opostas. Os líquidos quânticos de spin geraram mais interesse quando, em 1987, Anderson propôs uma teoria que descrevia a supercondutividade de alta temperatura em termos de um estado desordenado de líquido de spin.

Propriedades básicas thumb|Exemplo de um líquido de spin emergindo do magnetismo frustrado

O tipo mais simples de fase magnética é um paramagneto, onde cada spin individual se comporta independentemente do resto, assim como átomos em um gás ideal. Esta fase altamente desordenada é o estado genérico dos ímãs em altas temperaturas, onde flutuações térmicas dominam. Ao resfriar, os spins frequentemente entram em uma fase ferromagnética (ou antiferromagnética). Nesta fase, interações entre os spins fazem com que eles se alinhem em padrões de grande escala, como domínios, listras ou tabuleiros de xadrez. Esses padrões de longo alcance são chamados de "ordem magnética" e são análogos à estrutura cristalina regular formada por muitos sólidos.

Os líquidos quânticos de spin oferecem uma alternativa dramática a esse comportamento típico. Uma descrição intuitiva desse estado é como um "líquido" de spins desordenados, em comparação com um estado de spin ferromagnético, muito parecido com a água líquida em um estado desordenado em comparação com o gelo cristalino. No entanto, ao contrário de outros estados desordenados, um estado de líquido quântico de spin preserva sua desordem a temperaturas muito baixas. Uma caracterização mais moderna dos líquidos quânticos de spin envolve sua ordem topológica, propriedades de emaranhamento quântico de longo alcance e excitações de anyons.

Exemplos Vários modelos físicos têm um estado fundamental desordenado que pode ser descrito como um líquido quântico de spin.

Momentos magnéticos frustrados right|thumb|150px|Spins de Ising frustrados em um triângulo Spins localizados são frustrados se existem interações de troca concorrentes que não podem ser todas satisfeitas ao mesmo tempo, levando a uma grande degenerescência do estado fundamental do sistema. Um triângulo de spin de Ising (ou seja, a única orientação possível dos spins é "para cima" ou "para baixo"), que interagem antiferromagneticamente, é um exemplo simples de frustração. No estado fundamental, dois dos spins podem ser antiparalelos, mas o terceiro não pode. Isso leva a um aumento das orientações possíveis (seis neste caso) dos spins no estado fundamental, aumentando as flutuações e, assim, suprimindo a ordenação magnética.

Ligações de valência ressonantes (RVB)

right|thumb|Sólido de ligações de valência. As ligações formam um padrão específico e consistem em pares de spins emaranhados. Para construir um estado fundamental sem momento magnético, estados de ligação de valência podem ser usados, onde dois spins de elétrons formam um singleto de spin 0 devido à interação antiferromagnética. Se cada spin no sistema estiver ligado assim, o estado do sistema como um todo também tem spin 0 e é não magnético. Os dois spins formando a ligação são maximamente emaranhados, enquanto não estão emaranhados com os outros spins. Se todos os spins são distribuídos para certas ligações estáticas localizadas, isso é chamado de sólido de ligações de valência (VBS).

Há duas coisas que ainda distinguem um VBS de um líquido de spin: primeiro, ao ordenar as ligações de uma certa maneira, a simetria da rede é geralmente quebrada, o que não é o caso para um líquido de spin. Segundo, este estado fundamental carece de emaranhamento de longo alcance. Para conseguir isso, flutuações quânticas das ligações de valência devem ser permitidas, levando a um estado fundamental consistindo em uma superposição de muitas partições diferentes de spins em ligações de valência. Se as partições são igualmente distribuídas (com a mesma amplitude quântica), não há preferência por qualquer partição específica ("líquido de ligações de valência"). Este tipo de função de onda de estado fundamental foi proposta por P. W. Anderson em 1973 como o estado fundamental de líquidos de spin e é chamado de estado de ligação de valência ressonante (RVB). Esses estados são de grande interesse teórico, pois propõe-se que desempenhem um papel fundamental na física de supercondutores de alta temperatura.

Excitações right|thumb|130px|Spinon se movendo em líquidos de spin As ligações de valência não precisam ser formadas apenas por vizinhos mais próximos e suas distribuições podem variar em diferentes materiais. Estados fundamentais com grandes contribuições de ligações de valência de longo alcance têm mais excitações de spin de baixa energia, pois essas ligações de valência são mais fáceis de quebrar. Ao quebrar, elas formam dois spins livres. Outras excitações reorganizam as ligações de valência, levando a excitações de baixa energia mesmo para ligações de curto alcance. Algo muito especial sobre líquidos de spin é que eles suportam excitações exóticas, ou seja, excitações com números quânticos fracionários. Um exemplo proeminente é a excitação de spinons que são neutros em carga e carregam spin . Em líquidos de spin, um spinon é criado se um spin não está emparelhado em uma ligação de valência. Ele pode se mover reorganizando ligações de valência próximas a baixo custo de energia.

Realizações de estados RVB (estáveis) A primeira discussão do estado RVB em rede quadrada usando a imagem RVB considera apenas ligações de vizinhos mais próximos que conectam diferentes sub-redes. O estado RVB construído é uma superposição de amplitude igual de todas as configurações de ligação de vizinhos mais próximos. Acredita-se que tal estado RVB contenha um campo de gauge emergente sem gap que pode confinar os spinons etc. Assim, o estado RVB de vizinhos mais próximos de amplitude igual em rede quadrada é instável e não corresponde a uma fase de spin quântico. Ele pode descrever um ponto de transição de fase crítica entre duas fases estáveis. Uma versão do estado RVB que é estável e contém spinons desconfiados é o estado de spin quiral. Mais tarde, outra versão de estado RVB estável com spinons desconfiados, o líquido de spin Z2, é proposta, que realiza a ordem topológica mais simples – a ordem topológica Z2. Tanto o estado de spin quiral quanto o estado de líquido de spin Z2 têm ligações RVB longas que conectam a mesma sub-rede. No estado de spin quiral, diferentes configurações de ligação podem ter amplitudes complexas, enquanto no estado de líquido de spin Z2, diferentes configurações de ligação têm apenas amplitudes reais. O estado RVB em rede triangular também realiza o líquido de spin Z2, onde diferentes configurações de ligação têm apenas amplitudes reais. O modelo código tórico é ainda outra realização de líquido de spin Z2 (e ordem topológica Z2) que quebra explicitamente a simetria de rotação de spin e é exatamente solúvel.

Assinaturas experimentais e sondas Como não há uma única característica experimental que identifique um material como um líquido de spin, vários experimentos devem ser conduzidos para obter informações sobre diferentes propriedades que caracterizam um líquido de spin.

Suscetibilidade magnética Em uma fase de paramagneto clássico de alta temperatura, a suscetibilidade magnética é dada pela lei de Curie-Weiss

Ajustar dados experimentais a esta equação determina uma temperatura fenomenológica de Curie-Weiss, . Existe uma segunda temperatura, , onde a ordem magnética no material começa a se desenvolver, como evidenciado por uma característica não analítica em . A razão entre estas é chamada de parâmetro de frustração

Em um antiferromagneto clássico, as duas temperaturas devem coincidir e dar . Um líquido quântico de spin ideal não desenvolveria ordem magnética em qualquer temperatura e então teria um parâmetro de frustração divergente . Um valor grande é, portanto, uma boa indicação de uma possível fase de líquido de spin. Alguns materiais frustrados com diferentes estruturas de rede e suas temperaturas de Curie-Weiss estão listados na tabela abaixo. Todos eles são candidatos propostos a líquido de spin. Material Rede κ-(BEDT-TTF)2Cu2(CN)3 triangular anisotrópica -375 ZnCu3(OH)6Cl2 (herbertsmithita) Kagome -241 BaCu3V2O8(OH)2 (vesignieita) Kagome Na4Ir3O8 Hiperkagome -650 PbCuTe2O6 Hiperkagome -22Phys. Rev. Lett. 116, 107203 (2016) Cu-(1,3-benzenedicarboxylate) Kagome -33 Rb2Cu3SnF12 Kagome 1T-TaS2 Triangular

Outras Uma das evidências mais diretas para a ausência de ordenação magnética é dada por experimentos de RMN ou μSR. Se houver um campo magnético local presente, o spin nuclear ou do múon seria afetado, o que pode ser medido. Medidas de 1H-RMN em κ-(BEDT-TTF)2Cu2(CN)3 não mostraram sinal de ordenação magnética até 32 mK, que é quatro ordens de magnitude menor que a constante de acoplamento J≈250 KNa literatura, o valor de J é comumente dado em unidades de temperatura () em vez de energia. entre spins vizinhos neste composto. Investigações adicionais incluem: Medidas de calor específico fornecem informações sobre a densidade de estados de baixa energia, que podem ser comparadas com modelos teóricos. Medidas de transporte térmico podem determinar se as excitações são localizadas ou itinerantes. Espalhamento de nêutrons fornece informações sobre a natureza das excitações e correlações (por exemplo, spinons). Medidas de refletância podem revelar spinons, que se acoplam via campos de gauge emergentes ao campo eletromagnético, dando origem a uma condutividade óptica do tipo lei de potência. thumb|right|200px|Herbertsmithita, o mineral cujo estado fundamental demonstrou ter comportamento de QSL

Materiais candidatos

Tipo RVB Medidas de espalhamento de nêutrons do clorocuprato de césio Cs2CuCl4, um antiferromagneto de spin-1/2 em uma rede triangular, exibiram espalhamento difuso. Isso foi atribuído a spinons originários de um estado RVB 2D. Trabalho teórico posterior desafiou essa imagem, argumentando que todos os resultados experimentais eram, em vez disso, consequências de spinons 1D confinados a cadeias individuais.

Depois, foi observado em um isolante de Mott orgânico (κ-(BEDT-TTF)2Cu2(CN)3) pelo grupo de Kanoda em 2003. Pode corresponder a um líquido de spin sem gap com superfície de Fermi de spinon (o chamado estado RVB uniforme). O diagrama de fase peculiar deste composto de líquido de spin quântico orgânico foi primeiro completamente mapeado usando espectroscopia de spin de múon.

Herbertsmithita Herbertsmithita é um dos materiais candidatos a QSL mais extensivamente estudados. É um mineral com composição química ZnCu3(OH)6Cl2 e uma estrutura cristalina romboédrica. Notavelmente, os íons de cobre dentro desta estrutura formam camadas bidimensionais empilhadas de redes de kagome. Além disso, a superexposição sobre as ligações de oxigênio cria uma forte interação antiferromagnética entre os spins de cobre dentro de uma única camada, enquanto o acoplamento entre camadas é desprezível. Portanto, é uma boa realização do modelo de Heisenberg antiferromagnético de spin-1/2 na rede de kagome, que é um exemplo teórico prototípico de um líquido quântico de spin.