Um filtro analógico é um bloco de construção básico do processamento de sinais, amplamente utilizado em eletrônica. Entre suas diversas aplicações estão a separação de um sinal de áudio antes de sua aplicação a alto-falantes de graves, médios e tweeters; a combinação e posterior separação de várias conversas telefônicas em um único canal; e a seleção de uma determinada estação de rádio em um receptor de rádio, com a rejeição das demais.
Filtros analógicos eletrônicos lineares passivos são aqueles que podem ser descritos por equações diferenciais lineares; são constituídos por capacitores, indutores e resistores e são projetados para operar sobre sinais analógicos que variam continuamente. Existem muitos filtros lineares cuja implementação não é analógica, como os filtros digitais, e muitos filtros eletrônicos que podem não apresentar uma topologia passiva. Os filtros analógicos são utilizados principalmente em aplicações de filtragem de ondas, nas quais é necessário permitir a passagem de determinados componentes de frequência e rejeitar outros de um sinal analógico.
Os filtros analógicos desempenharam um papel importante no desenvolvimento da eletrônica. Especialmente no campo das telecomunicações, os filtros são fundamentais para a seleção de sinais e a rejeição de frequências indesejadas. O desenvolvimento de filtros esteve intimamente ligado às aplicações de comunicação e à necessidade de selecionar determinadas faixas de frequência. O desenvolvimento posterior de técnicas matemáticas de projeto permitiu obter respostas de frequência específicas, dando origem a famílias de filtros como os de Bessel, Chebyshev e Butterworth.
Atualmente, costuma-se preferir realizar a filtragem no domínio digital, no qual algoritmos complexos são mais fáceis de implementar, mas os filtros analógicos ainda encontram aplicações, especialmente em tarefas simples de filtragem de baixa ordem. Eles também continuam sendo importantes em frequências elevadas, nas quais a implementação digital pode ser menos adequada. Sempre que possível, especialmente em baixas frequências, filtros analógicos podem ser implementados com uma topologia de filtro ativa, evitando o uso de componentes enrolados, como indutores e transformadores. Filtros ativos também permitem implementar filtros de ordem elevada sem indutores, embora sua utilização em frequências muito altas seja limitada pelas características dos amplificadores empregados.
É possível projetar filtros analógicos lineares mecânicos utilizando componentes mecânicos que filtram vibrações mecânicas ou ondas acústicas. Embora existam poucas aplicações para esses dispositivos na mecânica propriamente dita, eles podem ser utilizados em eletrônica com a adição de transdutores para converter sinais de e para o domínio elétrico. Os princípios de filtros também podem ser aplicados a sistemas mecânicos e acústicos por meio da correspondência entre grandezas mecânicas e seus equivalentes elétricos, permitindo representar energia cinética, energia potencial e dissipação térmica por meio de elementos análogos a indutores, capacitores e resistores, respectivamente.
Visão histórica Há três etapas principais na história do desenvolvimento de filtros analógicos passivos:
Filtros simples. A dependência da resposta elétrica em relação à frequência era conhecida desde muito cedo para capacitores e indutores. O fenômeno da ressonância também era conhecido desde os primeiros tempos, e era possível produzir filtros simples de ramo único com esses componentes. Embora tenham sido feitas tentativas, na década de 1880, de aplicá-los à telegrafia, esses projetos se mostraram inadequados para a realização bem-sucedida da multiplexação por divisão de frequência. A análise de redes ainda não era suficientemente desenvolvida para fornecer a teoria necessária a filtros mais complexos, e o progresso foi ainda mais prejudicado pela falta de compreensão da natureza dos sinais no domínio da frequência. Filtros de imagem. A teoria dos filtros de imagem surgiu da teoria das linhas de transmissão, e seu projeto desenvolveu-se de maneira semelhante à análise de linhas de transmissão. Pela primeira vez, tornou-se possível produzir filtros com bandas passantes e outros parâmetros precisamente controláveis. Esses desenvolvimentos ocorreram na década de 1920, e os filtros produzidos segundo esses projetos ainda eram amplamente utilizados na década de 1980, entrando em declínio apenas à medida que o uso das telecomunicações analógicas diminuiu. Sua aplicação imediata foi o desenvolvimento economicamente importante da multiplexação por divisão de frequência para uso em linhas interurbanas e internacionais. Filtros de síntese de redes. As bases matemáticas da síntese de redes foram estabelecidas nas décadas de 1930 e 1940. Após a Segunda Guerra Mundial, a síntese de redes tornou-se a principal ferramenta para o projeto de filtros. A síntese de redes colocou o projeto de filtros sobre uma base matemática sólida, libertando-o das técnicas matematicamente imprecisas do projeto por imagem e rompendo sua conexão com linhas físicas. A essência da síntese de redes é produzir um projeto que, pelo menos quando implementado com componentes ideais, reproduza com precisão a resposta originalmente especificada em termos de uma caixa-preta.
Ao longo deste artigo, as letras R, L e C são usadas com seus significados usuais para representar, respectivamente, resistência, indutância e capacitância. Em particular, elas são usadas em combinações, como LC, para indicar, por exemplo, uma rede constituída apenas por indutores e capacitores. Z é usada para impedância elétrica, para qualquer combinação de dois terminais de elementos RLC e, em algumas seções, D é usada para a grandeza raramente encontrada denominada elastância, que é o inverso da capacitância.Um terminal de uma rede é um ponto de conexão por onde a corrente pode entrar ou sair da rede para o mundo exterior. Na literatura, especialmente na mais matemática, esse ponto é frequentemente chamado de polo, mas isso não deve ser confundido com um polo da função de transferência, que é outro significado usado neste artigo. Uma rede de dois terminais equivale a uma única impedância, embora possa ser constituída por muitos elementos conectados em um conjunto complexo de malhas, e também pode ser descrita como uma rede de uma porta. Para redes com mais de dois terminais, nem sempre é possível identificar pares de terminais como portas.
Ressonância Os primeiros filtros utilizavam o fenômeno da ressonância para filtrar sinais. Embora a ressonância elétrica tenha sido investigada por pesquisadores desde os primeiros estágios do desenvolvimento da eletricidade, inicialmente ela não era amplamente compreendida pelos engenheiros eletricistas. Consequentemente, o conceito muito mais familiar de ressonância acústica (que, por sua vez, pode ser explicado em termos do conceito ainda mais familiar de ressonância mecânica) foi incorporado ao projeto de filtros antes da ressonância elétrica. A ressonância pode ser utilizada para produzir um efeito de filtragem porque o dispositivo ressonante responde às frequências iguais ou próximas à frequência de ressonância, mas não responde às frequências muito afastadas dela. Dessa maneira, as frequências distantes da ressonância são eliminadas da saída do dispositivo.
Ressonância elétrica thumb|260px|Um exemplo de 1915 de um dos primeiros tipos de circuito ressonante, conhecido como bobina de Oudin, que utiliza frascos de Leyden como capacitância
A ressonância foi observada desde os primeiros experimentos com o frasco de Leyden, inventado em 1746. O frasco de Leyden armazena eletricidade devido à sua capacitância e constitui, de fato, uma das primeiras formas de capacitor. Quando um frasco de Leyden é descarregado permitindo que uma faísca salte entre os eletrodos, a descarga é oscilatória. Isso não foi percebido até 1826, quando Felix Savary, na França, e posteriormente, em 1842, Joseph Henry, nos Estados Unidos, observaram que uma agulha de aço colocada próxima à descarga nem sempre se magnetizava na mesma direção. Ambos chegaram independentemente à conclusão de que havia uma oscilação transitória que diminuía com o tempo.
Em 1847, Hermann von Helmholtz publicou seu importante trabalho sobre a conservação da energia, no qual utilizou esses princípios, em parte, para explicar por que a oscilação desaparece: é a resistência do circuito que dissipa a energia da oscilação a cada ciclo sucessivo. Helmholtz também observou que havia evidências de oscilação nos experimentos de eletrólise de William Hyde Wollaston. Wollaston tentava decompor a água por meio de um choque elétrico, mas descobriu que tanto o hidrogênio quanto o oxigênio estavam presentes em ambos os eletrodos. Na eletrólise normal, eles se separam, indo um para cada eletrodo.
Helmholtz explicou por que a oscilação diminuía, mas não havia explicado por que ela ocorria em primeiro lugar. Essa explicação ficou a cargo de William Thomson, posteriormente conhecido como Lord Kelvin, que, em 1853, postulou que havia indutância presente no circuito, além da capacitância do frasco e da resistência da carga. Isso estabeleceu a base física do fenômeno: a energia fornecida pelo frasco era parcialmente dissipada na carga, mas também parcialmente armazenada no campo magnético do indutor.
Até esse ponto, as investigações concentravam-se na frequência natural da oscilação transitória de um circuito ressonante resultante de um estímulo repentino. Mais importante para a teoria dos filtros é o comportamento de um circuito ressonante quando excitado por um sinal CA externo: ocorre um pico repentino na resposta do circuito quando a frequência do sinal de excitação coincide com a frequência de ressonância do circuito.A frequência de ressonância é muito próxima, mas geralmente não exatamente igual, à frequência natural de oscilação do circuito.
James Clerk Maxwell tomou conhecimento do fenômeno por meio de William Grove em 1868, no contexto de experimentos com dínamos, e também conhecia o trabalho anterior de Henry Wilde, de 1866. Maxwell explicou matematicamente a ressonância por meio de um conjunto de equações diferenciais, de maneira muito semelhante à forma como um circuito RLC é descrito atualmente.
Em 1887, Heinrich Hertz demonstrou experimentalmente os fenômenos de ressonância construindo dois circuitos ressonantes, um dos quais era acionado por um gerador e o outro era sintonizável e estava acoplado ao primeiro apenas eletromagneticamente, ou seja, sem conexão elétrica entre os circuitos. Hertz demonstrou que a resposta do segundo circuito atingia o máximo quando ele estava sintonizado com o primeiro. Os diagramas produzidos por Hertz nesse trabalho foram os primeiros gráficos publicados de uma resposta de ressonância elétrica.
Ressonância acústica Como mencionado anteriormente, foi a ressonância acústica que inspirou as primeiras aplicações de filtragem, sendo a primeira delas um sistema telegráfico conhecido como "telégrafo harmônico". Existem versões atribuídas a Elisha Gray, Alexander Graham Bell (década de 1870), Ernest Mercadier e outros. Seu objetivo era transmitir simultaneamente várias mensagens telegráficas pela mesma linha, representando uma das primeiras formas de multiplexação por divisão de frequência (FDM). A FDM exige que a extremidade transmissora envie cada canal de comunicação individual em uma frequência diferente. Isso requer ressonadores sintonizados individualmente, bem como filtros para separar os sinais na extremidade receptora. O telégrafo harmônico realizava isso por meio de lâminas sintonizadas acionadas eletromagneticamente na extremidade transmissora, que faziam vibrar lâminas semelhantes na extremidade receptora. Somente a lâmina com a mesma frequência de ressonância do transmissor vibrava de maneira apreciável na extremidade receptora.