Na física, uma força é uma ação que pode alterar a velocidade ou a forma de um corpo, opor-se a outras forças ou provocar mudanças de pressão em um fluido. Na mecânica, o conceito de força dá precisão matemática a ideias como empurrar e puxar. Como uma força tem módulo, direção e sentido, ela é uma grandeza vetorial, expressa por um vetor força. Sua unidade SI é o newton, de símbolo N, e seu símbolo mais comum é F.
A força é um dos conceitos centrais da mecânica clássica e das três leis de Newton. Entre os tipos de força comuns nessa área estão as forças elásticas, de atrito, de contato ou normais e gravitacionais. O equivalente da força na rotação é o torque, que produz mudanças na velocidade de rotação de um objeto. Em um corpo extenso, cada parte exerce forças sobre as partes adjacentes. A distribuição dessas forças pelo corpo constitui a tensão mecânica interna. Quando atuam forças cuja resultante é nula, o corpo está em equilíbrio de translação.
Na física moderna, que abrange a teoria da relatividade e a mecânica quântica, as leis do movimento foram reformuladas, e as interações fundamentais passaram a explicar a origem das forças. A compreensão da força oferecida pela mecânica clássica, porém, é útil em aplicações práticas.
Desenvolvimento do conceito Os filósofos da Antiguidade usavam o conceito de força para estudar objetos em repouso e em movimento, além de máquinas simples. Pensadores como Aristóteles e Arquimedes, porém, ainda cometiam erros fundamentais na compreensão desse conceito. Em parte, isso decorria do conhecimento incompleto da força de atrito, que nem sempre é perceptível, e de uma compreensão inadequada do movimento natural. Um desses erros era acreditar que uma força seria necessária para manter o movimento, mesmo com velocidade constante. Galileu Galilei e Isaac Newton corrigiram a maior parte dos equívocos anteriores sobre movimento e força. Com suas ideias matemáticas, Newton formulou leis do movimento que fundamentam a mecânica clássica.
No início do século XX, Albert Einstein desenvolveu uma teoria da relatividade que previa corretamente a ação das forças sobre objetos com quantidades de movimento crescentes e velocidades próximas à da luz. A teoria também permitiu compreender melhor as forças produzidas pela gravitação e pela inércia. Com os avanços da mecânica quântica e da tecnologia capaz de acelerar partículas até velocidades próximas à da luz, a física de partículas desenvolveu um modelo padrão para explicar as forças entre partículas menores que os átomos. Nesse modelo, as interações são mediadas por partículas chamadas bósons de calibre. São conhecidas quatro interações fundamentais, a forte, a eletromagnética, a fraca e a gravitacional. Observações da física de partículas de altas energias feitas nas décadas de 1970 e 1980 confirmaram que as forças fraca e eletromagnética são manifestações de uma interação eletrofraca mais fundamental.
Conceitos anteriores a Newton
miniaturadaimagem|upright|Para Aristóteles, força era aquilo que fazia um objeto realizar um "movimento não natural". Desde a Antiguidade, a força fazia parte da compreensão do funcionamento das máquinas simples. A vantagem mecânica de uma máquina simples permite empregar uma força menor, aplicada ao longo de uma distância maior, para realizar a mesma quantidade de trabalho. O estudo das forças avançou com Arquimedes, sobretudo com sua formulação das forças de empuxo nos fluidos.
Aristóteles discutiu filosoficamente o conceito de força como parte de sua cosmologia. Para ele, a esfera terrestre continha quatro elementos, que repousavam em diferentes "lugares naturais". Os objetos imóveis na Terra, compostos principalmente dos elementos terra e água, estariam em seu lugar natural quando no chão e permaneceriam assim se nada os perturbasse. Aristóteles distinguia a tendência inata dos objetos a encontrar seu "lugar natural", como a queda dos corpos pesados, do movimento não natural ou forçado. A primeira produzia o "movimento natural", e o segundo exigia a aplicação contínua de uma força. Essa teoria se apoiava na experiência comum do movimento, como a necessidade de aplicar uma força constante para manter uma carroça em movimento, mas tinha dificuldade para explicar o comportamento dos projéteis, como o voo de uma flecha. O arqueiro põe a flecha em movimento no início do voo, e ela prossegue pelo ar mesmo sem uma causa eficiente perceptível que atue sobre ela. Aristóteles conhecia esse problema e propôs que o ar deslocado ao longo da trajetória levasse o projétil até o alvo. Essa explicação exige um meio contínuo, como o ar, para sustentar o movimento.
Embora a física aristotélica já recebesse críticas no século VI, suas falhas só seriam corrigidas no século XVII com o trabalho de Galileu Galilei. Galileu partiu da ideia do fim da Idade Média de que os objetos em movimento forçado carregavam uma força interna de ímpeto. Em um experimento, fez pedras e balas de canhão rolarem por um plano inclinado para refutar a teoria aristotélica do movimento. Ele mostrou que a gravidade acelerava os corpos independentemente de sua massa e argumentou que eles mantinham sua velocidade a menos que uma força, como o atrito, atuasse sobre eles. A ideia de Galileu de que a força era necessária para alterar o movimento, e não para mantê-lo, foi aperfeiçoada por Isaac Beeckman, René Descartes e Pierre Gassendi e tornou-se um dos princípios da física newtoniana.
No início do século XVII, antes dos Principia de Newton, o termo "força", vis em latim, era aplicado a muitos fenômenos físicos e não físicos, como a aceleração de um ponto. Leibniz chamou o produto da massa de um ponto material pelo quadrado de sua velocidade de vis viva, ou "força viva". O conceito moderno de força corresponde à vis motrix, ou "força aceleradora", de Newton.
Mecânica newtoniana
Isaac Newton explicou o movimento dos objetos por meio dos conceitos de inércia e força. Em 1687, publicou sua obra central, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Tradução para o inglês de I. Bernard Cohen e Anne Whitman, com a colaboração de Julia Budenz. Nela, apresentou três leis do movimento que passaram a orientar a formulação das forças na física. A maneira precisa de expressar essas leis mudou com o desenvolvimento de novas abordagens matemáticas.
Primeira lei
A primeira lei de Newton estabelece que, na ausência de força resultante, um objeto permanece em repouso ou se move em linha reta com velocidade constante. A segunda afirmação decorre da primeira porque as leis da física são as mesmas para todos os observadores inerciais, isto é, observadores em referenciais nos quais um corpo livre de força resultante mantém velocidade constante. Um observador que acompanha um objeto com a mesma velocidade o vê em repouso. O comportamento natural do objeto é permanecer em repouso em relação a esse observador. Para outro observador, que o vê se mover em linha reta com velocidade constante, isso significa que ele continuará nesse movimento.
upright|miniaturadaimagem|Isaac Newton em 1689. Nos Principia, apresentou suas três leis do movimento em linguagem geométrica. A física moderna usa cálculo diferencial e vetores.
Segunda lei
Pela primeira lei, o movimento em linha reta com velocidade constante não precisa de uma causa. É a mudança do movimento que exige uma causa, e a segunda lei de Newton estabelece a relação quantitativa entre a força e essa mudança. A segunda lei de Newton afirma que a força resultante sobre um objeto é igual à taxa de variação de sua quantidade de movimento no tempo. Se a massa do objeto for constante, sua aceleração será diretamente proporcional à força resultante, terá a mesma direção e o mesmo sentido dessa força e será inversamente proporcional à massa.
Uma formulação moderna da segunda lei de Newton é a equação vetorial
em que é a quantidade de movimento do sistema e é a força resultante, obtida pela soma vetorial das forças. Por definição, um corpo em equilíbrio tem força resultante nula, embora possam atuar sobre ele forças que se equilibrem. Se uma força não equilibrada atuar sobre o objeto, a segunda lei estabelece que sua quantidade de movimento mudará com o tempo.
Nas aplicações comuns de engenharia, a massa de um sistema permanece constante, o que permite uma forma algébrica simples para a segunda lei. Pela definição de quantidade de movimento,
em que m é a massa e é a velocidade. Se a massa do sistema for constante, m pode ser colocado fora do operador de derivação. A equação passa a ser
Substituindo a definição de aceleração, obtém-se a forma algébrica da segunda lei de Newton,
Terceira lei
Sempre que um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo exerce simultaneamente uma força de mesmo módulo e direção, mas de sentido oposto, sobre o primeiro. Em forma vetorial, se é a força do corpo 1 sobre o corpo 2 e é a força do corpo 2 sobre o corpo 1, então
Essa lei também é chamada de lei da ação e reação. A força é a ação, e é a reação.
A terceira lei de Newton resulta da aplicação da simetria a situações em que as forças decorrem da presença de objetos distintos. Ela estabelece que todas as forças são interações entre corpos diferentes. Não existe, assim, uma força que atue apenas em um sentido da interação ou sobre um único corpo.
Em um sistema composto pelos objetos 1 e 2, a força resultante decorrente da interação entre eles é nula,
De modo geral, em um sistema de partículas cujas interações obedecem à terceira lei, as forças internas se cancelam na soma. As partículas podem acelerar umas em relação às outras, mas o centro de massa não acelera quando a força externa resultante é nula. Uma força externa faz o centro de massa acelerar na proporção entre o módulo dessa força e a massa do sistema.
A combinação da segunda e da terceira leis de Newton permite mostrar que a quantidade de movimento total se conserva quando a força externa resultante sobre o sistema é nula. Em um sistema de duas partículas, se é a quantidade de movimento do objeto 1 e a do objeto 2, então
O mesmo raciocínio pode ser estendido a um sistema com qualquer quantidade de partículas. A conclusão vale para sistemas em que as forças internas obedecem à terceira lei e a força externa resultante é nula.
Em interações eletromagnéticas, os campos também transportam quantidade de movimento. Nesses casos, a conservação se aplica ao conjunto formado pelas partículas e pelos campos, mesmo quando as forças entre as partículas não formam pares iguais e opostos.
Definição de "força" Alguns livros didáticos usam a segunda lei de Newton como definição de força. Tradução de J. B. Sykes, A. D. Petford e C. L. Petford. LCCN 67-30260. Na seção 7, páginas 12–14, a força é definida como dp/dt. Na página 12: "A força pode, naturalmente, ser introduzida por uma definição baseada na segunda lei de Newton". Na página 3: "A segunda lei do movimento de Newton pode ser tomada como uma definição de força". Porém, para que a equação , com massa constante , permita fazer previsões, é necessário combiná-la com outras informações. Além disso, concluir que há uma força porque um corpo acelera só é válido em um referencial inercial. A questão de quais aspectos das leis de Newton são definições e quais expressam conteúdo físico recebeu respostas diferentes, sem que isso alterasse a aplicação prática da teoria. Entre os físicos, filósofos e matemáticos que buscaram uma definição mais explícita de força estão Ernst Mach e Walter Noll.
Composição de forças miniaturadaimagem|A soma dos vetores e resulta em .